Ôn luyện Toán 7 - Học kỳ 2 - Nguyễn Ngọc Dũng

pdf 57 trang lop7 28/08/2022 11001
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Ôn luyện Toán 7 - Học kỳ 2 - Nguyễn Ngọc Dũng", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • pdfon_luyen_toan_7_hoc_ky_2_nguyen_ngoc_dung.pdf

Nội dung text: Ôn luyện Toán 7 - Học kỳ 2 - Nguyễn Ngọc Dũng

  1. Ƙ | Lớp Toán Thầy Dũng TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU MỤC LỤC Ph¦n I Фi sè - Trang 3 Ch÷ìng 3 Thèng k¶ Trang 5 Chủ đề 1 Thu thập số liệu thống kê, tần số. Bảng tần số các giá trị của dấu hiệu 5 Chủ đề 2 Biểu đồ 9 Chủ đề 3 Ôn tập chương 3 14 Ch÷ìng 4 Biºu thùc ¤i sè Trang 19 Chủ đề 1 Biểu thức đại số. Giá trị của biểu thức đại số 19 Chủ đề 2 Đơn thức. Đơn thức đồng dạng 20 0976071956 Chủ đề 3 Đa thức. Cộng trừ đa thức 22 MATH.ND Chủ đề 4 Đa thức một biến. Cộng trừ đa thức một biến 24 Chủ đề 5 Nghiệm của đa thức một biến 27 ? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ? Chủ đề 6 Toán thực tế về biểu thức đại số 29 Ph¦n II H¼nh håc - Trang 33 Ch÷ìng 2 Ôn tªp h¼nh håc ch÷ìng 2 Trang 35 Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - THPT TẠ QUANG BỬU Chủ đề 1 Định lý Py-ta-go 35 Chủ đề 2 Toán hình thuần túy 39 Chủ đề 3 Một số đề tham khảo kiểm tra chương 2 42 Ch÷ìng 3 C¡c ÷íng çng quy cõa tam gi¡c Trang 47 ? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - Ô 0976071956 ? Page 1 of 57
  2. TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU Ƙ | Lớp Toán Thầy Dũng Chủ đề 1 Quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác 47 Chủ đề 2 Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu 48 Chủ đề 3 Bất đẳng thức tam giác 50 hyNUỄ GCDN HTT UN BỬU QUANG TẠ THPT - DŨNG NGỌC NGUYỄN Thầy Chủ đề 4 Ôn tập lần 1 51 Chủ đề 5 Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác 52 Chủ đề 6 Tính chất ba đường phân giác của tam giác 53 Chủ đề 7 Ôn tập học kỳ 2 55 0976071956 MATH.ND ? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ? Page 2 of 57 ? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - Ô 0976071956 ?
  3. PHẦN I ĐẠI SỐ 0976071956 MATH.ND ? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - THPT TẠ QUANG BỬU 3
  4. hyNUỄ GCDN HTT UN BỬU QUANG TẠ THPT - DŨNG NGỌC NGUYỄN Thầy 0976071956 MATH.ND ? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ?
  5. 3 Thèng k¶ Chương Học sinh quét mã QR để tham gia nhóm học tập: Nhóm TOÁN QUẬN 7 Trọng tâm chương: • Biết xác định dấu hiệu, lập bảng tần số và rút ra nhận xét. • Biết vẽ biểu đồ đoạn thẳng và biểu đồ hình quạt. • Biết tính và vận dụng số trung bình cộng. 0976071956 | Chõ · Thu thªp sè li»u thèng k¶, t¦n sè. B£ng t¦n 1. MATH.ND sè c¡c gi¡ trà cõa d§u hi»u A KIẾN THỨC CẦN NHỚ ? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ? a Dấu hiệu là vấn đề hay hiện tượng mà người điều tra quan tâm tìm hiểu. b Giá trị của dấu hiệu là các số liệu thu thập được khi điều tra về dấu hiệu đó. c Tần số là số lần xuất hiện của mỗi giá trị trong bảng giá trị. d Mốt là giá trị có tần số lớn nhất. Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - THPT TẠ QUANG BỬU e Số trung bình cộng: x1 · n1 + x2 · n2 + + x n X = i i N 5
  6. TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU Ƙ | Lớp Toán Thầy Dũng B BÀI TẬP { DẠNG 1. Các bài tập mức độ cơ bản • Học thuộc và áp dụng các công thức ở phần kiến thức cần nhớ. q Bài 1. Điểm thi giải bài toán nhanh của 20 học sinh lớp 7A như sau: hyNUỄ GCDN HTT UN BỬU QUANG TẠ THPT - DŨNG NGỌC NGUYỄN Thầy 6 7 4 8 9 7 5 8 9 7 10 4 9 8 6 9 10 9 7 8 a Dấu hiệu ở đây là gì? b Hãy cho biết số các giá trị khác nhau của dấu hiệu? c Lập bảng tần số. d Tìm mốt của dấu hiệu. e Tính số trung bình cộng. q Bài 2. Điểm kiểm tra học kì I môn Toán của 20 bạn trong một lớp được cho trong sau 7 8 7 9 8 10 9 6 7 5 0976071956 8 9 8 7 10 6 9 7 7 8 Hãy cho biết MATH.ND a Dấu hiệu ở đây là gì? b Số các giá trị khác? nhauLớp của TOÁNdấu hiệu? THẦY DŨNG ? c Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng. d Tìm mốt của dấu hiệu. q Bài 3. Một cửa hàng ghi lại số xe đạp bán ra trong 14 ngày ở bảng sau 15 16 12 10 12 15 16 12 15 10 20 16 15 15 a Dấu hiệu ở đây là gì? b Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu? c Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng. Page 6 of 57 ? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - Ô 0976071956 ?
