Bài giảng Toán Lớp 7 Sách Cánh diều - Chương 5, Bài 6: Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 7 Sách Cánh diều - Chương 5, Bài 6: Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản

1. CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC!
2. KHỞI ĐỘNG Xét một con xúc xắc cân đối và đồng chất, số chấm ở mỗi mặt là một trong các số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Khi đó khả năng xuất hiện từng mặt của con xúc xắc là như nhau. Xét biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số lẻ Làm thế nào để phản ánh được khả năng xảy ra của biến cố trên?
3. BÀI 6 XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN TRONG MỘT SỐ TRÒ CHƠI ĐƠN GIẢN (2 TIẾT)
4. NỘI DUNG 01 XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ TRONG TRÒ CHƠI GIEO XÚC XẮC XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ TRONG 02 TRÒ CHƠI RÚT THẺ TỪ TRONG HỘP
5. 01 XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ TRONG TRÒ CHƠI GIEO XÚC XẮC
6. Thảo luận nhóm 4 Kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện . trong nhiên của xúc xắc trong trò chơi gieo ngẫu nhiên lần Biến Hoạt động nhóm 4 và thảo luận theo kĩ thuậtgieo xúc xắc một lần. cho trò một xúc cố lợi chơi khăn trải bàn: chơi xắc ngẫu xắc Khái niệm về biến cố trong trò Ôn lại khái niệm về biến cố trong trò chơi gieo xúc thuận một nhiên trò chơi gieo xúc xắc trong gieo xúc xắc theo kĩ thuật khan trải bàn ngẫu quả lần cố nhiên . Tập hợp A gồm các kết quả có thể xảy ra Kết biến đối với mặt xuất hiện của xúc xắc trong ngẫu trò chơi gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần.
7. Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần a) Viết tập hợp A gồm các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc. b) Xét biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố đó. c) Tìm tỉ số của số kết quả thuận lợi cho biến cố trên và số phần tử của tập hợp A.
8. Kết quả: a) Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là: A = {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}. b) Có ba kết quả thuận lợi cho biến cố là: mặt 2 chấm, mặt 4 chấm, mặt 6 chấm. c) Tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố trên và số phần tử của tập hợp A là: = Xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn” trong trò chơi trên.
9. Xác suất của một biến cố trong trò chơi gieo xúc xắc là gì?
10. ▪ Xác suất của một biến cố trong trò chơi gieo xúc xắc bằng tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có Abc thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc.
11. Ví dụ 1 Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần a) Tìm số phần tử của tập hợp A gồm các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc. b) Xét biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số lẻ”. Tính xác suất của biến cố đó. Giải: a) Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là: A = {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}. Số phần tử của tập hợp A là 6. b) Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số lẻ” là: mặt 1 chấm, mặt 3 chấ, mặt 5 chấm. ⇒ Xác suất của biến cố đó là: =
12. Chú ý: Trong trò chơi gieo xúc xắc trên, số các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là 6. Nếu k là số các kết quả thuận lợi cho biến cố thì xác suất của biến cố đó bằng 풌
13. LUYỆN TẬP 1 Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Tính xác suất của biến cố: “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là hợp số”. Trả lời: - Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là: A = {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}. - Số phần tử của tập hợp A là 6. - Có hai kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là hợp số” là: mặt 4 chấm, mặt 6 chấm. ⇒ Xác suất của biến cố trên là: =
14. 02 XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ TRONG TRÒ CHƠI RÚT THẺ TỪ TRONG HỘP
15. Thảo luận nhóm 4 Kết quả có thể xảy ra trong trò trong Biến chơi rút thẻ từ hộp rút Hoạt động nhóm 4 và thảo luận theo kĩ thuật . từ cho cố trò chơi trong hộp lợi khăn trải bàn: ngẫu chơi Khái niệm về biến cố trong trò Ôn lại khái niệm về biến cố trong trò chơi hộp trong thuận rút nhiên trò chơi rút thẻ trong từ . rút thẻ từ trong hộp thẻ quả cố thẻ Tập hợp A gồm các kết quả có thể xảy ra Kết đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra biến trong trò chơi rút thẻ từ trong hộp.
