Bài giảng Hình học Lớp 7 - Chương 6 - Bài 6: Tam giác cân

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 7 - Chương 6 - Bài 6: Tam giác cân

1. Bài tập 44 (sgk/125): Kiểm tra bài cũ: Cho ABC coù B = C ; Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh rằng : AB = AC GT ABC , B = C A1 = A2 KL AB = AC Chứng minh Xeùt ABD vaø ACD coù : B = C ( gt ) ; A12 = A ( vì AD phân giác A) (1) 0 D12 = D ( Vì toång ba goùc tam giaùc baèng 180 ) (2 ) Tö ø (1) vaø (2) ABD = ACD ( g.c.g) Vaäy AB = AC ( 2 caïnh töông öùng)
2. Hãy nhận dạng các tam giác ở mỗi hình sau ? Tam giác vuông Tam giác nhọn Tam giác tù
3. Tiết 35: TAM GIÁC CÂN A Thế nào là tam giác cân ? Góc ở đỉnh Cạnh bên 1. Định nghĩa: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau C B ABC: AB=AC ABC cân taïi A Cạnh đáy Hai góc ở đáy
4. ?1 Tiết 35: TAM GIÁC CÂN Tìm các tam giác cân trong trên hình vẽ sau 1.Định nghĩa: – Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy, Tam giác cân là tam giác góc ở đỉnh ? có hai cạnh bằng nghau H 4 Tam Các Cạnh Các Góc ở A giác cạnh đáy góc ở đỉnh 2 2 cân bên đáy D E 2 ADE AD,AE DE AED DAE 2 ADE B C ACB ABC AB,AC BC BAC ABC ACH AHC AC,AH HC CAH AHC
5. Tiết 35: TAM GIÁC CÂN 1.Định nghĩa: Tam giác cân là tam giác A có hai cạnh bằng nghau B C +) Cách vẽ tam giác cân - Vẽ đoạn thẳng BC A -Trên nửa mặt phẳng bờ BC vẽ hai cung tròn tâm B, tâm C có cùng bán kính sao cho chúng cắt B C nhau tại A C - Nối AB,AC ta có tam giác cân ABC
6. Tiết 35: TAM GIÁC CÂN 1. Định nghĩa: 2 Cho tam giác ABC cân tại A. Tam giác cân là tam giác Tia phân giác góc A cắt BC tại D . có hai cạnh bằng nghau Hãy so sánh góc B và góc C 2. Tính chất A Định lí 1 :Trong tam giác cân GT ABC , AB = AC hai góc ở đáy bằng nhau 1 2 A1 = A2 KL ss. góc B và góc C ? ? C B ABC: AB=AC B=C Giải D Xét ADB và ADC có: AD là cạnh chung A1 = A2 ( gt) => ABD = ACD ( c.g.c) AB = AC ( gt) => B = C ( hai góc tương ứng )
7. Tiết 35: TAM GIÁC CÂN Kiểm tra bài cũ 1.Định nghĩa: Bài tập 44 sgk: Cho tam giác ABC có Tam giác cân là tam giác có hai góc B = góc C; tia phân giác của góc A cạnh bằng nghau cắt BC tại D. Chứng minh: AB = AC 2. Tính chất A Định lí 1 GT ABC , B = C Trong tam giác cân hai góc ở đáy bằng nhau 1 2 BAD = CAD Định lí 2: KL AB = AC Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì 1 2 C tam giác đó là tam giác cân B Chứng minh D Xét ABD và ACD có : B = C ( gt ) ; A12 = A ( vì AD phân giác A) (1) ABC: B = C AB = AC 0 D12 = D ( Vì toång ba goùc tam giaùc baèng 180 ) (2 ) ( ABC caân taïi A ) Tö ø (1) vaø (2) ABD = ACD ( g.c.g) Vaäy AB = AC ( 2 caïnh töông öùng)
8. Bài tập: 49 sgk/127 a ) Tính các góc ở đáy của một tam giác cân biết góc ở đỉnh bằng 400 . b) Tính góc ở đỉnh của một tam giác cân biết góc ở đáy bằng 400 . Giải a ) Tam giác ABC cân tại A b) A = 1800 - 40 0 .2 = 100 0 A => B = C - Vì A = 40° A 40° => B + C = 180° – 40° = 140° 0 140 0 - Vậy B = C = = 70° B 40 2 C B C
9. Tiết 35: TAM GIÁC CÂN 1.Định nghĩa: ?3 Tam giác vuông cân: Tam giác cân là tam giác có hai Tính số đo mỗi góc nhọn cạnh bằng nhau Thế nàocủa là mộttam tam giác giác vuông vuông cân cân? ? 2. Tính chất Định lí 1 :Trong tam giác cân hai ở đáy bằng nhau B 0 Định lí 2 Nếu một tam giác có hai =ABC,A 90 45 góc bằng nhau thì tam giác đó là tam 0 giác cân =B+C 90 Tam giác vuông cân: 0 45 B = C = 45 Tam giác vuông cân là tam A C giác vuông có hai cạnh góc Mỗi góc nhọn trong tam giác vuông bằng nhau . vuông cân có số đo bằng 450 A= 900 ABC vuoâng cân taïi A AB=AC
10. A 3- Tam giác đều B C ThếĐịnh nào nghĩa: là tam giác đều ? Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau A * Cách vẽ tam giác đều ABC -Vẽ một cạnh bất kỳ, chẳng hạn BC. -Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC vẽ các cung tròn tâm B và tâm C có cùng bán kính bằng BC sao cho chúng cắt nhau tại A. B C -Nối AB, AC ta có tam giác đều ABC.