  7. Ƙ | Lớp Toán Thầy Dũng TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU d Tìm mốt của dấu hiệu. q Bài 4. Số tiền quyên góp ủng hộ đồng bào bị thiên tai của 20 bạn học sinh được cho trong bảng sau (đơn vị: nghìn đồng) 5 10 8 7 5 8 5 5 10 5 7 6 5 10 8 6 10 5 6 8 Hãy cho biết a Dấu hiệu ở đây là gì? b Số các giá trị của dấu hiệu. c Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu. d Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng. e Tìm mốt của dấu hiệu. q Bài 5. Chiều cao của mỗi cầu thủ trong một đội bóng được cho trong bảng sau 170 178 180 175 174 180 178 180 178 174 1780976071956 184 170 175 180 178 175 174 Hãy cho biết MATH.ND a Dấu hiệu ở đây là gì? b Số các giá trị của dấu? Lớp hiệu. TOÁN THẦY DŨNG ? c Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu. d Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng. e Tìm mốt của dấu hiệu. q Bài 6. Điểm kiểm tra lý của lớp 7A được ghi lại trong bảng sau: Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - THPT TẠ QUANG BỬU 3 8 4 10 6 9 7 9 6 7 7 6 10 6 5 8 8 8 6 8 7 10 4 8 8 8 9 8 6 8 5 10 6 9 7 9 9 7 6 9 ? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - Ô 0976071956 ? Page 7 of 57
  8. TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU Ƙ | Lớp Toán Thầy Dũng a Dấu hiệu ở đây là gì? b Tìm số học sinh làm bài kiểm tra. c Hãy cho biết số các giá trị khác nhau của dấu hiệu. d Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng. hyNUỄ GCDN HTT UN BỬU QUANG TẠ THPT - DŨNG NGỌC NGUYỄN Thầy e Tìm mốt của dấu hiệu. f Số điểm giỏi (9 đến 10) chiếm tỉ lệ bao nhiêu? q Bài 7. Tuổi nghề (tính theo năm) của một số công nhân trong một phân xưởng được ghi lại ở bảng dưới đây: 7 2 5 9 7 2 4 4 5 6 7 4 10 2 8 4 3 8 10 4 7 7 5 4 1 a Dấu hiệu ở đây là gì? 0976071956 b Số các giá trị? Số các giá trị khác nhau? MATH.ND c Lập bảng tần số. Tính tuổi nghề trung bình và tìm mốt (lưu ý làm tròn một chữ số thập phân). { DẠNG 2. Các bài? tậpLớp mức TOÁN độ nâng cao THẦY DŨNG ? q Bài 1. Điều tra khối lượng của 30 gói chè thu được bảng sau: Giá trị (x gam) 96 98 100 105 Tần số (n) 6 a b 3 Tìm a, b trong bảng trên biết giá trị trung bình của gói chè là 99, 1 gam. q Bài 2. Cho bảng tần số sau: Giá trị (x) 8 9 12 16 Tần số (n) y 14 9 11 N = 50 Cho biết X = 10, 76. Tính y. Page 8 of 57 ? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - Ô 0976071956 ?
  9. Ƙ | Lớp Toán Thầy Dũng TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU 0 q Bài 3. Số điểm kiểm tra 15 ở lớp 7A được ghi lại như sau: Giá trị (x) 2 3 4 5 6 7 8 a − 1 Tần số (n) 3 4 5 8 7 2 9 2 Tìm a biết số trung bình cộng X = 5, 65. q Bài 4. Một trại chăn nuôi đã thống kê số trứng gà thu được hằng ngày của 100 con gà trong 10 ngày được ghi lại trong bảng sau: Giá trị (x) 70 75 80 a 88 90 95 Tần số (n) 1 1 2 4 b 5 1 N = 20 Tìm a, b biết số trung bình cộng là 86, 1 (quả trứng). q Bài 5. Cân thử một số quả Xoài Cát trong một lô hàng tết sắp tới, được ghi nhận trong bảng sau: (đơn vị tính bằng gam) Giá trị (x) 830 835 b 860 865 870 880 Tần số (n) 1 3 4 1 a 6 3 N = 20 Tìm a, b biết số trung bình cộng0976071956 là 859, 25 (gam). MATH.ND | Chõ · 2. Biºu ç A KIẾN THỨC CẦN NHỚ ? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ? • Biểu đồ cho ta một hình ảnh cụ thể về giá trị của dấu hiệu và tần số. • Các loại biểu đồ: Biểu đồ đoạn thẳng, biểu đồ hình chữ nhật, biểu đồ hình quạt. n 6 Điểm 7 5 Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - THPT TẠ QUANG BỬU Điểm 5 108◦ 4 54◦ 3 18◦ ◦ Điểm 10 108 72◦ Điểm 8 Điểm 9 O 3 5 8 9 x Biểu đồ đoạn thẳng Biểu đồ hình quạt ? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - Ô 0976071956 ? Page 9 of 57
  10. TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU Ƙ | Lớp Toán Thầy Dũng B BÀI TẬP { DẠNG 1. Vẽ biểu đồ Ƙ Ví dụ 1. Điểm kiểm tra học kì I môn Lịch sử của một lớp được cho trong bảng sau hyNUỄ GCDN HTT UN BỬU QUANG TẠ THPT - DŨNG NGỌC NGUYỄN Thầy Giá trị (x) 5 7 8 9 10 Tần số (n) 6 12 12 8 2 N = 40 Hãy biểu diễn bảng số liệu bằng biểu đồ đoạn thẳng. Ƙ Ví dụ 2. Cho bảng tần số sau Giá trị (x) 3 5 8 9 Tần số (n) 6 4 3 5 N=18 Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng biễu diễn bảng số liệu trên. Ƙ Ví dụ 3. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng cho bảng thống kê sau: Giá trị (x) 10 9 8 7 6 0976071956Tần số (n) 6 8 7 1 2 MATH.ND Ƙ Ví dụ 4. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng cho bảng thống kê sau: Giá trị (x) 24 26 30 35 40 43 ? LớpTần số TOÁN(n) 7 THẦY3 2 6 DŨNG1 5 ? Ƙ Ví dụ 5. Thời gian làm bài tập của 30 học sinh được ghi lại như sau (thời gian tính theo phút) 10 5 8 8 9 7 8 9 14 8 9 7 8 10 9 8 10 7 14 8 9 8 9 9 9 9 10 5 5 14 a Dấu hiệu ở đây là gì? b Lập bảng Tần số. c Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. Page 10 of 57 ? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - Ô 0976071956 ?
