Bài giảng Toán Lớp 7 Sách Cánh diều - Chương 6, Bài 4: Phép nhân đa thức một biến (2 tiết)

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 7 Sách Cánh diều - Chương 6, Bài 4: Phép nhân đa thức một biến (2 tiết)

1. NHIỆT LIỆT CHÀO ĐÓN CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI HỌC MỚI!
2. KHỞI ĐỘNG Trong quá trình biến đối và tính toán những biểu thức đại số, nhiều khi ta phải thực hiện phép nhân hai đa thức một biến, chẳng hạn ta cần thực hiện phép nhân sau: Làm thế nào để thực hiện được phép nhân hai đa thức một biến?
3. BÀI 4: PHÉP NHÂN ĐA THỨC MỘT BIẾN (2 Tiết)
4. NỘI DUNG BÀI HỌC I II Tiết 1 Nhân đơn thức với đơn thức Nhân đơn thức với đa thức III Tiết 2 Nhân đa thức với đa thức
5. I. Nhân đơn thức với đơn thức Thảo luận nhóm hoàn thành HĐ1 Thực hiện phép tính: 2 4 2 3 m n Đ1a) x .x b) 3x . x c) ax .b x Giải a) b) c)
6. Quy tắc: Muốn nhân đơn thức A với đơn thức B ta làm như sau: •Nhân hệ số của đơn thức A với hệ số của đơn thức B; • Nhân luỹ thừa của biến trong A với luỹ thừa của biến đó trong B •Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau. Chú ý:
7. Ví dụ 1:Tính a ) 2 x3.5 x4 b) - 4 xm. 6 xn (m,n € N)
8. PHIẾU HỌC TẬP 1 Luyện tập 1: Tính 5 8 a)3 x 5 x ; m+2 n-2 b) - 2x .4x (m,n € N;n>2) Giải 5 8 5 8 a) 3 x 5 x = 3.5.x .x =15 x5+8 =15 x13 m+2 n-2 m+2 n-2 b) - 2x .4x = (-2).4.x .x = -8.xm+2+n-2 =-8xm+n
9. Hãy nhắc lại cách nhân hai đơn thức một biến ? và tính (12x3).(−5x2). Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau. Tính: (12x3). (-5x2) = [12.(-5)]. (x3. x2) = - 60x5
10. II.NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC Quan sát hình chữ nhật MNPQ ở hình bên a) Tính diện tích mỗi hình chữ nhật (I),(II) b) Tính diện tích hình chữ nhật MNPQ; c) So sánh: a(b+c) và ab+ac. a) Diện tích hình chữ nhật (I) là: a.b Diện tích hình chữ nhật (II) là: a.c b) Diện tích hình chữ nhật MNPQ là: a (b+c) c) a (b+c) = ab+ac
11. Chú ý A (B + C)= AB + AC A (B - C)= AB - AC
12. Cho đơn thức P(x)= 2x và đa thức Q(x)=3x2 +4x + 1). a)Hãy nhân đơn thức P(x) với từng đơn thức của đa thức Q(x). b) Hãy cộng các tích vừa tìm được. c) P(x).Q(x)= P(x).Q(x) = 2x.(3x2 + 4x + 1) 2x. 3x2 = 6x3 2 2 2x. 4x = 8x =. 2x.3x + 2x.4x + 2x.1 2x. 1 = 2x = 2.3.x.x2 + 2.4.x.x + 2.1.x = 6x3 +8x2 + 2x ⇒ Tổng các tích = 6x3 +8x2 + 2x
13. Quy tắc :SGK/tr61: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng đơn thức của đa thức rồi cộng các tích với nhau. Ví dụ 2 Tính: a)x(4x-3); b) -3x2(6x2-8x+7) Giải a) x(4x-3)= x.4x-x.3 =4x2 -3x b) -3x2(6x2-8x+7) = -3x2 .6x2 +3x2 .8x -3x2 .7 = -18 x4 +24 x3 -21 x
14. . PHIẾU HỌC TẬP 2 Luyện tập 2: Tính a) b) Giải
15. HS tự thực hiện Luyện tập 3 vào vở cá nhân, sau đó trao đổi cặp đôi kiểm tra chéo đáp án. Luyện tập 3 Tính (-2x2). (3x - 4x3 + 7 - x2) 2 3 2 Giải (-2x ). (3x - 4x + 7 - x ) = -2x2. 3x + 2x2. 4x3 - 2x2 .7 + 2x2. x2 = -6x3 + 8x5 - 14x2 + 2x4 = 8x5 + 2x4 - 6x3 - 14x2
16. 1) Muốn nhân đơn thức A với đơn thức B •Nhân hệ số của đơn thức A với hệ số của đơn thức B; • Nhân luỹ thừa của biến trong A với luỹ thừa của biến đó trong B •Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau. 2) Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng đơn thức của đa thức rồi cộng các tích với nhau. A (B + C)= AB + AC
17. PHIẾU HỌC TẬP 3 Bài 1: Hãy điền dấu “ X ” đúng “Đ”; sai “ S” trước những câu trả lời Câu nào sai hãy sửa lại thành câu trả lời đúng Bài làm sau đúng hay sai Đ S Sửa lại 1) x(2x + 1) = 2x2 + 1 1) x(2x + 1) = 2) x(2x2 - 3) = 2x3 + 3x 2) x(2x2 - 3) = 3) 3x2(x – 4) = 3x3 – 12x2 3) 3x2(x – 4) = . 4) (7x3 - 5)x2 = 7x5 – 5x2 4) (7x3 - 5)x2 = . 5) -x(5x2 + 3x) = -5x3 +3x2 5) -x(5x2 + 3x) =
18. PHIẾU HỌC TẬP 4 2 Bài 2: Cho đa thức A(x) = 2x – 3x B(x) = -2x3 +3x2 +5 •Tính A(x) +B(x) •Tính A(x) – B(x) •Chứng tỏ x.A(x) + B(x) không phụ thuộc vào biến x ?
19. •HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ •Ghi nhớ kiến thức trong bài. •Hoàn thành các bài tập 1 ý a,b trong SGK/tr63 •Chuẩn bị bài mới: “III.Nhân đa thức với đa thức