Bài giảng Toán Lớp 7 Sách Cánh diều - Chương 1, Bài 3: Phép tính luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 7 Sách Cánh diều - Chương 1, Bài 3: Phép tính luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

1. CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC
2. Khối lượng Trái Đất khoảng 5,9724. 1024 kg. Khối lượng Sao Hỏa khoảng 6,417. 1023kg.
3. Khối lượng Sao Hỏa bằng khoảng bao nhiêu lần khối lượng Trái Đất? 6,417. 1023 5,9724. 1024
4. BÀI 3: PHÉP TÍNH LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ (4 tiết)
5. NỘI DUNG BÀI HỌC Tích và thương của Phép tính luỹ thừa hai luỹ thừa cùng cơ với số mũ tự nhiên số Luỹ thừa của một luỹ Luyện tập thừa
6. I. PHÉP LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN HĐ1 Viết các tích sau dưới dạng luỹ thừa a) 7.7.7.7.7 = 75 b) 12.12. .12 = 12푛 푛 thừa số 12
7. Với 푛 là một số tự nhiên lớn hơn 1, lũy thừa bậc 푛 của một số hữu tỉ , kí hiệu 푛, là tích của 푛 thừa số : 푛 = . . . ( ∈ ℚ, 푛 ∈ ℕ, 푛 > 1) 푛 thừa số Số được gọi là cơ số, 푛 được gọi là số mũ. Quy ước: 1 = 0 = 1( ≠ 0)
8. Chú ý: ❑ 푛 đọc là " mũ 푛" hoặc " lũy thừa 푛" hoặc "lũy thừa bậc 푛 của 푛" ❑ 2 còn được gọi là " bình phương" hay "bình phương của " ❑ 3 còn được đọc là " lập phương" hay "lập phương của "
9. Ví dụ 1 Viết mỗi tích sau dưới dạng một luỹ thừa 4 −5 −5 −5 −5 −5 a) . . . = 7 7 7 7 7 b) −0,4 . −0,4 . −0,4 . −0,4 . −0,4 = −0,4 5
10. * Lưu ý: Để viết lũy thừa bậc 푛 của phân số , ta phải viết 푛 trong dấu ngoặc ( ), tức là . 푛 푛 = 푛 ( , ∈ ℤ, ≠ 0)
11. Ví dụ 2 So sánh 2 −3 −3 2 a) và 5 52 2 2 2 −3 −3 −3 −3 . −3 −3 2 −3 −3 = . = = . Vậy = 5 5 5 5.5 52 5 52 3 2 23 b) và 3 33 3 3 2 2 2 2 2.2.2 23 2 23 = . . = = . Vậy = 3 3 3 3 3.3.3 33 3 33
12. Luyện tập 1 Tính thể tích một bể nước dạng hình lập phương có độ dài cạnh là 1,8 m. Giải = 1,8 3 = 5,832 ( 3)
13. Luyện tập 2 Tính 3 −3 −3 −3 −3 −3 . −3 . −3 −27 = . . = = . a) 4 4 4 4 4.4.4 64 5 1 1 1 1 1 1 1.1.1.1.1 1 b) = . . . . = = . 2 2 2 2 2 2 2.2.2.2.2 32
14. II. TÍCH VÀ THƯƠNG CỦA HAI LUỸ THỪA CÙNG CƠ SỐ HĐ2 Viết kết quả của các phép tính sau dưới dạng luỹ thừa a) 2 . 2푛 = 2 +푛 , 푛 ∈ ℕ b) 3 ∶ 3 푛= 3 −푛 ( ≥ 푛)
15. Quy tắc: Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ. . 푛 = +푛 Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi số mũ của lũy thừa chia. : 푛 = −푛 ≠ 0, ≥ 푛
16. Ví dụ 3 Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng một luỹ thừa 4 3 4+3 7 −5 −5 −5 −5 a) . = = 9 9 9 9 b) −0,8 5: −0,8 2 = −0,8 5−2 = −0,8 3
17. Luyện tập 3 Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng một luỹ thừa 6 a) . 1,2 8 = 1,2. 1,2 8 1+8 9 5 = 1,2 = 1,2 7 7 2 7−2 5 −4 16 −4 −4 −4 −4 b) : = : = = 9 81 9 9 9 9
18. III. LUỸ THỪA CỦA LUỸ THỪA HĐ3 So sánh 153 2 và 153.2 Ta có 153 2 = 153. 153 = 153+3 = 156 153.2 = 156 Vậy 153 2 = 153.2
19. Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ: 푛 = .푛
20. Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng luỹ Ví dụ 4 thừa của a. 3 5 3.5 15 −2 −2 −2 = = = 15 a) 7 7 7 b) 0,1 2 4 = 0,1 2.4 = 0,1 8 = 8