  11. Ƙ | Lớp Toán Thầy Dũng TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU d Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. Ƙ Ví dụ 6. Điểm kiểm tra một tiết Toán của học sinh lớp 8C được ghi nhận như sau: 3 6 3 6 8 8 7 8 7 6 6 3 1 8 2 3 8 5 6 8 1 5 6 6 1 6 2 6 4 5 2 4 7 3 6 4 8 4 5 3 a Dấu hiệu ở đâu là gì? b Số các giá trị? Số các giá trị khác nhau? c Lập bảng tần số. d Tính giá trị trung bình điểm kiểm tra của học sinh và tìm mốt. e Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. f Nhận xét (Điểm kiểm tra cao nhất, điểm kiểm tra thấp nhất, số bài có điểm kiểm tra cao nhất, số bài có điểm kiểm tra thấp nhất). 0976071956 Ƙ Ví dụ 7. Kết quả điều tra sốMATH.ND giờ sử dụng Facebook trong một ngày của người Việt Nam được ghi lại ở bảng sau 1 2 1 3 1 3 2 3,5 4 2 3? Lớp3 2,5 TOÁN2,5 3 THẦY3 2,5 DŨNG4 3,5 2? 3 2 2,5 2,5 4 1 2 3,5 2 1 4 2,5 3,5 2,5 4 2,5 1 3 2 2,5 a Dấu hiệu ở đây là gì? b Số các giá trị? Số các giá trị khác nhau? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - THPT TẠ QUANG BỬU c Lập bảng tần số. Tính xem người Việt Nam trung bình mất bao nhiêu giờ sử dụng Facebook mỗi ngày và tìm mốt? (lưu ý làm tròn 2 chữ số thập phân) d Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. e Số giờ xem Youtube trong một ngày của người Việt Nam được thống kê ở bảng sau ? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - Ô 0976071956 ? Page 11 of 57
  12. TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU Ƙ | Lớp Toán Thầy Dũng Số giờ (x) 0, 5 1 2 2, 5 3 3, 5 4 Tần số (n) 2 2 6 12 10 5 3 N = 40 Hãy tính xem một ngày người Việt Nam mất trung bình bao nhiêu giờ xem Youtube (làm tròn 2 chữ số thập phân)? hyNUỄ GCDN HTT UN BỬU QUANG TẠ THPT - DŨNG NGỌC NGUYỄN Thầy Vậy trong một ngày, người Việt Nam sử dụng Facebook hay Youtube nhiều hơn? Ƙ Ví dụ 8. Bạn Nam ghi lại điểm kiểm tra cac môn trong HKI vừa qua vào bảng sau 7 8 6 10 8 8 7 9 10 8 7 6 8 8 9 8 9 10 6 7 8 9 9,5 10 9 10 10 6 8 9 6 6 8 9,5 10 6 6 9,5 6 8 a Dấu hiệu ở đây là gì? b Số các giá trị? Số các giá trị khác nhau? c Lập bảng tần số. Tính điểm trung bình của Nam trong HK1 và tìm mốt? (lưu ý làm tròn 1 chữ số thập phân) 0976071956 d Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. MATH.ND e Điểm trong HKII cũng được Nam ghi lại vào bảng sau Số điểm (x) 6 7 8 9 9, 5 10 ? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ? Tần số (n) 7 12 10 4 2 5 N = 40 Hãy tính điểm trung bình HKII của Nam (làm tròn 1 chữ số thập phân). Biết điểm trung bình của cả năm (TB cả năm) được tính như sau: TB cả năm = (TB Học kì I + TB Học kì II × 2): 3 Hãy giúp Nam tính xem TB cả năm bạn được bao nhiêu điểm? Ƙ Ví dụ 9. Biểu diễn bảng sau bằng biểu đồ hình quạt Giá trị (x) 5 7 8 9 10 Tần số (n) 6 12 12 8 2 N = 40 Page 12 of 57 ? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - Ô 0976071956 ?
  13. Ƙ | Lớp Toán Thầy Dũng TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU { DẠNG 2. Đọc biểu đồ Tìm hiểu các vấn đề sau • Biểu đồ biểu diễn cái gì? • Từng trục số biểu diễn giá trị của đại lượng nào? • Sự biến thiên của các giá trị như thế nào? Ƙ Ví dụ 1. Biểu đồ ở hình dưới biểu diễn số gạo đã bán trong 4 ngày đầu tuần. Hãy cho biết n (tấn) 35 25 20 O Thứ 2 Thứ 3 Thứ 4 Thứ 5 x (ngày) 0976071956 a Ngày nào bán được ít nhất? Bán được bao nhiêu tấn? b Khối lượng gạo bán trong ngàyMATH.ND thứ ba hơn khối lượng gạo bán trong ngày thứ hai là bao nhiêu tấn? c So sánh khối lượng? Lớp gạo bán TOÁN trong ngày THẦY thứ tư và DŨNG thứ năm. ? Ƙ Ví dụ 2. Diện tích trồng mía của Tây Nguyên trong các năm 1995 đến năm 1998 được biễu diễn bằng biểu đồ dưới đây. n (nghìn ha) 18 16 Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - THPT TẠ QUANG BỬU 11 O 1995 1996 1996 1997 x (năm) ? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - Ô 0976071956 ? Page 13 of 57
  14. TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU Ƙ | Lớp Toán Thầy Dũng Căn cứ vào biểu đố này hãy cho biết a Diện tích trồng mía lớn nhất của Tây Nguyên vào năm nào? b Diện tích trồng mía của Tây Nguyên năm 1998 là bao nhiêu? c Diện tích trồng mía của Tây Nguyên trong năm 1996 nhiều hơn năm 1995 bao nhiêu? hyNUỄ GCDN HTT UN BỬU QUANG TẠ THPT - DŨNG NGỌC NGUYỄN Thầy Ƙ Ví dụ 3. Biểu đồ dưới đây biểu diễn chiều cao của một nhóm học sinh. n (Số h/s) 30 20 10 5 O 120 130 140 150 160 170 x (chiều cao) Hãy cho biết a Số học sinh có chiều cao trên 170 cm. b Tổng số học sinh trong nhóm đã cho. 0976071956 MATH.ND Ƙ Ví dụ 4. Kết quả phân loại học lực học kì I của học sinh khối 7 được biểu diễn bằng biểu đồ hình quạt như hình vẽ. ? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ? Giỏi a Hãy cho biết tỉ lệ % học sinh đạt loại khá. Khá 108◦ 72◦ b Nếu số học sinh giỏi là 32 thì số học sinh trung Yếu 162◦ bình là bao nhiêu? Trung bình | Chõ · 3. Ôn tªp ch÷ìng 3 q Bài 1. Số cây trồng được của các lớp được nhà trường ghi lại trong bảng sau: Page 14 of 57 ? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - Ô 0976071956 ?
