Bài giảng Hình học Lớp 7 - Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh cạnh cạnh - Nguyễn Thị Phương Thanh

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 7 - Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh cạnh cạnh - Nguyễn Thị Phương Thanh

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO QUỸ LAWRENCE S.TING CUỘC THI THIẾT KẾ BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ E_LEARNING LẦN THỨ 4 Bài dự thi: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH - CẠNH - CẠNH (C – C - C) Môn: Hình học / Lớp 7 Giáo viên: Nguyễn Thị Phương Thanh Email: c2caovien-to@hanoiedu.vn Điện thoại di động: 0979825785 Trường THCS Cao Viên Địa chỉ: Thôn Trung, Cao Viên, Thanh Oai, Hà Nội CC – BY - SA Tháng 12/2016
2. GIỚI THIỆU
3. DỤNG CỤ CẦN CHUẨN BỊ
4. MỤC TIÊU BÀI HỌC ❖ Kiến thức - Biết vẽ tam giác khi biết 3 cạnh bằng thước và compa - Hiểu và phát biểu được trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh của tam giác. - Vận dụng trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh để chứng minh một số dạng bài tập ❖ Kỹ năng - Vẽ hình cẩn thận, chính xác bằng thước thẳng và compa theo yêu cầu của đề bài. - Biết phân tích bài toán để tìm ra các bước chứng minh. - Biết trình bày lời giải của bài toán chứng minh hình học. ❖ Liên hệ thực tế Một số hình ảnh và ứng dụng thực tế của tam giác
5. ĐỀ CƯƠNG BÀI GIẢNG ❖Phần 1 : Ôn tập kiến thức bổ trợ ❖Phần 2: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác • Hoạt động 1: Tìm hiểu cách vẽ tam giác khi biết ba cạnh bằng thước và compa. • Hoạt động 2: Tìm hiểu trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh. • Hoạt động 3: Củng cố trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh. ❖Phần 3: Luyện tập cách phân tích đi lên A. Bài tập cơ bản B. Bài tập nâng cao ❖Phần 4: Liên hệ thực tế và hướng dẫn tự học
6. Phần I. Ôn tập kiến thức bổ trợ Câu 1: Em hãy lựa chọn một đáp án thích hợp trong ba đáp án bên dưới để hoàn thành câu sau: “Theo định nghĩa, hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có ” A) Các góc tương ứng bằng nhau. B) Các cạnh tương ứng bằng nhau. C) Các cạnh và các góc tương ứng bằng nhau. Đáp án của em là: EmEm chưa đã trả hoàn lời đúng thành câu câu này! này. Đáp án đúng là: Trả lời
7. Phần I. Ôn tập kiến thức bổ trợ Câu 2: Cho tam giác Δ ABC và Δ MNP như hình vẽ. Em hãy chọn đáp án thể hiện đúng ký hiệu hai tam giác bằng nhau? (có thể có nhiều đáp án đúng) A N A) Δ ABC= Δ MNP B) Δ ABC= Δ MPN C B M C) Δ CAB= Δ PMN D) Δ CAB= Δ NMP P Đáp án của em là: EmEm chưa đã trả hoàn lời đúng thành câu câu này! này. Đáp án đúng là: Trả lời
8. CÁCH VIẾT HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU ĐÚNG THỨ TỰ
9. KIẾN THỨC CẦN NHỚ A= A';B = B';C = C' ❖ Δ ABC = Δ A’B’C’ AB = A’B’ ; AC = A’C’ ; BC = B’C’ ❖ Cần đặt đúng thứ tự các đỉnh khi viết hai tam giác bằng nhau.
10. Phần II.1. Vẽ tam giác biết ba cạnh 1. Vẽ tam giác biết ba cạnh Hướng dẫn * Bài toán : • Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm. Vẽ tam giác ABC, biết AB= 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm.
