Bài giảng Toán Lớp 7 Sách Cánh diều - Chương 7, Bài 2: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 7 Sách Cánh diều - Chương 7, Bài 2: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác

1. * Hãy nêu quan hệ giữa cạnh và gĩc đối diện trong tam giác. * Cho hình vẽ D Biết AD = AC. So sánh BCD và BDC A Ta cĩ : AD = AC (gt) B C nên : ADC = ACD (tam giác ACD cân) hay : BDC = ACD (1) Mặt khác: BCD > ACD (tia CA nằm giữa hai tia CB và CD) (2) Từ (1) và (2) suy ra: BCD > BDC * Em hãy so sánh BD và BC BDC cĩ BCD > BDC nên BD > BC (qh về cạnh và gĩc trong tg)
2. Hịa và Bình cùng xuất phát từ B đi đến C. Hịa đi theo đường B → C, Bình đi theo đường B → A → C. Quãng đường đi được của bạn nào ngắn hơn? Bình Hịa A B C
3. ?1 Hãy vẽ tam giác cĩ độ dài 1cm, 2cm, 4cm. Em cĩ vẽ được khơng? 4 Khơng vẽ được tam giác cĩ ba cạnh 1cm, 2cm, 4cm
4. Em hãy thử vẽ một tam giác với các cạnh cĩ độ dài 1cm, 3cm, 4cm. 4cm Khơng vẽ được tam giác cĩ ba cạnh 1cm, 3cm, 4cm
5. Cĩ phải bộ ba số nào cũng là độ dài ba cạnh của một tam giác khơng? Vậy bộ ba số như thế nào mới là độ dài ba cạnh của một tam giác?
6. Định lý : Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao Địnhgiờ lí: cũng lớn hơn độ dài cạnh cịn lại. GT ABC AB + AC > BC D KL AB + BC > AC AC + BC( >ACD AB cân) Phân tích = A BCA + ACD > D  BCD > D B C * Các bất đẳng thức BD > BC trong KL của ĐL được gọi là các bất đẳng thức AB + AC > BC (đpcm) tam giác
7. Hịa và Bình cùng xuất phát từ B đi đến C. Hịa đi theo đường B → C, Bình đi theo đường B → A → C. Quãng đường đi được của bạn nào ngắn hơn? Bình Hịa A B C Quãng đường của bạn Hịa: BC Quãng đường của bạn Bình: AB +AC Quãng đường đi được của bạn Hịa ngắn hơn. Ta thấy: AB+AC > BC
8. A GT ABC AB + AC > BC KL AB + BC > AC AC + BC > AB B C AB + AC > BC AB > BC – AC ;AC > BC - AB AB + BC > AC AB > AC - BC ; BC > AC - AB AC + BC > AB AC > AB – BC ; BC > AB - AC Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh cịn lại.
9. HỆ QUẢ CỦA BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC : A GT ABC B C AB > BC – AC ; AC > BC - AB KL AB > AC – BC ; BC > AC - AB AC > AB – BC ; BC > AB - AC AB + AC > BC ; BC > AC - AB AC – AB < BC < AB + AC Nhận xét : Lưu ý: Khi xét độ dài ba đoạn thẳng cĩ thỏa mãn Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng bất đẳng thức tam giác hay khơng, ta chỉ cần so sánhlớn hơn độ hiệudài lớn và nhỏnhất hơn với tổng tổng các hai độ độ dài dài của cịn hai lại, hoặccạnh socịn sánh lại độ dài nhỏ nhất với hiệu hai độ dài cịn lại.
10. 1/ Điền đúng hoặc sai vào ơ trống: bộ ba nào sau đây là độ dài 3 cạnh của một tam giác : a/ 2cm; 3cm; 6cm sai vì 2 + 3 6: thỏa mãn bđt tam giác
11. 2. Cho tam giác ABC với hai cạnh BC = 1cm; AC = 7cm. a. Hãy tìm độ dài cạnh AB, biết độ dài cạnh này là một số nguyên ? b. Tam giác ABC là tam giác gì ? a. Ta cĩ : AC – BC < AB < AC + BC (b.đẳng thức tam giác) Thay số : 7 - 1 < AB < 7 + 1 6 < AB < 8 Vì độ dài cạnh AB là một số nguyên, nên AB = 7 cm b. Vì AB = AC nên tam giác ABC là tam giác cân tại A
12. 3/ Cho hình vẽ : A: vị trí trạm biến áp. B: Khu dân cư. C: cột mắc dây điện đưa điện từ trạm biến áp A về khu dân cư B. Tìm vị trí của C ở gần bờ sơng sao cho độ dài đường dây dẫn là ngắn nhất? C D Địa điểm C thuộc đường thẳng AB và gần bờ sơng cĩ khu dân cư là đường dây dẫn ngắn nhất vì : AC+ BC = AB . Thật vậy, nếu dựng điểm D khác C thì: AD + DB >AB (bđt tam giác).
13. * Điền Đ (đúng) hoặc S (sai) vào ơ trống tương ứng với mỗi câu sau: bộ ba nào trong các bộ ba độ dài sau đây khơng thể là ba cạnh của một tam giác 1. 3cm, 4cm, 8cm Đ 2. 3cm, 5cm, 7cm S 3. 2cm, 5cm, 3cm. Đ 4. 5cm, 6cm, 9cm. S
14. • Hoc kỹ định lí , hệ quả, nhận xét về bất đẳng thức tam giác. • Xem lại các bài tập đã giải, làm các bài tập 15,17,19 trong sách giáo khoa trang 63-64. • Chuẩn bị cho tiết “Luyện tập”