Bài giảng Hình học Lớp 7 - Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác - Nguyễn Duy Hiển

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 7 - Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác - Nguyễn Duy Hiển

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUỸ LAWRENCE S.TING Bài giảng: Tớnh chất ba đường trung tuyến của tam giỏc Mụn: Hỡnh học Lớp: 7 Giỏo viờn thực hiện: Nguyễn Duy Hiển E- mail: ngduyhien93@gmail.com Điện thoại: 01679436711 Trường: THCS Đại Mỗ - Quận Nam Từ Liờm – Hà Nội Nam Từ Liờm, thỏng 12 năm 2016
2. Cấu trỳc bài học A. Mục tiờu bài học B. ễn tập bài cũ C. Nội dung bài học I. Đặt vấn đề II. Đường trung tuyến của tam giỏc III. Tớnh chất ba đường trung tuyến của tam giỏc D. Bài tập củng cố E. Tổng kết F. Hướng dẫn tự học G. Tài liệu tham khảo
3. A. Mục tiờu bài học 1 Kiến thức - Hiểu khỏi niệm đường trung tuyến xuất phỏt từ một đỉnh (hoặc ứng với một cạnh) của tam giỏc và chỉ ra được mỗi tam giỏc cú ba đường trung tuyến. - Phỏt biểu được định lý về tớnh chất 3 đường trung tuyến của tam giỏc, hiểu khỏi niệm trọng tõm của tam giỏc. 2 Kĩ năng - Vẽ được cỏc đường trung tuyến của một tam giỏc thành thạo, chớnh xỏc. - Thụng qua thực hành cắt giấy và vẽ hỡnh trờn giấy kẻ ụ vuụng phỏt hiện ra tớnh chất ba đường trung tuyến của tam giỏc. - Vận dụng được tớnh chất ba đường trung tuyến của tam giỏc để giải một số bài tập đơn giản. 3 Thỏi độ - Rốn luyện sự chớnh xỏc, úc quan sỏt và tư duy lụgic .
4. ễn tập kiến thức 1. Thế nào là trung điểm M của một đoạn thẳng AB? Trung điểm M của đoạn thẳng AB là điểm nằm giữa A, B và cách đều A, B Bài kộo thả (MA=MB). 2. CỏchA xỏc địnhM trung điểmB của một đoạn thẳng?
5. ễn tập bài cũ Cho đoạn thẳng AB cú độ dài bằng 5 cm. Hóy vẽ trung điểm M của đoạn thẳng AB. Cú những cỏch nào để xỏc định trung điểm của một đoạn thẳng?
6. Cỏch 1 Trờn tia AB vẽ điểm M sao cho AM = MB M
7. Cỏch 2 Gấp giấy
8. Cỏch 3 Vẽ trung điểm của đoạn thẳng AB bất kỡ cho trước bằng thước thẳng và compa. 0 . A . B I .
9. Đặt vấn đề
10. I. Đường trung tuyến của tam giỏc
11. C C M M B A A B - Đoạn thẳng AM nối đỉnh A của tam giỏc ABC với trung điểm M của cạnh BC gọi là đường trung tuyến (xuất phỏt từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC) của tam giỏc ABC. - Đường thẳng AM cũng gọi là đường trung tuyến của tam giỏc ABC.
12. 1. Đường trung tuyến của tam giỏc A B C * Mỗi tam giỏc cú ba đường trung tuyến Đụi khi, đường thẳng AM cũng gọi là đường trung tuyến của tam giỏc ABC
