Bài giảng Hình học Lớp 7 - Tiết 35: Định lý Pytago - Đỗ Lê Đông Đức

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 7 - Tiết 35: Định lý Pytago - Đỗ Lê Đông Đức

1. HÌNH HỌC 7: Tiết 35 Gi¸o viªn: §ç Lª §«ng §øc
2. KiÓm tra bµi cò: 1) VÏ ABC, cã AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm D 2) a. TÝnh nhÈm sè ®o gãc E trong h×nh vÏ sau: b. KÕt luËn g× vÒ DEF 400 3) Nªu c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh vu«ng 700 E F
3. Bµi 7: §Þnh lÝ py-ta-go 1) §Þnh lÝ Py-ta-go: ?1 VÏ mét tam gi¸c vu«ng cã c¸c c¹nh gãc vu«ng b»ng 3 cm vµ 4cm. §o ®é dµi c¹nh huyÒn?
4. Bµi 7: §Þnh lÝ py-ta-go 1) §Þnh lÝ Py-ta-go: 32 + 42 = 5 2 ?1. 5cm Caùch veõ: 3cm - Veõ goùc vuoâng - Treân caùc caïnh cuûa goùc vuoâng laáy 2 ñieåm caùch ñænh goùc vuông laàn löôït laø 3cm; 4cm 0 1 4cm2 3 4 5 - Noái 2 ñieåm vöøa veõ Dïng thưíc ®o ®é dµi c¹nh huyÒn råi so s¸nh b×nh phư¬ng ®é dµi c¹nh huyÒn víi tæng b×nh phư¬ng ®é dµi 2 c¹nh gãc vu«ng.
5. Bµi 7: §Þnh lÝ py-ta-go 1) §Þnh lÝ Py-ta-go: ?2. a c 8a tamc giaùca cvuoânga c a c a c a c a c a dieäna tích baènga nhaua a a a a b b b b b b b b a+b a+b a+b Hai hình vuoâng dieän tích baèng nhau
6. ?2 - Thùc hµnh: * LÊy giÊy tr¾ng c¾t 8 tam gi¸c vu«ng b»ng nhau. * Trong mçi tam gi¸c vu«ng ®ã, ta gäi ®é dµi c¸c c¹nh gãc vu«ng lµ a, b; ®é dµi c¹nh huyÒn lµ c. * C¾t 2 h×nh vu«ng cã c¹nh b»ng a + b. b a a) §Æt 4 tam gi¸c vu«ng lªn tÊm c c a b b×a h×nh vu«ng thø nhÊt nh H.121 c SGK. b c a a b a b b) §Æt 4 tam gi¸c vu«ng cßn l¹i lªn c b tÊm b×a h×nh vu«ng thø hai nh b c H.122 SGK. a a a b
7. a) Ñaët boán tam giaùc vuoâng leân taám bìa hình vuoâng nhö hình 121. Phaàn bìa khoâng bò che laáp laø moät hình vuoâng coù caïnh baèng c, tính dieän tích phaàn bìa ñoù theo c. a b b c c a c2 2 S(1) = c a (1) c c b b a Hình 121
8. b) Ñaët boán tam giaùc vuoâng coøn laïi leân taám bìa hình vuoâng thöù hai nhö hình 122. Phaàn bìa khoâng bò che laáp goàm hai hình vuoâng coù caïnh laø a vaø b, tính dieän tích phaàn bìa ñoù theo a vaø b. b a b c b (b) b a b a S(2) = S + S = 2 2 a (a) (b) a + b a c (a) b a Hình 122
9. Qua ghÐp h×nh, c¸c em cã nhËn xÐt g× vÒ quan hÖ gi÷a c2 vµ b2+a2 a a b b c c b b a c c a a c c a b c b c b a b a b ? b a c2 = b2 +a2 a (h121) (h122)
10. ? Qua ®o ®¹c, ghÐp h×nh c¸c em cã kÕt luËn g× vÒ quan hÖ gi÷a ba c¹nh cña tam gi¸c vu«ng. ?1 3 5 52 = 32 + 42 4 ?2 b a a c b b c c b a c b c2 = a2 + b2 a a c c a a c a b c a b a b
11. Caïnh huyeàn Caïnh goùc a vuoâng c b Caïnh goùc vuoâng c2 = a2 + b2
12. Bµi 7: §Þnh lÝ py-ta-go 1) §Þnh lÝ Py-ta-go: * §Þnh lÝ: (SGK/130) ? b Cho tam gi¸c DEF vu«ng t¹i E (h×nh vÏ). §iÒn ®óng (§), sai A c (S) cho c¸c kh¼ng ®Þnh sau: e ABC vu«ng t¹i A BC2 = AB2 + AC2 * Lưu ý: (SGK/130) d f §¸p K.§ Néi dung ¸n 1 DE2 = DF2 + EF2 S 2 EF2 = ED2 + DF2 S 3 DF2 = DE2 + EF2 §
