Bài giảng điện tử Toán Lớp 7 Sách Cánh diều - Chương 6, Bài 3: Phép cộng, phép trừ đa thức một biến

Nội dung text: Bài giảng điện tử Toán Lớp 7 Sách Cánh diều - Chương 6, Bài 3: Phép cộng, phép trừ đa thức một biến

1. CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC NGÀY HÔM NAY!
2. KHỞI ĐỘNG Một số tình huống trong cuộc sống dẫn đến việc cộng, trừ hai đa thức một biến, chẳng hạn, ta phải tính tổng diện tích các mặt của hình hộp chữ nhật (hình 2) có độ dài hai cạnh đáy là x(m), 2x (m) và chiều cao là 2 (m). Phép cộng, phép trừ hai đa thức một biến được thực hiện như thế nào?
3. CHƯƠNG VI: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ BÀI 3: PHÉP CỘNG, PHÉP TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
4. NỘI DUNG BÀI HỌC 01 CỘNG HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN 02 TRỪ HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN
5. 01 CỘNG HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN
6. Thảo luận nhóm hoàn thành HĐ1 HĐ1: a) Thực hiện phép cộng trong mỗi trường hợp sau: 5 2 + 7 2; 2 + ∈ ℕ∗ b) Nêu quy tắc cộng hai đơn thức có cùng số mũ của biến. Giải a) 5 2 + 7 2 = (5 + 7) 2 = 12 2 2 + 2 = ( + ) 2 b) Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.
7. HĐ 2: Cho hai đa thức: 푃( ) = 5 2 + 4 + 2 và 푄( ) = 8 + 2 + 1. a) Sắp xếp các đa thức 푃 , 푄 theo số mũ giảm dần của biến. b) Tìm đơn thức thích hợp trong dạng thu gọn của 푃 và 푄 cho ở bảng sau rồi cộng hai đơn thức theo từng cột và thể hiện kết quả ở dòng cuối cùng ở mỗi cột: c) Dựa vào kết quả cộng hai đơn thức theo từng cột, xác định đa thức 푅 .
8. Giải a) P(x) = 5 2 + 2 + 4 và Q(x)= 2 + 8 + 1 b) 풙 풙 ퟒ 풙 풙 풙 풙 c) R(x) = 6 2 + 10 + 5
9. NHẬN XÉT Để cộng hai đa thức một biến (theo cột dọc), ta có thể làm như sau: - Thu gọn mỗi đa thức và sắp xếp hai đa thức đó cùng theo số mũ giảm dần (hoặc tăng dần) của biến; - Đặt hai đơn thức có cùng số mũ của biến ở cùng cột; - Cộng hai đơn thức trong từng cột, ta có tổng cần tìm.
10. Ví dụ 1 (SGK – tr55) Tính tổng của hai đa thức: 푃( ) = 5 3 + 2 2 + 3 + 1 và 푄( ) = 2 3 − 4 2 + 2 + 2. Giải 푃( ) = 5 3 + 2 2 + 3 + 1 Đặt hai đơn thức có cùng số mũ + 푄 = 2 3 − 4 2 + 2 + 2 của biến ở cùng cột 푃 + 푄 = 7 3 − 2 2 + 5 + 3 Cộng hai đơn thức trong từng cột
11. Ví dụ 2 (SGK – tr55) Khi đặt phép cộng hai đa thức: 푃( ) = 2 2 + 6 − 1 và 푄( ) = 5 2 + 6 Bạn Hòa viết như sau: Theo em, bạn Hòa viết như vậy đúng chưa? Vì sao? Nếu chưa đúng, em hãy sửa lại cho đúng.
12. Giải Cách làm của bạn Hòa chưa đúng. Lí do: Vì các đơn thức 6 và 6 không có cùng số mũ của biến nên chúng không được viết ở cùng cột. Cách viết đúng là: 푃 = 2 2 + 6 − 1 + 푄 = 5 2 + 6 푃 + 푄 = 7 2 + 6 + 5
13. LUYỆN TẬP 1 Để cộng hai đa thức P(x), Q(x), bạn Dũng viết như dưới đây có đúng không? Vì sao? Nếu chưa đúng, em hãy sửa lại cho đúng. Giải Bạn Dũng viết như vậy chưa đúng vì -1 là hệ số tự do còn 2x là đơn thức chứa x nên việc đặt cùng cột để cộng là không đúng.