  15. Ƙ | Lớp Toán Thầy Dũng TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU 32 30 15 20 27 22 20 15 25 27 15 32 25 15 25 15 32 22 15 32 25 15 22 25 27 27 22 32 27 25 25 25 27 27 22 25 27 25 22 22 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Có bao nhiêu giá trị? Có bao nhiêu giá trị khác nhau của dấu hiệu? Đó là những giá trị nào? c) Lập bảng tần số? d) Tính số trung bình cộng? (lưu ý làm tròn 2 chữ số thập phân) e) Tìm mốt của dấu hiệu? f) Nhận xét số cây trồng của các lớp. q Bài 2. Số lỗi chính tả trong một bài tập làm văn của học sinh lớp 7E được ghi lại trong bảng sau: 10 5 8 8 9 7 8 9 2 8 5 7 8 10 9 8 10 7 3 8 0976071956 3 8 9 9 9 9 10 5 5 3 MATH.ND a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Có bao nhiêu giá trị? Có bao nhiêu giá trị khác nhau của dấu hiệu? Đó là những giá trị nào? c) Lập bảng tần số? ? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ? d) Tính số trung bình cộng? (lưu ý làm tròn 1 chữ số thập phân) e) Tìm mốt của dấu hiệu? f) Nhận xét số lỗi chính tả của học sinh lớp 7E. Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - THPT TẠ QUANG BỬU q Bài 3. Điểm kiểm tra môn vật lý HK1 của học sinh lớp 7A được ghi lại như sau: 6 6 9 7 9 4 6 7 3 6 4 5 2 3 3 7 6 4 4 6 3 7 5 3 8 5 7 7 7 9 a) Dấu hiệu ở đây là gì? ? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - Ô 0976071956 ? Page 15 of 57
  16. TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU Ƙ | Lớp Toán Thầy Dũng b) Có bao nhiêu giá trị? Có bao nhiêu giá trị khác nhau của dấu hiệu? Đó là những giá trị nào? c) Lập bảng tần số? d) Tính số trung bình cộng? (lưu ý làm tròn 2 chữ số thập phân) e) Tìm mốt của dấu hiệu? hyNUỄ GCDN HTT UN BỬU QUANG TẠ THPT - DŨNG NGỌC NGUYỄN Thầy f) Nhận xét điểm kiểm tra môn vật lý HK1 của lớp 7A. q Bài 4. Điểm kiểm tra môn toán HK1 của học sinh lớp 7 được ghi lại như sau: 9 8 9 5 5 6 8 4 8 10 8 8 7 9 3 5 4 7 5 9 3 5 6 8 6 6 8 10 8 10 9 7 6 7 4 8 10 9 8 8 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Có bao nhiêu giá trị khác nhau của dấu hiệu? Đó là những giá trị nào? 0976071956 c) Lập bảng tần số? d) Tính số trung bình cộng? (lưu ýMATH.ND làm tròn 3 chữ số thập phân) e) Tìm mốt của dấu hiệu? f) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ? q Bài 5. Điểm kiểm tra 15’ môn tiếng Anh của học sinh lớp 7A được ghi lại như sau: 9 10 4 8 7 7 8 7 9 5 4 6 9 5 9 8 7 8 10 6 10 7 8 10 6 6 9 5 10 8 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Có bao nhiêu giá trị khác nhau của dấu hiệu? Đó là những giá trị nào? c) Lập bảng tần số? d) Tính số trung bình cộng? (lưu ý làm tròn 3 chữ số thập phân) Page 16 of 57 ? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - Ô 0976071956 ?
