Bài giảng Hình học Lớp 7 - Chương 7 - Bài 6: Tính chất ba đường phân giá của tam giác

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 7 - Chương 7 - Bài 6: Tính chất ba đường phân giá của tam giác

1. 1 Kiểm tra bài cũ Bạn chọn số nào? 1 2 6 3 5 4 3
2. Nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó là: A tam giác vuông B tam giác nhọn C tam giác cân D tam giác đều 4
3. Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng A 2 độ dài đường trung tuyến bất kì 3 B độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy C 1 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy 3 D độ dài đường trung tuyến 5
4. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A Hai tia phân giác của hai góc bù nhau thì vuông góc với nhau. B Hai tia phân giác của hai góc vuông thì vuông góc với nhau. C Hai tia phân giác của hai góc kề nhau thì vuông góc với nhau. D Hai tia phân giác của hai góc kề bù nhau thì vuông góc với nhau. 6
5. Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì A bằng nhau B vuông góc với nhau. C trùng nhau D song song với nhau 7
6. Điểm nằm trên tia phân giác của góc nếu A Điểm đó nằm bên trong góc. B Điểm đó nằm bên trong góc và cách đều hai cạnh của góc. C Điểm đó cách đều hai cạnh của góc. D Điểm đó nằm bên ngoài góc. 8
7. Cho hình vẽ, biết AM = 15cm. Ta có độ dài đoạn AG là: A 8cm A B N 7.5cm G C B M C 5cm D 10cm 9
8. Đố: Có hai con đường cắt nhau và cùng cắt một con sông tại hai địa điểm khác nhau. Hãy tìm một địa điểm để xây dựng một đài quan sát sao cho các khoảng cách từ đó đến hai con đường và đến bờ sông bằng nhau. 10
9. Điểm nào trong tam giác cách đều ba cạnh của nó? .? 11
10. Tiết 60: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC 1. Đường phân giác của tam giác. A . B . C M Trong tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm M. Đoạn thẳng AM được gọi là đường phân giác của tam giác ABC. 13
11. Mỗi tam giác có bao nhiêu đường phân giác? A B C Mỗi tam giác có ba đường phân giác. 14
12. Bài tập: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AM. Chứng minh MB = MC. Chứng minh: A Xét AMB và AMC có: 1 2 AB = AC (gt) (gt) Â1 = Â2 AM chung B C AMB = AMC (c.g.c) M MB = MC (cạnh tương ứng) 15
13. Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng thời là đường gì? 16
14. Tính chất A . B M C Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy. 17
15. 2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác. ?1 Cắt một tam giác bằng giấy. Gấp hình xác định ba đường phân giác của nó. Trải tam giác ra, quan sát và cho biết: Ba nếp gấp có cùng đi qua một điểm không. 18
16. Ba nếp gấp có cùng đi qua một điểm không? 20
17. Định lí A K L E F . I B C H Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó. 21
18. ?2 Dựa vào hình 37, hãy viết giả thiết và kết luận của định lý. A ABC K  L E BE là phân giác B F .  I CF là phân giác C GT BE cắt CF tại I B C H IH⊥ BC, IK AC IL AB KL AI là tia phân giác  IH=IK=IL 22
19. Chứng minh Gọi I là giao điểm của hai đường phân giác xuất phát từ đỉnh B và đỉnh C của A ABC. K - Vì I nằm trên tia phân giác BE của L E góc B nên IL=IH (1) (theo định lí 1 về F . I tính chất của tia phân giác). - Tương tự ta có IK=IL (2) B C H - Từ (1) và (2) suy ra IH=IL=IK Hay I cách đều hai cạnh AB, AC của Â. Do đó I nằm trên tia phân giác của Â. Hay AI là đường phân giác xuất phát từ đỉnh A của ABC. 23
20. Vậy địa điểm cần tìm để xây dựng A một đài quan sát sao cho các khoảng cách từ đó đến hai con đường . B và đến bờ sông C bằng nhau là giao điểm ba đường phân giác của tam giác ABC. 24
21. D Ba đường phân giác của K một tam giác cùng đi qua L E một điểm. Điểm này F . I cách đều ba cạnh của tam giác đó. E F H 25
22. Bài tập 36/72 SGK Cho tam giác D DEF, điểm I nằm K trong tam giác và P cách đều ba cạnh . của nó. Chứng I minh I là điểm E F chung của ba H đường phân giác của tam giác DEF. 26
23. D K P . I E F H DEF GT I nằm trong IP ⊥ DE; IH EF; IK DF IP=IH=IK KL I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác. 27
24. Bài tập 38/73 SGK. a. Tính góc KOL I b. Kẻ tia IO, hãy tính góc 620 KIO. c. Điểm O có cách đều ba O cạnh của tam giác IKL không? Tại sao? K L 28
25. Hướng dẫn về nhà - Học thuộc định lý Tính chất ba đường phân giác của tam giác và Tính chất tam giác cân. - Bài tập về nhà: 37, 38, 39, 43 (trang 72, 73 SGK) 45, 46 (trang 29 SBT) 29