21. Ví dụ 5 Viết 218 dưới dạng: a) Luỹ thừa của 22 218 = 22.9 = 22 9 b) Luỹ thừa của 8 218 = 23.6 = 23 6 = 86
22. Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới Luyện tập 4 dạng luỹ thừa của a. 3 4 −1 −1 a) Với = ta có: = 3 4 = 3.4 = 12 6 6 b) Với = −0,2 ta có: −0,2 4 5= 4 5 = 4.5 = 20
23. IV. LUYỆN TẬP Tìm số thích hợp cho ? trong bảng 4 1 1,5 2 20 3 3 − 0,1 2 4 3 0 81 1 0,001 2,25 16 81
24. So sánh 2 1 2 1 6 1 4 a) −2 4. −2 5 và −2 12 ∶ −2 3 b) . và 2 2 2 2 6 2+6 8 −2 4. −2 5 = −2 4+5 = −2 9 1 1 1 1 . = = 2 2 2 2 12 3 12−3 9 −2 : −2 = −2 = −2 2 1 4 1 4.2 1 8 = = 2 2 2 ⇒ −2 4. −2 5 = −2 12∶ −2 3 2 1 2 1 6 1 4 ⇒ . = 2 2 2
25. c) 0,3 8: 0,3 2 và 0,3 2 3 0,3 8: 0,3 2 = 0,3 8−2 = 0,3 6 ; 0,3 2 3 = 0,3 2.3 = 0,3 6 ⇒ 0,3 8: 0,3 2 = 0,3 2 3 3 5 3 3 3 2 d) − : − và 2 2 2 3 5 3 3 3 5−3 3 2 3 2 − : − = − = − = 2 2 2 2 2 3 5 3 3 3 2 ⇒ − : − = 2 2 2
26. Tìm 풙, biết 7 6 2 2 a) 1,2 3. = 1,2 5 b) : = 3 3 7 6 5 3 2 2 = 1,2 : 1,2 = : 3 3 = 1,2 2 2 = 3 = 1,44
27. Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng luỹ thừa của a. 3 3 4 8 4 2 8 8 8 8 a) . . = . = = 4 , với = 9 3 3 9 9 9 9 7 1 b) . 0,25 = 0,25 7. 0,25 = 0,258 = 8 , với = 0,25 4
28. 6 5 −1 −1 −1 −1 c) −0,125 6: = : = = 5, 8 8 8 8 1 với = − 8 3 2 3.2 6 −3 −3 −3 −3 d) = = = 6 , với = 2 2 2 2
29. Vận dụng Biết vận tốc ánh sáng xấp xỉ bằng 299 792 458 /푠 và ánh sáng Mặt Trời cần khoảng 8 phút 19 giây mới đến được Trái Đất. Khoảng cách giữa Mặt Trời và Trái Đất xấp xỉ bằng bao nhiêu ki-lô-mét?
30. Giải Ta có: 299792458 ≈ 300000000 = 3.108 (m/s) Đổi 8 phút 19 giây = 499 giây ≈ 500 giây Khoảng cách giữa Mặt Trời và Trái Đất là: 3.108. 500 = 3.108. 5.102 = 15.108( ) 30
31. Hai mảnh vườn có dạng hình vuông. Mảnh vườn thứ nhất có độ dài cạnh là 19,5 m. Mảnh vườn thứ hai có độ dài cạnh là 6,5 m. Diện tích mảnh vườn thứ nhất gấp bao nhiêu lần diện tích mảnh vườn thứ hai?
32. Giải Diện tích hình vuông thứ nhất là: (19,5)2 = 380,25 (m2) Diện tích hình vuông thứ hai là: (6,5)2 = 42,25 (m2) Ta có: 380,25 ∶ 42,25 = 9380,25 ∶ 42,5 = 9 ⇒ Diện tích mảnh vườn thứ nhất gấp 9 lần diện tích mảnh vườn thứ hai.
33. a) (3,147)3 ≈ 31,167 b) (−23,457)5 ≈ −7101700,278 4 4 256 c) = −5 625 −13 5 d) (0,12)2. ≈ −3,107.10−4 28
34. −1 5 Câu hỏi 1: Tính: =? 2 1 −1 A. C. 32 32 B. 1 D. −1 10 10
35. Câu hỏi 2: Lũy thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm mang dấu: A. Dương C. Âm khi số mũ âm B. Âm D. Không xác định
36. Câu hỏi 3: Tính nhanh = (100 − 1). (100 − 22). (100 − 32) (100 − 502) A. 0 C. Không xác định B. 100 D. Đáp án khác
37. 2 1 2 Câu hỏi 4: Kết quả của phép tính + là: 5 2 9 A. C. 41 10 100 B. 81 D. Kết quả khác 100
38. 3 15 Câu hỏi 5: Kết quả của phép tính . 0,36 5là: 5 3125 A. 125 C. 27 243 243 B. 25 D. 127 3125
39. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Ôn lại kiến thức Hoàn thành các bài Chuẩn bị bài mới “Thứ tự đã học trong bài tập còn lại trong thực hiện các phép tính. SGK và SBT Quy tắc dấu ngoặc”.
40. CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ LẮNG NGHE BÀI GIẢNG!