  17. Ƙ | Lớp Toán Thầy Dũng TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU e) Tìm mốt của dấu hiệu? f) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. q Bài 6. Điểm thi HK1 môn Toán của học sinh lớp 7B được ghi lại trong bảng sau: Giá trị (x) 2 3 4 5 6 7 8 a Tần số (n) b 4 5 8 7 2 9 2 N = 40 Tìm a; b biết số trung bình cộng là 5, 65. q Bài 7. Số cây trồng của học sinh khối 7 được ghi lại trong bảng tần số sau: Giá trị (x) 5 6 7 8 a 10 Tần số (n) 4 6 b 7 4 2 N = 30 Tìm a; b biết số trung bình cộng là 7. q Bài 8. Điểm kiểm tra môn toán của một tổ học tập được ghi lại trong bảng tần số sau: Điểm số (x) 4 5 7 8 9 Tần số (n) 1 a 2 3 b N = 10 Tìm a; b biết điểm trung bình của cả tổ là 6, 6. q Bài 9. Cân thử một số quả Xoài0976071956 Cát trong một lô hàng tết sắp tới, được ghi nhận trong bảng sau (đơn vị tính bằng kg): MATH.ND Giá trị (x) 3 4 a 7 9 10 Tần số (n) 5 7 12 8 b 3 N = 40 Tìm a, b biết số trung bình? Lớp cộng là TOÁN5, 85 (kg). THẦY DŨNG ? q Bài 10. Theo dõi thời gian làm bài của học sinh lớp 7B, thầy giáo ghi lại trong bảng sau (tính bằng phút): Giá trị (x) 5 7 9 10 a 15 Tần số (n) 3 4 b 8 5 2 N = 30 Tìm a, b biết số trung bình cộng là 9, 5 (phút). Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - THPT TẠ QUANG BỬU q Bài 11. Kết quả học tập môn toán của bạn Khuê trong học kỳ 2 được ghi lại trong bảng sau: Hệ số 1 Hệ số 2 Hệ số 3 Miệng 15 phút 45 phút Kiểm tra cuối HK2 8 8 7 6 7 9 x ? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - Ô 0976071956 ? Page 17 of 57
  18. TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU Ƙ | Lớp Toán Thầy Dũng Trước khi thi cuối HK2, bạn Khuê mất danh hiệu học sinh Giỏi vì trung bình môn toán chưa đạt 8, 0 trở lên. Em hãy tính xem bạn Khuê phải có điểm bài kiểm tra cuối học kỳ 2 ít nhất là bao nhiêu điểm thì mới đạt danh hiệu học sinh Giỏi? q Bài 12. Kết quả học tập môn toán của bạn Minh trong học kỳ 1 được ghi lại trong bảng sau: Hệ số 1 Hệ số 2 Hệ số 3 hyNUỄ GCDN HTT UN BỬU QUANG TẠ THPT - DŨNG NGỌC NGUYỄN Thầy Miệng 15 phút 45 phút Kiểm tra cuối HK1 6 5 7 6 4, 5 7 x Trước khi thi cuối HK1, bạn Minh mất danh hiệu học sinh Khá vì trung bình môn toán chưa đạt 6, 5 trở lên. Em hãy tính xem bạn Minh phải có điểm bài kiểm tra cuối học kỳ 1 ít nhất là bao nhiêu điểm thì mới đạt danh hiệu học sinh Khá? 0976071956 MATH.ND ? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ? Page 18 of 57 ? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - Ô 0976071956 ?
  19. 4 Biºu thùc ¤i sè Chương Học sinh quét mã QR để tham gia nhóm học tập: Nhóm TOÁN QUẬN 7 | Chõ · 1. Biºu thùc ¤i sè. Gi¡ trà cõa biºu thùc ¤i sè A KIẾN THỨC CẦN NHỚ • Biểu thức đại số là các biểu thức gồm các số, các chữ và các phép toán. • Các chữ được gọi là các biến số (biến). 3 2 Ƙ Ví dụ 1. −x y + 6xy − y là một biểu thức đại số có các biến là x và y. 0976071956 B BÀI TẬP MATH.ND q Bài 1. Tính giá trị các biểu thức đại số sau: 2 3 3 5 3 a x − x + tại x =? −Lớp; TOÁN THẦY DŨNG ? 1 3 2 5 4 b y + y − tại y = 3; 1 2 2 2 3 1 4 c 4x y − xy + x − tại x = − ; y = . q Bài 2. Tính giá trị các biểu thức đại số sau: 3 a 3x − 2x + 7 tại x = −2; Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - THPT TẠ QUANG BỬU 1 4 2 3 5 b y + y − tại y = 4; c 3x3y + 6x2y2 + 3xy3 tại x = −1; y = 3. q Bài 3. Tính giá trị của các biểu thức sau 1 3 6 2 − 4 a A = −x y + xy − y tại x = 2 và y = ; 19
  20. TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU Ƙ | Lớp Toán Thầy Dũng 2 2 2 4 3 1 2 b B = a − |a| + a − lần lượt tại a = 3; a = − ; 1 2 2 2 3 6 2 c C = x − xy − y tại x = 2 và y = 3. 5x2 + 3y2 x y q ? Tính giá trị của các biểu thức M = với = . Bài 4 ( ). 10x2 − 3y2 3 5 hyNUỄ GCDN HTT UN BỬU QUANG TẠ THPT - DŨNG NGỌC NGUYỄN Thầy | Chõ · 2. Đìn thùc. Đìn thùc çng d¤ng A KIẾN THỨC CẦN NHỚ Cho đơn thức −2x2y3, ta có các khái niệm sau: • −2 gọi là hệ số; 2 3 • x y gọi là phần biến; • Bậc của x là 2, bậc của y là 3 do đó bậc của đơn thức là 5. Các quy tắc: • Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau, các phần biến với nhau. 0976071956 • Để cộng (trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (trừ) hệ số và giữ nguyên phần MATH.ND biến. B BÀI TẬP ? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ? q Bài 1. Xác định phần hệ số, phần biến và bậc của các đơn thức sau: 3 2 9 2 3 4 3 2 3 2 3 a − xy ; b −5xy ; c −3x y z; d −4y z ; e −xy ; 1 3 4 −1 2 2 2 2 5 −6 4 3 1 2 f −2x y ; g 2 x y ; h 3x y ; i 5 x y ; j −2xyz . q Bài 2. Thu gọn các đơn thức sau: 3 2 Å 1 ã Å1 ã Å 3 ã Å 2 ã Å 9 ã a ( 2 3) b c 2 4 d 3 2 3 2 − xy ; −2x ; 4x y · −5xy ; −3x y z · −4y z ; 3 Å−1 ã Å−1 ã3 Å 1 ã2 e 2 3 ( 3) f 3 2 2 g 8 3 2 h (2 2) 3 4 −2x y · −xy ; −xy · 2 x y ; x y · 2 xy ; xy · −2x y . q Bài 3. Tính tổng, hiệu các đơn thức đồng dạng sau: Page 20 of 57 ? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - Ô 0976071956 ?