13. Bµi 7: §Þnh lÝ py-ta-go 1) §Þnh lÝ Py-ta-go: ?3 T×m ®é dµi x trªn c¸c * §Þnh lÝ: (SGK/130) h×nh 124; 125 b E B A c X 8 1 X ABC vu«ng t¹i A BC2 = AB2 + AC2 A 10 C * Lưu ý: (SGK/130) D 1 F H×nh 124 H×nh 125 H124. XÐt ABC vu«ng t¹i B, ta cã: AC2 = AB2 + BC2 (Theo ®Þnh lý Pytago) =>102 = x2 + 82 => x = 6 H125. XÐt DEF vu«ng t¹i D, ta cã: EF2 = DE2 + DF2 (Theo ®Þnh lý Pytago) => x2 = 12 + 12 => x = 2
14. Bµi 7: §Þnh lÝ py-ta-go 1) §Þnh lÝ Py-ta-go * §Þnh lÝ: (SGK/130) b A c ABC vu«ng t¹i A BC2 = AB2 + AC2 * Lưu ý: (SGK/130) 2) §Þnh lÝ Py-ta-go ®¶o A ?4 VÏ tam gi¸c ABC cã AB = 3cm, AC= 4cm, BC = 5cm. Dïng thưíc 33 4 ®o gãc ®Ó x¸c ®Þnh gãc BAC. B C 5
15. Bµi 7: §Þnh lÝ py-ta-go 1) §Þnh lÝ Py-ta-go * §Þnh lÝ: (SGK/130) b ? A c ABC vu«ng t¹i A BC2 = AB2 + AC2 Cho HIK, Cã HK2 = IH2 + IK2 * Lu ý: (SGK/130) Kh¼ng ®Þnh nµo kh«ng ®óng 2) §Þnh lÝ Py-ta-go ®¶o trong c¸c kh¼ng ®Þnh sau? * §Þnh lÝ: (SGK/130) b 1. H = 900 2. I = 900 A c ABC, BC2 = AB2 + AC2 BAC = 900 3. K = 900
16. Bµi 7: §Þnh lÝ py-ta-go 1) §Þnh lÝ Py-ta-go 3) LuyÖn tËp * §Þnh lÝ: (SGK/130) Bµi tËp 53 SGK/131 b x 5 29 A c ABC vu«ng t¹i A BC2 = AB2 + AC2 12 21Áp dông ®Þnhx lý Pytago ta cã * Lu ý: (SGK/130) Áp dông ®Þnh lý Pytago ta cã x2=1232+52=> x2=144+25=169 => x=13 2) §Þnh lÝ Py-ta-go ®¶o 2 2 2 xxÁp dông=1 ®Þnh + 2 lý = Pytago 1 + 4 =ta 5cã → = 5 * §Þnh lÝ: (SGK/130) 7 x b 292=x2+212 => x2 = 292 – 212 = 841 – 441 = 400 =>x=20 A c Áp dông ®Þnh lý Pytago ta cã 2 0 22 ABC, BC2 = AB2 + AC2 BAC = 90 xx=( 7) + 3 = 7 + 9 = 16 → = 4
17. Bµi 7: §Þnh lÝ py-ta-go 1) §Þnh lÝ Py-ta-go 3) LuyÖn tËp * §Þnh lÝ: (SGK/130) b Bµi tËp 54 sgk/131 §o¹n dèc tõ C ®Õn A dµi 8,5m, ®é dµi CB b»ng 7,5m (h.128). TÝnh chiÒu cao A c AB. A ABC vu«ng t¹i A BC2 = AB2 + AC2 * Lu ý: (SGK/130) x 2) §Þnh lÝ Py-ta-go ®¶o * §Þnh lÝ: (SGK/130) b Gi¶i C 7,5 B XÐt ABC vu«ng t¹i B, ta cã: AC2 = AB2 + BC2 (Theo ®Þnh lý pytago) A c AB2 = AC2 - BC2 ABC, BC2 = AB2 + AC2 BAC = 900 =>x2 = 8,52 - 7,52 => x = 4
18. Bµi 7: §Þnh lÝ py-ta-go 1) §Þnh lÝ Py-ta-go 3) LuyÖn tËp * §Þnh lÝ: (SGK/130) b Bµi tËp: T×m x trªn h×nh vÏ sau: A c A ABC vu«ng t¹i A BC2 = AB2 + AC2 * Lưu ý: (SGK/130) 2) §Þnh lÝ Py-ta-go ®¶o 11 9 * §Þnh lÝ: (SGK/130) b B 3 H x C A c ABC, BC2 = AB2 + AC2 BAC = 900
19. Qua bµi häc h«m nay c¸c em cÇn ghi nhí nh÷ng ®¬n vÞ kiÕn thøc nµo? VËn dông ®Þnh lÝ Py-ta-go ®Ó tÝnh ®é dµi mét c¹nh cña tam gi¸c vu«ng khi biÕt ®é dµi cña hai c¹nh kia. VËn dông ®Þnh lÝ Py-ta-go ®¶o ®Ó nhËn biÕt mét tam gi¸c lµ tam gi¸c vu«ng.
20. Hưíng dÉn vÒ nhµ: 1. Häc thuéc vµ n¾m v÷ng ®Þnh lÝ Py-ta-go (thuËn vµ ®¶o) 2. Lµm c¸c bµi tËp: 53, 55, 58 (SGK/Tr 131, 132) ¸p dông ®Þnh lÝ Py-ta-go, biÓu diÔn c¸c sè v« tØ 5 vµ 3 trªn trôc sè
21. • Pytago sinh trëng trong mét gia ®×nh quý téc ë ®¶o Xa-mèt, Hy L¹p ven biÓn £-giª thuéc §Þa Trung H¶i • ¤ng sèng trong kho¶ng n¨m 570-500 tr.CN • Mét trong nh÷ng c«ng tr×nh næi tiÕng cña «ng lµ hÖ thøc gi÷a ®é dµi c¸c c¹nh cña mét tam gi¸c vu«ng, ®ã chÝnh lµ ®Þnh lý Pytago
22. Chúc quý thầy, cô sức khỏe! Chúc các em chăm ngoan, học giỏi! Xin cảm ơn!