16. Một hộp có 12 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1,2, 3, , 12; hai thẻ khác nhau thì hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ trong hộp. a) Viết tập hợp B gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra. b) Xét biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố đó. c) Tìm tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố trên và phần tử của tập hợp B.
17. Kết quả: a) Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra là: B = {1; 2; 3; ; 12}. b) Có bốn kết quả thuận lợi cho biến cố là: 3, 6, 9, 12. c) Tỉ số cần của số các kết quả thuận lợi cho biến cố trên và số phần tử của tập ퟒ hợp B là: = Xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3” trong trò chơi trên.
18. Xác suất của một biến cố trong trò chơi rút thẻ từ trong hộp là gì?
19. ▪ Xác suất của một biến cố trong trò chơi gieo xúc xắc bằng tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có Abc thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra
20. Ví dụ 2 Một hộp có 12 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, , 12; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. a) Tìm số phần tử của tập hợp B gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra. b) Xét biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số nguyên tố”. Tính xác suất của biến cố đó. Giải: a) Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra là: B = {1; 2; 3; ; 12} ⇒ Số phần tử của tập hợp B là 12. b) Có năm kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số nguyên tố” là: 2, 3, 5, 7, 11. Vì thế, xác suất của biến cố đó là:
21. LUYỆN TẬP 2 Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp có 12 chiếc thẻ đã nêu ở Ví dụ 2. Tính xác xuất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số không chia hết cho 3”. Trả lời: - Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ rút ra là: B = {1, 2, 3, , 11, 12}. - Số phần tử của B là 12. - Có tám kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ rút ra là số không chia hết cho 3” là: 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11. - Vì thế, xác suất của biến cố trên là: 8 2 = 12 3
22. LUYỆN TẬP
23. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: Bài 1 a) Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số nguyên tố. b) Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia 4 dư 1. Kết quả: Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là: A = {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}. Số phần tử của tập hợp A là 6. a) Có ba kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số nguyên tố” là: mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 5 chấm. Vì thế, xác suất của biến cố trên là: = b) Có hai kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia 4 dư 1” là: mặt 1 chấm, mặt 5 chấm. Vì thế, xác suất của biến cố trên là: =
24. Bài 2 Một hộp có 52 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, , 51, 52: hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thể trong hộp. Tìm số phần tử của tập hợp C gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra. Sau đó, hãy tính xác suất của mỗi biến cố sau: a) "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có một chữ số tự nhiên. b) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số khi chia cho 4 và 5 đều có số dư là 1"; c) "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có tổng các chữ số bằng 4”
25. Kết quả: Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ rút ra là: B = {1, 2, 3, , 51, 52}. Số phần tử của B là 52. a) Có chín kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có một chữ số” là: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Vì thế, xác suất của biến cố trên là: b) Có ba kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số khi chia cho 4 và 5 đều có số dư là 1” là: 1, 21, 41. Vì thế, xác suất của biến cố trên là: c) Ta có: 4 = 4 + 0 = 1 + 3 = 2 + 2 Có năm kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có tổng các chữ số bằng 4” là: 4, 13, 22, 31, 40. Vì thế, xác suất của biến cố trên là:
26. Bài 3 Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số. Tìm số phần tử của tập hợp D gồm các kết quả có thể xảy ra đổi với số tự nhiên được viết ra. Sau đó, hãy tính xác suất của mỗi biến cố sau: a) “Số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên"; b) “Số tự nhiên được viết ra là bội của 15”. c) “Số tự nhiên được viết ra là ước của 120"
27. Kết quả: Tập hợp D gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra là: D = {10, 11, 12, , 97, 98, 99} Số phần tử của D là 90 a) Có sáu kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên” là: 16, 25, 36, 49, 64, 81. 6 1 Vì thế, xác suất của biến cố trên là: = 90 15 b) Có sáu kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là bội của 15” là: 15, 30, 45, 60, 75, 90. 6 1 Vì thế, xác suất của biến cố trên là: = 90 15 c) Có tám kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là ước của 120” là: 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60. 8 4 Vì thế, xác suất của biến cố trên là: = 90 45
28. * Lưu ý : Xác suất của một biến cố trong trò chơi viết ngẫu nhiên một số tự nhiên bằng tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra.