11. Phần II.1. Vẽ tam giác biết ba cạnh 1. Vẽ tam giác biết ba cạnh Hướng dẫn * Bài toán : • Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm. Vẽ tam giác ABC, biết AB= 2cm, • Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC: BC = 4cm, AC = 3cm. + Vẽ cung tròn tâm B bán kính 2cm. B 4cm C
12. Phần II.1. Vẽ tam giác biết ba cạnh 1. Vẽ tam giác biết ba cạnh Hướng dẫn * Bài toán : • Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm. Vẽ tam giác ABC, biết AB= 2cm, • Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC: BC = 4cm, AC = 3cm. + Vẽ cung tròn tâm B bán kính 2cm. B 4cm C
13. Phần II.1. Vẽ tam giác biết ba cạnh 1. Vẽ tam giác biết ba cạnh Hướng dẫn * Bài toán : • Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm. Vẽ tam giác ABC, biết AB= 2cm, • Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC: BC = 4cm, AC = 3cm. + Vẽ cung tròn tâm B bán kính 2cm. + Vẽ cung tròn tâm C bán kính 3cm. B C
14. Phần II.1. Vẽ tam giác biết ba cạnh 1. Vẽ tam giác biết ba cạnh Hướng dẫn * Bài toán : • Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm. Vẽ tam giác ABC, biết AB= 2cm, • Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC: BC = 4cm, AC = 3cm. + Vẽ cung tròn tâm B bán kính 2cm. + Vẽ cung tròn tâm C bán kính 3cm. B C
15. Phần II.1. Vẽ tam giác biết ba cạnh 1. Vẽ tam giác biết ba cạnh Hướng dẫn * Bài toán : • Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm. Vẽ tam giác ABC, biết AB= 2cm, • Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC: BC = 4cm, AC = 3cm. + Vẽ cung tròn tâm B bán kính 2cm. + Vẽ cung tròn tâm C bán kính 3cm. Hai cung tròn trên cắt nhau tại A. A • Vẽ đoạn thẳng AB, AC, ta có tam giác ABC cần dựng B CC
16. Phần II.1. Vẽ tam giác biết ba cạnh 1. Vẽ tam giác biết ba cạnh Bài tập thực hành: * Bài toán : Vẽ tam giác ABC, biết AB= 2cm, Vẽ tam giác A’B’C’, biết A’B’ = 2 cm, BC = 4cm, AC = 3cm. B’C’ = 4 cm, A’C’ = 3cm Giải A Em hãy đo và so sánh A’ 2 3 các góc A và A' , B và B' 2 3 C C' B 4 C và của ABC và B’ 4 C’ • Vẽ đoạn thẳng BC = 4 cm. A’B’C’ ? • Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC: + Vẽ cung tròn tâm B bán kính 2cm. + Vẽ cung tròn tâm C bán kính 3cm. Hai cung tròn trên cắt nhau tại A. • Vẽ đoạn thẳng AB, AC, ta có tam giác ABC cần dựng
17. Phần II.1. Vẽ tam giác biết ba cạnh Đo và so sánh các góc của ABC và A’B’C’ 90 90 A A’ 2 3 2 3 B 4 C B’ 4 C’
18. Phần II.1. Vẽ tam giác biết ba cạnh Đo và so sánh các góc của ABC và A’B’C’ 90 90 A A’ 2 3 2 3 B 4 C B’ 4 C’
19. Phần II.1. Vẽ tam giác biết ba cạnh Đo và so sánh các góc của ABC và A’B’C’ 90 90 A A’ 2 3 2 3 B 4 C B’ 4 C’
20. Câu hỏi phát hiện kiến thức Em hãy điền vào chỗ trống để hoàn thành nhận xét sau: Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì Đáp án của em là: EmEm chưa đã trả hoàn lời đúng thành câu câu này! này. Đáp án đúng là: Trả lời