  21. Ƙ | Lớp Toán Thầy Dũng TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU 1 2 1 5 3 2 2 2 2 2 2 2 4 4 a x y − x y ; b −3xy − 3xy ; c 3xy − 3xy ; 1 5 2 2 2 2 6 5 9 6 2 5 2 2 5 8 2 5 d xy + 2xy + xy ; e − xyz + xyz − xyz; f x y − x y − x y ; 1 4 4 2 3 7 2 3 12 2 3 3 3 8 3 2 4 5 4 7 4 9 4 g − x y − x y + x y ; h −3xy + 3xy − xy ; i − x + x − x + x . q Bài 4 (HK2 Q12 2018 - 2019). Thu gọn đơn thức, tìm bậc và tính giá trị của đơn thức biết x = 1; y = −2. 2 1 Å−1 ã 3 a 2 2 2 3 b 2 ( 5 3 2) A = 2xy · x y ; B = 2 x y · − x y . 2 2 q 2 ( 3 2) ( 2 3) Bài 5 (HK2 Q6 2018 - 2019). Cho đơn thức M = 3x y − xy − x . a Thu gọn đơn thức M sau đó cho biết phần hệ số và phần biến số. 1 2 b Tính giá trị của đơn thức M tại x = 2 và y = − . Å2 ã Å−6 ã q 2 2 4 3 Bài 6 (HK2 Q7 2018 - 2019). Cho đơn thức A = 3x y · 5 x y . a Thu gọn rồi tìm bậc của đơn thức A; b Tính giá trị của đơn thức A tại x = −1; y = −2. 0976071956 Å−1 ã q 2 2 2 Bài 7 (HK2 Q8 2018 - 2019). Cho đơn thức A = 2 x y · (− xy) . MATH.ND a Thu gọn đơn thức A; b Tìm hệ số và bậc của đơn thức A. ? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ? q Bài 8 (HK2 Q2 2018 - 2019). Thu gọn rồi tìm bậc của các đơn thức sau 3 3 a 3 2 3 ( 2 2 5) b 2 3 (2 3 2) x y z · − x y ; 8xy z · x yz · xy. q Bài 9 (HK2 Q3 2018 - 2019). Thu gọn rồi tìm bậc của các đơn thức sau Å5 ã Å 1 ã 8 2 7 2 2 a 3yz · xy ; b −2xyz · 9xy. Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - THPT TẠ QUANG BỬU 1 2 Å1 ã q ( 6 2 2) 3 Bài 10 (HK2 Q4 2018 - 2019). Cho đơn thức M = 3 − x y 2x y . a Thu gọn M; b Tính giá trị của biểu thức tại x = 1; y = −1. 1 2 q 2 3 ( 3 4 2) Bài 11 (HK2 Q9 2018 - 2019). Cho đơn thức A = 3x y · − x yz . ? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - Ô 0976071956 ? Page 21 of 57
  22. TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU Ƙ | Lớp Toán Thầy Dũng a Thu gọn A; b Xác định hệ số và bậc của A; c Tính giá trị của A tại x = 1; y = −2 và z = −1. −2 Å−3 ã2 q 2 2 Bài 12 (HK2 Q11 2018 - 2019). Cho đơn thức M = 3 xy · 4 x y . hyNUỄ GCDN HTT UN BỬU QUANG TẠ THPT - DŨNG NGỌC NGUYỄN Thầy a Thu gọn M rồi cho biết hệ số và phần biến của đơn thức. b Tính giá trị của đơn thức tại x = 2; y = −1. q Bài 13 (HK2 Q5 2018 - 2019). Tính tổng các đơn thức sau rồi tính giá trị của đơn thức thu được tại x = z = −1; y = −2. Å ã Å ã 1 2 2 1 2 2 1 2 2 2x y z + −4 x y z + −2 x y z Å 3 ã2 Å20 ã q 2 3 Bài 14 (HK2 Q1 2018 - 2019). a Thu gọn đơn thức A = −5xy 27x y . x 2 b Tính giá trị của biểu thức A biết y = −3 và x + y = . | Chõ · 3. Đa thùc. Cëng trø a thùc 0976071956 A KIẾN THỨC CẦN NHỚ MATH.ND Các bước cộng trừ đa thức: • Đặt mỗi đa thức trong dấu ngoặc ( ); ? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ? • Bỏ dấu ngoặc theo quy tắc dấu ngoặc; • Ghép các đơn thức đồng dạng lại với nhau; • Cộng trừ các đơn thức đồng dạng. 2 Ƙ Ví dụ 1. Cho hai đa thức A = −2xyz − 9y + 3x + 5 và B = −2xyz + 4x − 8y + 3. Tính C = A − B. Lời giải. Ta có C = A − B Page 22 of 57 ? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - Ô 0976071956 ?