11. Tiết 35: TAM GIÁC CÂN 1.Định nghĩa: ?4 Tính số đo mỗi góc Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau của một tam giác đều ? 2. Tính chất A Định lí 1 Trong tam giác cân hai góc ở đáy bằng nhau 600 Định lí 2 Giải 0 Nếu một tam giác có hai góc bằng 600 60 nhau thì tam giác đó là tam giác cân B C Tam giác vuông cân ABC,A + B+C = 1800 Tam giác vuông cân là tam giác (Định lí tổng ba góc của tam giác) vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau . + Do AB = AC nên ABC cân tại A 3- Tam giác đều => B = C (1) Tam giác đều là tam giác có ba + Do AB = BC nên ABC cân tại B cạnh bằng nhau => C = A (2) T ừ (1) và (2) => A = B = C = 60 Số đo mỗi gócc ủa một tam giác đều bằng60 0
12. Hệ quả Điền vào chỗ trống ( ) B - Trong một tam giác đều, mỗi góc bằng 60 60 - Một tam giác nếu có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều A C - Tam giác cân có một góc bằng 60 thì tam giác đó là tam giác đều.
13. Bài tập: Chọn phương án A, B, C, D để 14131211101765420839 trả lơì đúng trong các câu sau. 15 Câu 1: Moät tam giaùc caân neáu coù goùc ôû ñænh baèng 1100 thì moãi goùc ôû ñaùy coù soá ño laø: A. 700 ; B. 35 0 ; C. 40 0 ; D. Moät keát quaû khaùc. Câu 2: Cho ABC caân taïi A, bieát A = 500 ; Veõ BH⊥ AC (H AC). Soá ño CBH laø : 1514131211101765420839 A. 150 ; B. 20 0 ; C. 25 0 ; D. 30 0
14. BÀI TẬP Trong hình vẽ sau đây tam giác nào là tam giác cân , tam giác đều ? Vì sao ? O K M Hình N P + Δ MOK cân tại M , vì MO = MK + Δ NOP cân tại N , vì NO = NP + Δ OKP cân tại O , vì OK = OP + Δ OMN đều , vì OM = MN = NO
15. Tiết 35: TAM GIÁC CÂN 1.Định nghĩa: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau Hướng dẫn B 2. Tính chất tự học 1.Định nghĩa: Định lí 1: 2. Tính chất Trong tam giác cân hai góc ở -Thế nào là tam giác cân ? đáy bằng nhau A C Định lí 2 Nếu một tam giác có -Tam giác cân có tính chất gì ? hai góc bằng nhau thì tam giác ABC cân taïi A B = C ( Đl 1 & 2 ) đó là tam giác cân B Tam giác vuông cân: Tam giác vuông cân là tam giác Tamvuông giác có haivuông cạnh cân:góc vuông -Thế nào là tam giác vuông cân ? bằng nhau . A C A= 900 ABC vuoâng cân taïi A 3-Tam giác đều AB=AC A 3-TamTam giác giác đều đều là tam giác có ba - Thế nào là tam giác đều? cạnh bằng nhau * Hệ quả: * Hệ quả tam giác đều ? -Trong một tam giác đều mỗi góc bằng 600 . B C -Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều. -Một tam giác cân nếu có một góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giácđều • Làm bài tập 50; 51; 52 (sgk-tr:127)