21. Phần II.1. Vẽ tam giác biết ba cạnh 1. Vẽ tam giác biết ba cạnh * Bài toán : Vẽ tam giác ABC, biết AB= 2cm, Bài tập thực hành: Vẽ tam giác A’B’C’ biết : BC = 4cm, AC = 3cm. A’B’ = 2 cm; B’C’ = 4 cm; A’C’ = 3cm A A’ 3 3 2 2 B 4 C B’ 4 C’
22. Phần II.2. Trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh 2. Trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh (c - c - c) * Tính chất: Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. A Δ ABC và Δ A’B’C’ có: AB = A’B’ GT BC = B’C’ B C A’ AC = A’C’ KL Δ ABC = Δ A’B’C’ ( c – c - c) B’ C’
23. Phần II.3. Củng cố Câu 1: Giả thiết nào dưới đây suy ra được hai tam giác bằng nhau? A) Hai tam giác có các góc tương ứng bằng nhau. B) Hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau. Đáp án của em là: EmEm chưa đã trả hoàn lời đúng thành câu câu này! này. Đáp án đúng là: Trả lời
24. LƯU Ý Các bước trình bày bài toán chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh Bước 1: Xét hai tam giác cần chứng minh Bước 2: Nêu các cạnh bằng nhau (nêu lý do) Bước 3: Kết luận hai tam giác bằng nhau (c.c.c)
25. Phần II.3. Củng cố Câu 2: Em hãy điền vào chỗ trống để hoàn thành lời giải cho bài toán sau: “Cho hình vẽ bên, biết AC = AD, BC = BD. Chứng minh: ABD = ABC”. Lời giải: Xét ABD và ABC có: AB là cạnh chung AD= (GT) BD= (GT) Do đó: ABD = ABC ( c.c.c) Đáp án của em là: EmEm chưa đã trả hoàn lời đúng thành câu câu này! này. Đáp án đúng là: Em hãy thử lại! Trả lời Chọn lại
26. Phần II.3. Củng cố Câu 3: Cho tam giác ACD và tam giác BCD như hình vẽ, biết góc A bằng 120 độ. Tính số đo góc B? A A) 60 độ 1200 B) 100 độ C D C) 120 độ D) Đáp án khác B Em đã trả lời đúng câu này! Đáp án của em là: Em chưa hoàn thành câu này. Đáp án đúng là: Trả lời Chọn lại Em hãy thử lại!
27. Phần II.3. Củng cố Cách chứng minh câu 3: 0 ĐềGT bài:C ACho = CB, tam DA giác = ACDDB, A và= 120tam giác BCD như hình vẽ. Biết góc A bằng 120 độ. Tính số đo góc B? KL B?= A Lời giải: 1200 Xét Δ ACD và Δ BCD có : C D AC = BC (hình vẽ) AD = BD (hình vẽ) B CD: cạnh chung  Δ ACD = Δ BCD (c.c.c )  AB= (hai góc tương ứng) Mà A = 120 0 (GT) suy ra B = 120 0 (đpcm)
28. Phần II.3. Củng cố Câu 4: Em hãy điền vào chỗ trống để hoàn thành lời giải cho bài toán sau: “Cho hình vẽ bên, chứng minh MPQ = QNM” Lời giải N Xét MPQ và QNM có: MQ MP = QN (hình vẽ) PQ = NM (hình vẽ) Do đó: MPQ = QNM (c.c.c) Đáp án của em là: Em đã trả lời đúng câu này! Đáp án đúng là: Em chưa hoàn thành câu này. Trả lời
29. Phần II.3. Củng cố Câu 5: Cho hình vẽ, hãy tìm những cặp góc bằng nhau trong hình ? N A) MM;QQ12==1 2 2 1 B) MQ;QM12==21 C) MQ;MQ12== 2 1 2 1 Đáp án của em là: Đáp án đúng là: Em chưa hoàn thành câu này. Em đã trả lời đúng câu này! Trả lời
