Bài giảng Hình học Lớp 7 - Bài 3: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh cạnh cạnh - Nguyễn Thị Phương Thanh

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 7 - Bài 3: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh cạnh cạnh - Nguyễn Thị Phương Thanh

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUỸ LAWRENCE S.TING CUỘC THI THIẾT KẾ BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ E_LEARNING LẦN THỨ 4 Bài dự thi: §3. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH - CẠNH - CẠNH (C – C - C) Môn: Hình học / Lớp 7 Giáo viên: Nguyễn Thị Phương Thanh Email: c2caovien-to@hanoiedu.vn Điện thoại di động: 0979825785 Trường THCS Cao Viên Địa chỉ: Thôn Trung, Cao Viên, Thanh Oai, Hà Nội CC – BY hoặc CC – BY - SA Tháng 11/2016
2. GIỚI THIỆU
3. Bài giảng: §3. TRƯỜNG HỢP BẰNG THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH - CẠNH - CẠNH Môn: Hình học lớp 7
4. DỤNG CỤ CẦN CHUẨN BỊ
5. MỤC TIÊU BÀI HỌC ❖Kiến thức - Biết vẽ tam giác khi biết 3 cạnh bằng thước và compa - Hiểu và phát biểu được trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh của tam giác. - Vận dụng trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh để chứng minh một số dạng bài tập ❖Kỹ năng - Vẽ hình cẩn thận, chính xác bằng thước thẳng và compa theo yêu cầu của đề bài. - Biết phân tích bài toán để tìm ra các bước chứng minh. - Biết trình bày lời giải của bài toán chứng minh hình học. ❖Liên hệ thực tế Một số hình ảnh và ứng dụng thực tế của tam giác
6. ĐỀ CƯƠNG BÀI GIẢNG ❖Phần 1 : Kiểm tra kiến thức cũ ❖Phần 2: Bài mới - Hoạt động 1: Tìm hiểu cách vẽ tam giác khi biết ba cạnh bằng thước và compa - Hoạt động 2: Tìm hiểu trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh - Hoạt động 3: Vận dụng vào làm bài tập ❖Phần 3: Luyện tập cách phân tích bài toán ❖Phần 4: Liên hệ thực tế và hướng dẫn về nhà
7. PHẦN 1. KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1: Theo định nghĩa, hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có: A) Các góc tương ứng bằng nhau. B) Các cạnh tương ứng bằng nhau. C) Các cạnh và các góc tương ứng bằng nhau. Đúng. Em hãy nhấn vào bất kì đâu Sai. Em hãy nhấn vào bất kì đâu để để tiếpