Bài giảng Đại số Lớp 7 - Tiết 7: Lũy thừa của một số hữu tỉ (Tiết 2)

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 7 - Tiết 7: Lũy thừa của một số hữu tỉ (Tiết 2)

1. -Hãy phát biểu và viết công thức tính tích và thương hai luỹ thừa cùng cơ số, tính luỹ thừa của một luỹ thừa? 2 3 4 5 1 1 1 1 -Chữa bài tập 28 (tr 19/SGK): Tính: − ; − ; − ; − . 2 2 2 2 Hãy rút ra nhận xét về dấu của lũy thừa với số mũ chẵn và lũy thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm. Bài giải: 2 3 11 11 −=; − = − ; 24 28 4 5 11 11 −=; − = − . 2 16 2 32 Nhận xét: Luỹ thừa bậc chẵn của một số âm là một số dương; luỹ thừa bậc lẻ của một số âm là một số âm.
2. n n n (x Q, n N, n > 1) aa x = x.x x = n bb n thừa số a; b Z; b 0 x m . x n = x m+n x m : x n = x m - n (Với x o; m n ) (x m)n = x m.n
3. Tính và so sánh: 3 3 3 1 3 1 3 a) (2.5)2 và 22.52 b) . và . 2 4 2 4 Bài giải: 33 a) (2.5)2 = (10)2 = 100 1 3 3 27 b) . = = 2 4 8 512 2 2 2 . 5 = 4. 25 = 100 33 1 3 1 27 27 (2.5)2 = 22.52 . = . = 2 4 8 64 512 3 3 3 1 3 1 3 . = . 2 4 2 4 (x.y)n = xnn .y Lũy thừa của một tích bằng tích các lũy thừa.
4. (x.y)n = xnn .y Tính: 5 1 5 3 a) .3 b) (1.5) .8 3 Bài giải: 55 11 55 a) .3 = .3 = 1 = 1 33 b (1,5)3.8 = (1,5)3.23 = (1,5.2)3 = 33 = 27
5. Tính và so sánh: 5 5 3 3 (10) 10 -2 (-2) b) và a) và 3 5 33 22 Bài giải: 3 -2 -2 -2 -2 -8 33 a) = . . = b) 1 3 3 27 3 3 3 3 27 . = = 2 4 8 512 (-2)3 -2.(-2).(-2) -8 33 = = 1 3 1 27 27 3 . = . = 3 3.3.3 27 2 4 8 64 512 3 3 -2 (-2) 3 3 3 1 3 1 3 = 3 33 . = . 2 4 2 4 n xxn = n (y0 ) yy Lũy thừa của một thương bằng thương các lũy thừa.
6. n xxn = n (y0 ) yy Tính: 722 (-7,5)3 153 ; ; . 242 (2,5)3 27 Bài giải: 2 2 72 72 2 2 = = 3 = 9 24 24 3 3 (-7,5) -7,5 3 3 = = -3 = -27 (2,5) 2, 5 33 3 15 15 15 3 =3 = = 5 = 125 27 3 3
7. n n n nn xx = y0 (x.y) = x .y n ( ) yy Tính: a) (0,125)3 . 83 b) (-39)4 : 134 Bài giải: a) (0,125)3 .83 = (0,125.8)3 = 13 = 1 b) (-39)4 : (13)4 = (-39 : 13)4 = -34 = 81
8. Bài 34: (SGK/22) Điền dấu “x” vào ô đúng, sai thích hợp. Sửa lại các câu sai (nếu có) Câu Đ S Sửa sai a) ( -5)2 .( -5) 3 =( -5) 6 x (-5)23 .( -5) =( -5)2 + 3 = (-5)5 b) ( 0,75)32 :0,75 =( 0,75) x 10 5 2 x 10 5 10 - 5 5 c) ( 0,2) :( 0,2) =( 0,2) (0,2) :0,2( ) =0,( 2) = (0,2) 4 26 24 2 . 4 8 11 x 11 1 d) −− = −− = = − 77 77 7 33 3 50 50 50 3 e) =3 = = 10 = 1000 x 125 5 5 3 10 10 10-8 102 30 88 82( ) 30 - 16 14 2 = = = 2 = 2 f) 8 = = 2 x 8 8 16 44 4 (22 ) 2
9. Bài 35: (SGK/22) Ta thừa nhận tính chất sau: Với a 0,a ±1, nếu a mn = a thì m = n Dựa vào tính chất này hãy tìm các số tự nhiên m và n, biết: m 11 n a) = ; 343 7 b) = . 2 32 125 5 Bài giải: m5 11 115 a) = = 5 = => m = 5 22 32 2 n3 77 343 7 3 b) = = 3 = => n = 3 55 1255
10. Bài 37: (SGK/22) Tính giá trị của các biểu thức sau: 423 .4 273 .9 a) ; c) . 210 652 .8 Bài giải: 2 5 42 .4 3 4 2+3(2 ) 2 10 a) = = = = 1 210 2 10 2 10 2 10 723 27 .9 32 .( 3 ) 2 7 .3 6 2 7 .3 6 3 3 c) 5 2 = 2 = 5 5 6 = 11 5 = 4 = 6 .8(2.3)5 .( 23 ) 2 .3 .2 2 .3 2 16
11. Bài 38: (SGK/22) a) Viết các số 227 và 318 dưới dạng các lũy thừa có số mũ là 9. b) Trong hai số 227 và 318 , số nào lớn hơn? Bài giải: 9 a) 227 =( 2 3 ) = 89 9 3182 =( 3) = 99 b) 8999 = 227 3 18
12. -Ôn tập các quy tắc và công thức về lũy thừa - Bài tập: 40; 42 (SGK/23) 50; 51 (SBT/11) - Tiết sau luyện tập.