30. Phần II.3. Củng cố Câu 6: Xét bài toán: “Cho ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh AM ⊥ BC”. Em hãy ghép mỗi luận cứ ở cột bên phải với một khẳng định tương ứng ở cột bên trái để hoàn thành bài giải cho bài toán trên. A Khẳng định Luận cứ C AMB và AMC có: AB=AC A. Vì M là trung điểm của BC A MB=MC B. c-c-c D AM chung C. GT B Nên AMB= AMC D. hình vẽ B M C E Suy ra E. 2 góc tương ứng F Mà AMB ˆˆ += AMC 180 0 F. hai góc kề bù Suy ra: AMB ˆˆ = AMC = 900 nên AM ⊥ BC (đpcm) Đáp án của em là: Em chưa hoàn thành câu này. Em đã trả lời đúng câu này! Đáp án đúng là: Trả lời
31. Phần II.3. Củng cố ĐÁP ÁN CÂU 6 Đề bài: Cho ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh AM ⊥ BC. A Lời giải: Xét AMB và AMC có: MB = MC (vì M là trung điểm của BC) AB = AC (GT) Bước 1 AM chung (hình vẽ)  Nên AMB = AMC (c – c c) B C Suy ra AMB = AMC (2 góc tương ứng) M 0 Cm1 2 3 4 5 6 7 Mà AMB += AMC 180 0 (2 góc kề bù) Bước 2 Suy ra AMB =AMC = 900 nên AM ⊥ BC (đpcm) Bước 3
32. Phần III. Luyện tập cách phân tích đi lên bài toán hình học. A. BÀI TẬP CƠ BẢN Bài 1: Em hãy hoàn thành sơ đồ phân tích để tìm cách chứng minh cho bài toán sau: “Cho hình vẽ, chứng minh OC là tia phân giác của góc xOy” x A Sơ đồ phân tích: AOC = BOC C O Quy về hai tam giác bằng nhau B y GT OA = OB, CA = CB OC là tia phân giác của góc xOy Đáp án của em là: KL OC là tia phân giác của góc xOy Trả lời Đáp án đúng là: EmEm đã chưa trả lờihoàn đúng thành câu câu này! này.
33. Cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước và compa 1. Vẽ góc xOy x 2. Vẽ cung tròn tâm O, cung tròn này A cắt Ox, Oy theo thứ tự ở A,B. 3. Vẽ các cung tròn tâm A và tâm B C O có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau ở điểm C nằm trong góc xOy. 4. Nối O với C ta được OC là tia phân B giác của góc xOy y Xem video cách vẽ hình
34. Phần III. Luyện tập cách phân tích đi lên bài toán hình học. A. BÀI TẬP CƠ BẢN Bài 2: Em hãy hoàn thành sơ đồ phân tích để tìm cách chứng minh cho bài toán sau: “ Cho hình vẽ, chứng minh MN // PQ” M N Sơ đồ phân tích: Quy về hai tam giác bằng nhau P Q GT MN = PQ, MP = NQ Cặp góc so le trong KL MN //PQ Đáp án của em là: MN // PQ EmEm chưa đã trả hoàn lời đúng thành câu câu này! này. Đáp án đúng là: Trả lời
35. Phần III. Luyện tập cách phân tích đi lên bài toán hình học. B. BÀI TẬP NÂNG CAO Bài 1 (Phát triển bài toán ở câu 6 phần Củng cố) Cho ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. a) Chứng minh: BC = b) Chứng minh: AM là tia phân giác của góc BAC c) Cung tròn tâm B bán kính BA cắt cung tròn tâm C A bán kính CA tại D. Chứng minh A, M, D thẳng hàng. Giải ABC có AB = AC, BM = MC GT (B; BA) cắt (C; CA) tại D a) Chứng minh: BC = KL b) Chứng minh: BAM = CAM c) Chứng minh A, M, D thẳng hàng. B M C