29. VẬN DỤNG
30. Bài 4 Tổ I của lớp 7D có 5 học sinh nữ là: Ánh, Châu, Hương, Hoa, Ngân và 5 học sinh nam là: Bình. Dũng. Hùng, Huy, Việt. Chọn ra ngẫu nhiên một học sinh trong Tổ I của lớp 7Đ. Tìm số phần tử của tập hợp E gồm các kết quả có thể xảy ra đối với học sinh được chọn ra. Sau đó, hãy tính xác suất của mỗi biến cố sau: a) “Học sinh được chọn ra là học sinh nữ"; b) “Học sinh được chọn ra là học sinh nam"
31. Kết quả: Tập hợp E gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra là: E = {Ánh, Châu, Hương, Hoa, Ngân, Bình, Dũng, Hùng, Huy, Việt} Số phần tử của E là 10 a) Có năm kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được chọn ra là học sinh nữ” là: Ánh, Châu, Hương, Hoa, Ngân. Vì thế, xác suất của biến cố trên là: = b) Có năm kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được chọn ra là học sinh nam” là: Bình, Dũng, Hùng, Huy, Việt. Vì thế, xác suất của biến cố trên là: =
32. * Lưu ý: Xác suất của một biến cố trong trò chơi chọn ngẫu nhiên một học sinh bằng tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có thể xảy ra đối với học sinh được chọn ra.
33. Bài 5 Một nhóm học sinh quốc tế gồm 9 học sinh đến từ các nước; Việt Nam, Ấn Độ, Ai Cập, Brasil, Canada, Tây Ban Nha, Đức, Pháp, Nam Phi mỗi nước chỉ có đúng một học sinh. Chọn ra ngẫu nhiên một học sinh trong nhóm học sinh quốc tế đó. Tìm số phần tử của tập hợp G gồm các kết quả có thể xảy ra đối với học sinh được chọn ra. Sau đó, hãy tính xác suất của mỗi biến cố sau: a) "Học sinh được chọn ra đến từ châu Á” b) “Học sinh được chọn ra đến từ châu Âu” c) “Học sinh được chọn ra đến từ châu Mỹ" d) “Học sinh được chọn ra đến từ châu Phi”
34. Kết quả: Tập hợp G gồm các kết quả có thể xảy ra đối với học sinh được chọn ra là: G = {học sinh đến từ Việt Nam, học sinh đến từ Ấn Độ, học sinh đến từ Ai Cập, học sinh đến từ Brasil, học sinh đến từ Canada, học sinh đến từ Tây Ban Nha, học sinh đến từ Đức, học sinh đến từ Pháp, học sinh đến từ Nam Phi} Số phần tử của G là 9 a) Có hai kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được chọn ra đến từ châu Á” là: học sinh đến từ Việt Nam, học sinh đến từ Ấn Độ. Vì thế, xác suất của biến cố trên là: b) Có hai kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được chọn ra đến từ châu Âu” là: học sinh đến từ Tây Ban Nha, học sinh đến từ Đức, học sinh đến từ Pháp. Vì thế, xác suất của biến cố trên là: =
35. Kết quả: c) Có hai kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được chọn ra đến từ châu Mỹ” là: học sinh đến từ Brasil, học sinh đến từ Canada. Vì thế, xác suất của biến cố trên là: d) Có hai kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được chọn ra đến từ châu Phi” là: học sinh đến từ Ai Cập, học sinh đến từ Nam Phi. Vì thế, xác suất của biến cố trên là:
36. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ghi nhớ kiến thức trong bài. - Hoàn thành các bài tập - Chuẩn bị bài mới “Bài tập cuối chương V”.
37. CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ CHÚ Ý LẮNG NGHE!