14. * Sửa lại: 푃 = 6 2 + 3 − 1 + 푄 = 8 2 + 2 + 6 푃 + 푄 = 14 2 + 5 + 5 * Chú ý: Khi cộng đa thức theo cột dọc nếu một đa thức khuyết số mũ nào của biến thì khi viết đa thức đó, ta bỏ trống cột tương ứng với số mũ trên.
15. Thảo luận nhóm hoàn thành HĐ3 HĐ3: Cho hai đa thức: P(x) = -2x2 + 1 + 3x và Q(x) = -5x + 3x2 + 4 a) Sắp xếp các đa thức P(x) và Q(x) theo số mũ giảm dần của biến. b) Viết tổng P(x) + Q(x) theo hàng ngang. c) Nhóm các đơn thức có cùng số mũ của biến với nhau. d) Tính tổng P(x) + Q(x) bằng cách thực hiện phép tính trong từng nhóm.
16. NHẬN XÉT Để cộng hai đa thức một biến (theo hàng ngang), ta có thể làm như sau: - Thu gọn mỗi đa thức và sắp xếp hai đa thức đó cùng theo số mũ giảm dần (hoặc tăng dần) của biến; - Viết tổng hai đa thức theo hàng ngang; - Nhóm các đơn thức có cùng số mũ của biến với nhau - Thực hiện phép tính trong từng nhóm, ta có tổng cần tìm.
17. Ví dụ 3 (SGK – tr56) Tính tổng của hai đa thức: 푃 = −4 3 + 2 2 + 4 + 1 và 푄( ) = 2 3 − 3 2 + 2 + 2. Giải Ta có: 푃 + Q x = (−4 3 + 2 2 + 4 + 1) + 2 3 − 3 2 + 2 + 2 = −4 3 + 2 2 + 4 + 1 + 2 3 − 3 2 + 2 + 2 = (−4 3 + 2 3) + (2 2 − 3 2) + (4 + 2 ) + (1 + 2) = −2 3 − 2 + 6 + 3
18. Thảo luận nhóm hoàn thành Luyện tập 2 Luyện tập 2: Tính tổng của hai đa thức bằng hai cách 3 푃 = 2 3 + 2 + 5 − 2 2 푄 = −8 3 + 4 2 + 6 + 3 T
19. 02 TRỪ HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN
20. Thảo luận nhóm hoàn thành HĐ4 HĐ4: a) Thực hiện phép trừ trong mỗi trường hợp sau: 2 2 − 6 2; 2 − ∈ ℕ∗ b) Nêu quy tắc trừ hai đơn thức có cùng số mũ của biến. Giải a) 2 2 − 6 2 = 2 − 6 2 = −4 2 2 − 2 = ( − ) 2 b) Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.
21. HĐ 5: Cho hai đa thức: 푃( ) = 4 2 + 1 + 3 và 푄( ) = 5 + 2 2 + 3. a) Sắp xếp các đa thức 푃 , 푄 theo số mũ giảm dần của biến. b) Tìm đơn thức thích hợp trong dạng thu gọn của 푃 và 푄 cho ở bảng sau rồi cộng hai đơn thức theo từng cột và thể hiện kết quả ở dòng cuối cùng ở mỗi cột: c) Dựa vào kết quả trừ hai đơn thức theo từng cột, xác định đa thức 푅 .
22. Giải a) P(x) = 4 2 + 1 + 3 và Q(x)= 5 + 2 2 + 3 b) 4풙 3풙 풙 5풙 풙 8풙 ퟒ c) R(x) = 6 2 + 8 + 4
23. NHẬN XÉT Để trừ hai đa thức một biến (theo cột dọc), ta có thể làm như sau: - Thu gọn mỗi đa thức và sắp xếp hai đa thức đó cùng theo số mũ giảm dần (hoặc tăng dần) của biến; - Đặt hai đơn thức có cùng số mũ của biến ở cùng cột; - Trừ hai đơn thức trong từng cột, ta có hiệu cần tìm.
24. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ * Chuẩn bị trước * Ghi nhớ * Hoàn thành các "Bài 4: Phép nhân kiến thức trong bài. bài tập trong SBT. đa thức một biến".
25. CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ CHÚ Ý LẮNG NGHE BÀI GIẢNG!