  23. Ƙ | Lớp Toán Thầy Dũng TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU = (−2xyz − 9y + 3x + 5) − −2xyz + 4x2 − 8y + 3 (đặt trong dấu ngoặc) = −2xyz − 9y + 3x + 5 + 2xyz − 4x2 + 8y − 3 (Phá ngoặc) = (−2xyz + 2xyz) + (−9y + 8y) + (5 − 3) + 3x − 4x2 (ghép các đơn thức đồng dạng) = −y + 2 + 3x − 4x2 = −4x2 + 3x − y + 2 B BÀI TẬP 3 3 3 3 3 q Bài 1. Cho đa thức A = −5x y − x + 15x y + 5x − 3xy . a Thu gọn đa thức A; b Tính giá trị của đa thức A tại x = 1; y = −1. 2 q Bài 2. Cho hai đa thức A = 2xy + 3x − y + 1 và B = 2y + 5 − 3x. a Tính A + B; b Tính A − B. 1 q 4 2 3 2 2 5 2 2 2 3 4 Bài 3. Cho hai đa thức A = 0976071956x y − x + y − 2 và B = x − x y + y + . a Tính A + B; bMATH.NDTính A − B; c Tính B − A. q Bài 4. Tìm đa thức M biết: ? LớpM + TOÁNx2 − 2y2 = THẦYx2 − y2 + DŨNG3y2 − 1. ? q Bài 5. Thu gọn đa thức rồi cho biết bậc của đa thức đó 1 2 3 2 2 2 2 2 2 5 2 2 6 a x y − 3xy + − x y + x y − 3xy − ; 1 3 3 5 2 4 3 3 6 2 4 3 3 6 5 4 7 b 3xy − 4x y − xyz − x y + 4x y − + xyz − 3xy + . Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - THPT TẠ QUANG BỬU q Bài 6. Tìm đa thức A biết A + 5x2y2 − 8yx2 + 4xy2 + 9 = 3xy2 + 5x2y2 + 4 − 6x2y q Bài 7. Thu gọn và tính giá trị của đa thức 1 1 − 3 2 3 2 5 1 2 3 2; 1. M = 2 x y + xy − y − xy + − y + 2x y với x = − y = − ? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - Ô 0976071956 ? Page 23 of 57
  24. TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU Ƙ | Lớp Toán Thầy Dũng 2 2 2 2 2 2 2 2 q Bài 8. Cho các đa thức P = x − 3y − x y + 2; Q = x + y − x y + 5. Tìm đa thức A để A + P = Q. q Bài 9. Tìm đa thức P biết: 1 1 1 4 2 2 2 2 3 2 2 x − 3xy + x y − P = 4x y + x − 3x y q Cho hai đa thức sau: hyNUỄ GCDN HTT UN BỬU QUANG TẠ THPT - DŨNG NGỌC NGUYỄN Thầy Bài 10. A = −2x3 + 6x3y + 7y − 20 + 6x3 − 25x3y + 8y B = 5x3 + 9xy4 − 3y2 + 17 − 14x3 − 13xy4 − 23 a Thu gọn các đa thức A và B; b Tìm bậc của các đa thức A và B. q Bài 11 (HK2 Quận 2 2018 - 2019). Thu gọn đa thức sau rồi tính giá trị của đa thức đó tại x = 1; y = −3: 1 2 2 2 1 2 2 3 M = xy + xy − − 2xy − xy + 1 q 3 2 2 7 0, 5 2 2 2 Bài 12 (HK2 Quận 3 2018 - 2019). Cho đa thức M = x y+ 2xy + xy− − x y−xy . a Thu gọn đơn thức M; 3 2 2 b Tính M + N biết N = x −09760719562xy − x y + 1, 5 + 9xy . q Cho biểu thức Bài 13 (HK2 Quận Bình ThạnhMATH.ND 2018 - 2019). Å 1ã 2 3 3 3 5 3 3 3 3 3 4 1 M = x y − xy + x y − 2 + x y − xy + 1 2 Thu gọn và tính giá trị của? Lớp biểu thức TOÁNM tại x = THẦY −3 và y DŨNG= . ? | Chõ · 4. Đa thùc mët bi¸n. Cëng trø a thùc mët bi¸n A KIẾN THỨC CẦN NHỚ Cho P(x) = −x3 + 3x − 2 thì • Hệ số các nhất: −1; • Hệ số tự do: −2; • Hệ số của lũy thừa bậc 3: −1; Page 24 of 57 ? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - Ô 0976071956 ?
  25. Ƙ | Lớp Toán Thầy Dũng TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU • Hệ số của lũy thừa bậc 2: 0; • Hệ số của lũy thừa bậc 1: 3. B BÀI TẬP 4 3 2 q Bài 1 (HK2 Quận 12 năm 2018 - 2019). Cho các đa thức sau f(x) = 5x −7x +9x −8x−10 và g(x) = 5x4 − 7x3 + 8x − 10. Tính a f(x) + g(x); b f(x) − g(x). 4 3 4 q Bài 2 (HK2 Quận 2 năm 2018 - 2019). Cho hai đa thức A(x) = 5x −5+6x +x −5x−12 và B(x) = 8x4 + 2x3 − 2x4 + 4x3 − 5x − 15 − 2x3. a Thu gọn và sắp xếp đa thức A(x), B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến; b Tính A(x) + B(x); c Tính A(x) − B(x). 1 q 2 2 5 4 3 3 Bài 3 (HK2 Quận 4 năm 2018 - 2019). Cho hai đa thức f(x) = x − 3x + − x + x và 2 3 3 2 4 2 10 g(x) = x − x + x − 3x − . 0976071956 a Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến x; MATH.ND b Tính f(x) + g(x); c Tính f(x) − g(x). ? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ? 1 q 3 5 4 8 3 2 1009 Bài 4 (HK2 Quận 5 năm 2018 - 2019). Cho hai đa thức P(x) = − x + 2x − x +x − 1 3 5 4 2 3 1010 và Q(x) = x + 2x − x + x − . a Tính P(x) + Q(x) + 2019; b Tính Q(x) − P(x) + 1. Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - THPT TẠ QUANG BỬU 2 2 q Bài 5. Cho hai đa thức A = 2x − 5x + 3 và B = 4x + 6x − 1. Tính A + B và 3A − 2B. 3 2 q Bài 6 (HK2 Quận 6 năm 2018 - 2019). Cho hai đa thức A = 5x + 1 + x − 4x và B = 4x2 − 3x + x3. a Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến và tính A + B; b Tìm đa thức M sao cho M + A = B. ? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - Ô 0976071956 ? Page 25 of 57
  26. TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU Ƙ | Lớp Toán Thầy Dũng 2 3 2 q Bài 7 (HK2 Quận 7 năm 2018 - 2019). Cho đa thức P(x) = −5x + x − 2x + 3x + 5x − 2 và Q(x) = −3x − 5x3 + x + 1 + 6x3. a Thu gọn các đa thức P(x), Q(x). b Tính P(x) + Q(x). hyNUỄ GCDN HTT UN BỬU QUANG TẠ THPT - DŨNG NGỌC NGUYỄN Thầy c Tính P(x) − Q(x). 2 4 2 q Bài 8 (HK2 Quận 8 năm 2018 - 2019). Cho hai đa thức P(x) = 6x − 5x − 5x + 3 + 2x và Q(x) = 5x − 6x2 − 3 + 6x4. a Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức P(x) theo lũy thừa giảm của biến. b Tìm M(x) = P(x) + Q(x). 2 3 q Bài 9 (HK2 Quận 9 năm 2018 - 2019). Cho hai đa thức A(x) = 2x +5x +9−x và B(x) = 3x − 5 + x2 − 4x3. a Sắp xếp đa thức A(x) và B(x) rồi tính A(x) + B(x). b Tìm đa thức C(x) sao cho C(x) + A(x) = B(x). 5 4 2 3 6 2 3 q Bài 10 (HK2 Quận 10 năm 20180976071956 - 2019). Cho đa thức P(x) = x + x − x + và Q(x) = 5x3 + 5x2 − 7x − 7 + 3x4. MATH.ND a Tính P(x) + Q(x). b Tìm L(x), biết Q(x) + L(x) = P(x). ? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ? 5 3 q Bài 11 (HK2 Quận Bình Tân năm 2018 - 2019). Cho hai đa thức A(x) = x − 4x − 2x + 3x3 − 5 − x5 − 2x và B(x) = x3 − 2x − 2x4 − 3x − 1 + 3x4 + 4. a Thu gọn A(x) và B(x); b Tìm bậc của mỗi đa thức; c Tính A(x) + B(x) và A(x) − B(x). q Bài 12 (?). Cho các đa thức: P(x) = −6x3 + 5x − 1 + 2x2 + 4x3 − 2x + 5x2 + x3 6 0, 2 3 7 3 5 2 3 4 2 Q(X) = − + x − x + x − x − x + 5 R(x) = −4 − x3 − 11x + x2 − 6x2 + 6x + 3x3 + 3 Page 26 of 57 ? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - Ô 0976071956 ?