13. C M N B A P Nhận xột Qua cỏch vẽ ta thấy mỗi tam giỏc cú ba đường trung tuyến và chỳng đều đi qua một điểm.
14. II. Tớnh chất ba đường trung tuyến của tam giỏc
15. Thực hành 1 A Cắt một tam giỏc bằng giấy. Gấp lại để xỏc định trung điểm một cạnh của nú. Kẻ đoạn thẳng nối F E trung điểm này với đỉnh đối diện. G Bằng cỏch tương tự hóy vẽ hai đường trung C tuyến cũn lại. B D
16. Thực hành 2 A Trờn mảnh giấy kẻ ụ vuụng mỗi chiều 10 ụ, đếm dũng rồi đỏnh dấu cỏc điểm A, B, C E rồi vẽ tam giỏc ABC. F Vẽ hai đường trung tuyến BE, CF cắt nhau G tại G. Tia AG cắt cạnh BC tại D. C D B
17. A AD cú là đường trung tuyến của tam E giỏc ABC hay F khụng? G C Bằng cỏch đếm ụ ta nhận thấy: D BD = DC nờn AD là đường B trung tuyến của tam giỏc ABC
18. AG BG CG A Tỡm cỏc tỉ số: ;; AD BE CF Cỏch 1: Cỏch đếm ụ vuụng CỏchĐoạn 2: AG Dựng cú độ thước dài bằng cú chia 6 ụ khoảngvuụng E F CỏchĐoạn 3 AD: Dựng cú độ compa dài bằng 9 ụ vuụng G AG 62 == AD 93 C BG22 CG Tương tự: ==; D BE33 CF B AG BG CG 2 = = = AD BE CF 3
19. Cỏch 2: Dựng thước cú chia khoảng A AG cú độ dài bằng 4 cm AD cú độ dài bằng 6 cm AG 2 = F E AD 3 BG22 CG G Tương tự: ==; BE33 CF AG BG CG 2 C = = = AD BE CF 3 D B
20. Cỏch 3: Dựng compa A GD = R (bỏn kớnh – độ mở của compa) Giữ nguyờn độ mở của compa AD = 3R; AG = 2R E F AG 2 = AD 3 G BG 2 CG 2 Tương tự: ==; BE 3 CF 3 C D AG BG CG 2 = = = B AD BE CF 3
21. Quan sỏt sự thay đổi độ dài cỏc đoạn thẳng rồi rỳt ra nhận AG BG CG xột cỏc tỉ số: ;; AD BE CF AG BG CG 2 Qua quan sỏt ta suy ra: = = = AD BE CF 3
22. Định lý Ba đường trung tuyến của một tam giỏc cựng đi qua một điểm. Điểm đú cỏch mỗi đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy. Điểm G (điểm đồng quy của ba trung tuyến của tam giỏc) gọi là trọng tõm của tam giỏc.
23. Trong tam giỏc ABC để vẽ trọng tõm G, ta thực hiện theo cỏch nào? Cỏch 1 Cỏch 2 Tỡm giao của hai Vẽ một đường trung tuyến, đường trung tuyến vẽ G cỏch đỉnh bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đú A A G B C B C
24. 3. Bài tập vận dụng * Bài 24 ( gk – 66) M Cho hỡnh 25 hóy điền số thớch hợp vào chỗ trống trong cỏc đẳng thức sau: 2 3 a) MG = MR b) NS = NG E 3 2 S 1 GR = MR NS = 3 GS 3 G 1 GR = MG NG = 2 GS 2 N R P Hỡnh 25
25. Ứng dụng thực tế A G B C Điểm G là điểm nào Điểm G là trong tam giỏc ABC trọng tõm ΔABC! thỡ miếng bỡa hỡnh tam giỏc nằm thăng bằng trờn đầu ngún tay?
26. * Qua bài tập ứng dụng, thấy: Khi điểm G là trọng tõm của tam giỏc ABC, thỡ cú: A G B C SSGAB= GAC=S GBC
27. Tổng kết 1. Đường trung tuyến trong tam giỏc 2. Cỏch vẽ đường trung tuyến 3. Xỏc định đoạn thẳng, đường thẳng cú phải là đường trung tuyến của tam giỏc khụng? 4. Tớnh chất ba đường trung tuyến của tam giỏc
28. Hướng dẫn tự học - Thành thạo vẽ trung tuyến - Giải bài tập 38 SBT trang của tam giỏc, xỏc định 43. trọng tõm. - Giải bài tập 25; 26; 27 - Thuộc tớnh chất ba đường SGK trang 67. trung tuyến của tam giỏc. - Rỳt ra một số tớnh chất trung tuyến của tam giỏc cõn, tam giỏc đều, tam giỏc vuụng?
29. Tài liệu tham khảo 1. Cỏc trang web tham khảo 2. Cỏc phần mềm đó sử dụng - Microsoft PowerPoint 2007 - Phần mềm iSpring Suite 7 - Phần mềm Camtasia Studio 7 - Phần mềm The Geometer’s Sketchpad 5.0