Bài giảng Hình học Lớp 7 - Tiết 38: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 7 - Tiết 38: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

1. Tiết 38. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
2. 1. Kiểm tra bài cũ - Nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác? - Trên hình vẽ có hai tam giác nào bằng nhau? Vì sao? B E A C D F ∆ABC = ∆DEF (c.g.c)
3. TAM GIÁC TAM GIÁC VUÔNG c.c.c B E A C D F c.g.c c.g.c B E B E g.c.g A C D F A C D F g.c.g cạnh huyền - góc nhọn
4. Tiết 38. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG Cần thêm điều kiện nào thì ABC = DEF (c-g-c) Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng với hai cạnh góc A D vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau B C E F BC = EF
5. Tiết 38. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG Cần thêm điều kiện nào thì ABC = MNP (g-c-g) C P Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng với một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau B A N M AB = MN
6. Tiết 38. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG Cần thêm điều kiện nào thì ABC = MNP (cạnh huyền – góc nhọn) C P - Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng với cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau B A N M AC = MP
7. Tiết 38. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG B E Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau A C D F c.g.c B E Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam A C D F giác vuông đó bằng nhau g.c.g - Nếu cạnh huyền và một góc B E nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng A C D F nhau Cạnh huyền- góc nhọn
8. ?1 Treân moãi hình 143, 144, 145 coù caùc tam giaùc vuoâng naøo baèng nhau? Vì sao? A D M O I / / N B H C E K F Hình 143 Hình 145 Hình 144 ∆ABH và ∆ACH có: ∆ DKE và ∆ DKF có: ∆OMI và ∆ONI có: O O AH chung DKE=DKF= 90 OMI=ONI = 90 AHB=AHC= O DK chung 90 OI chung BH=CH (gt) EDK=FDK(gt) MOI=NOI(gt) =>∆ABH = ∆ACH (c.g.c) =>∆ DKE = ∆ DKF (g-c-g) =>∆OMI = ∆ONI(c.huyÒn –g.nhän)
9. B E • Hai tam giác vuông ABC và 10 DEF có • AC = DF = 6cm; A 6 C D F • BC = EF = 10cm; D • ABC = DEF 6 ? Em hãy dự đoán: F 10 E hai tam giác này có bằng nhau không?
10. TIẾT 38: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG. . HOẠT ĐỘNG NHÓM Nhóm 1. Cho ∆ABC vuông ở A. Tính Nhóm 2. Cho ∆DEF vuông ở D. Tính AB biết BC =a, AC =b DE biết EF =a, DF =b A D b b a a C B F E LG: Ta có ∆ABC có A = 900 nên LG: Ta có ∆DEF có D = 900 nên 2 2 2 BC2=+ AB 2 AC 2 (định lý Py ta go) EF=+ DE DF (định lý Py ta go) a2 = AB 2 + b 2 a2 = DE 2 + b 2 AB2 = a 2 − b 2 DE2 = a 2 − b 2 Hai ∆ABC và ∆DEF có bằng nhau không? Vì sao? ∆ABC = ∆DEF (c.c.c) hoặc ∆ABC = ∆DEF (c.g.c)
11. Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau B E ABC và DEF có GT A = D = 900 BC = EF ; AC = DF KL ABC = DEF A C D F
12. CẠNH GÓC CẠNH GÓC NHỌN HUYỀN VUÔNG HAI CẠNH GÓC VUÔNG CẠNH GÓC VUÔNG + GÓC NHỌN KỀ CẠNH ẤY GÓC NHỌN + CẠNH HUYỀN CẠNH GÓC VUÔNG + CẠNH HUYỀN
13. TAM GIÁC TAM GIÁC VUÔNG B E A C D F c.c.c Caïnh huyeàn - caïnh goùc vuoâng B E c.g.c A C D F c.g.c B E B E g.c.g A C D F A C D F g.c.g Cạnh huyền- góc nhọn
14. ?2 Cho ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh AHB = AHC (giải bằng hai cách) Hãy so sánh HB và HC ? BAH và CAH ? Cách 1: A ABH và ACH có AHB = AHC = 900 (gt) AB = AC (gt) AH cạnh chung => ABH = ACH (cạnh huyền – cạnh góc vuông) B H C Cách 2: ABH và ACH có AHB = AHC = 900 (gt) AB = AC B = C ( ∆ABC cân-gt) Vậy ABH = ACH (cạnh huyền – góc nhọn)
15. Bài tập 64 Các tam giác vuông ABC và DEF có A = D = 900; AC = DF. Hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau (về cạnh hay về góc) để ABC = DEF? CẦN THÊM ĐIỀU KIỆN B E 1) Về cạnh: a) AB = DE (theo trường hợp c-g-c) Hoặc b) BC = EF ( theo trường hợp c.h – cgv ) 2) Về góc: A C D F C = F (theo trường hợp g-c-g)
16. Caùc tröôøng hôïp baèng nhau cuûa hai tam giaùc vuoâng / / // // Hai c¹nh gãc vu«ng Caïnh huyeàn - goùc nhoïn (c-g-c) / / / / // // C¹nh gãc vu«ng vµ gãc nhän kÒ Caïnh huyeàn - caïnh goùc vuoâng c¹nh Êy (g-c-g)
17. HDVN - Học và nắm chắc các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông - - Làm bài tập 65, 66, 67 SGK.
18. Bµi 66 (SGK) * ADH và AEH có ADH = AEH = 900 V× DAH = E AH (gt) AH lµ c¹nh chung A ADH và AEH (c¹nh huyÒn - gãc nhän) * BDH và CEH 0 Cã BDH = CEH = 90 D E BH=CH (gt) DH=EH (vì ADH và AEH ) BDH = CEH (cạnh huyÒn - c¹nh gãc vu«ng) B H C * AHB và AHC có AH chung BH=HC AB=AC (AD=AE ; BD=EC) => AHB và AHC (C.C.C)
19. Xin chân thành cảm ơn các em học sinh!