  27. Ƙ | Lớp Toán Thầy Dũng TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU a Thu gọn và sắp xếp P(x), Q(x) và R(x) theo lũy thừa giảm dần của biến. Å1ã 2 b Tính P(− ), Q 5 ; c Tính: • f(x) = R(x) + P(x) + Q(x); • g(x) = R(x) − P(x) − Q(x); • h(x) = P(x) − Q(x) + R(x). | Chõ · 5. Nghi»m cõa a thùc mët bi¸n A KIẾN THỨC CẦN NHỚ Nếu tại x = a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói x = a (hay a) là một nghiệm của đa thức P(x). 2 Ƙ Ví dụ 1. Cho đa thức P(x) = x − x − 2. Trong các số sau: x = −1; x = −2; x = 2 Số nào là nghiệm của P(x)?0976071956 MATH.ND Lời giải. 2 • Tại x = −1, P(−1?) =Lớp (−1) TOÁN− (−1) − 2 THẦY= 0. Suy ra DŨNGx = −1 là nghiệm? của P(x). 2 • Tại x = −2, P(−2) = (−2) − (−2) − 2 = 4. Suy ra x = −2 là không nghiệm của P(x). 2 • Tại x = 2, P(2) = 2 − 2 − 2 = 0. Suy ra x = 2 là nghiệm của P(x). B BÀI TẬP Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - THPT TẠ QUANG BỬU q Bài 1. Tìm nghiệm của các đa thức sau: 1 4 7 4 3 9 2 4 a x + ; b − x; c x − ; d x + 3; 3 5 5 2 3 8 24 4 − e − x − ; f x − ; g x − 4; h 3 − 6x. q Bài 2. Tìm nghiệm của các đa thức sau: ? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - Ô 0976071956 ? Page 27 of 57
  28. TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU Ƙ | Lớp Toán Thầy Dũng a (x − 3) · (4 − 5x); b x2 + 13x. c 5x − (9x − 28); d 3.(5 − 2x) − 2x + 9; e (x + 1)(x − 2)(2x − 1); f x2 − 36. q Bài 3 (HK2 Bình Thạnh năm 2018 - 2019). Tìm nghiệm của các đa thức: hyNUỄ GCDN HTT UN BỬU QUANG TẠ THPT - DŨNG NGỌC NGUYỄN Thầy 7 5 2 3 8 a M(x) = 3x − ; b N(x) = x − x. 1 1 q 2 Bài 4. Giá trị x = 4 có phải là nghiệm của đa thức f(x) = x + 2 không? Vì sao? q Bài 5. Trong các số −1, 1, 0, 2 số nào là nghiệm của đa thức sau? Giải thích? A = x2 + 3x − 10 1 2 q 2 2 5 4 3 3 3 3 2 4 2 10 Bài 6. Cho hai đa thức f(x) = x − 3x + − x + x và g(x) = x − x + x − 3x − . a Tính f(x) + g(x) b Cho biết trong các số 1; −1 số nào là nghiệm của đa thức f(x) + g(x). 0976071956 5 q Bài 7. Tìm a để đa thức 3x + ax − 7 có một nghiệm x = −1. MATH.ND q Bài 8 (HK2 Quận 10 năm 2018 - 2019). a Thu gọn và tìm nghiệm của đa thức A(x) = 5x4 + x − 1 − 2x4 + 2x − 3x4. ? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ? b Chứng minh x = −1 không là nghiệm của đa thức B(x) = x4 − x2 + 2. 2 3 q Bài 9 (HK2 Quận 1 2018 - 2019). Cho hai đa thức A(x) = x + 1 − 7x + 2x và B(x) = 2x3 − 3x − 7x2 − 7. Tính P(x) = A(x) + B(x) và Q(x) = A(x) − B(x); Tìm nghiệm của đa thức Q(x). q Bài 10 (?). Cho x = −3 là nghiệm của đa thức P(x) = ax + b (a 6= 0). Tính giá trị của biểu 2012a + b thức . 8a − b 1 3 Å1ã Å−1ã q 2 3 Bài 11 (?). Cho đa thức H(x) = ax + 2x − 4. Tìm a biết H 2 = · H 3 . Page 28 of 57 ? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - Ô 0976071956 ?