36. Phần III. Luyện tập cách phân tích đi lên bài toán hình học. Hướng dẫn ABC có AB = AC, BM = MC c) Chứng minh A, M, D thẳng hàng GT (B;BA) cắt (C,CA)A tại D a) Chứng minh:1 2 BAD = CAD ( c – c - c) KL b) Chứng minh: c) Chứng minh A, M, D thẳng hàng. BAD= CAD A C B M AD là phân giác của góc BAC AM là phân giác của góc BAC BC= A, M, D thẳng hàng D BAM= CAM B M C
37. Phần III. Luyện tập cách phân tích đi lên bài toán hình học. Lời giải mẫu: Bài 1c: 1 2 Xét ABD và ACD có: A AB = AC (GT) BD = CD (vì BD=BA, CD= CA mà BA = CA) AD chung BAD= CADNên ABD = ACD (c-c-c) C B M Suy ra: (hai góc tương ứng) Suy ra AD là tia phân giác của góc BAC Mà AM là tia phân giác của BAC (cm câu b) Nên A, M, D thẳng hàng (đpcm) D
38. Phần III. Luyện tập cách phân tích đi lên bài toán hình học. B. BÀI TẬP NÂNG CAO Bài 2: Cho tam giác ABC. Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AB (D và C nằm khác phía đối với AB) sao cho AD=AB. Vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AC (E và B nằm khác phía đối với AC), AE=AC. Biết rằng DE=BC. Tính góc BAC? E Hướng dẫn ABC, AD ⊥ AC, AD=AB D GT A AE ⊥ AC, AE=AC, DE=BC KL Tính góc BAC? B C Đáp án
39. Cách vẽ tam giác bằng tam giác cho trước với thước kẻ và compa
40. SƠ ĐỒ TƯ DUY
41. Phần IV. Liên hệ thực tế và hướng dẫn tự học. LIÊN HỆ THỰC TẾ * Các hình vẽ sau minh họa một khung gồm 4 thanh, khớp với nhau ở đầu mỗi thanh, khung này dễ thay đổi hình dạng (hình 1, 2). Nhưng nếu đóng thêm một khung chéo (hình 3) thì hình dạng của khung sẽ không thay đổi * Giải thích: Khi độ dài ba cạnh của một tam giác đã xác định thì hình dạng và kích thước của tam giác đó cũng hoàn toàn xác định.
42. LIÊN HỆ THỰC TẾ Cầu Long Biên Giàn giáo xây dựng Cầu Ghềnh
43. Phần IV. Liên hệ thực tế và hướng dẫn tự học. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC - Em hãy luyện tập kỹ năng vẽ tam giác khi biết độ dài 3 cạnh một cách nhanh và chính xác. - Em cần hiểu và phát biểu chính xác trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh của tam giác. BÀI TẬP HƯỚNG BÀI TẬP BÀI TẬP HƯỚNG DẪN BÀI DẪN BÀI CƠ BẢN NÂNG TẬP SGK CAO TẬP NÂNG CƠ BẢN CAO
44. CÁC DẠNG BÀI TẬP
45. KẾT THÚC BÀI HỌC
46. BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC. XIN CẢM ƠN SỰ THEO DÕI CỦA QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM. CHÚC THẦY CÔ VÀ CÁC EM MẠNH KHỎE!
47. TÀI LIỆU THAM KHẢO ❖ Phần mềm sử dụng: • Microsoft PowerPoint 2013. • Adobe Presenter 10.0 • Phần mềm GSP 5.0 để vẽ hình. • Phần mềm Mathtype 6.9 để viết kí hiệu toán học. • Phần mềm Camtasia 8.6 để chỉnh sửa ảnh, video. ❖ Học liệu sử dụng: • Sách giáo khoa Toán 7 tập 1 (Bộ Giáo dục và Đào tạo) • Sách Bài tập Toán 7 tập 1 (Bộ Giáo dục và Đào tạo) • Sách tham khảo: “Nâng cao và phát triển Toán7” tập 1 – Vũ Hữu Bình • Các đoạn video và ghi âm giảng bài do giáo viên thực hiện. • Video cách vẽ tia phân giác của một góc, hình ảnh thước, compa, thước đo độ, cầu Long Biên, giàn giáo xây dựng trên Internet.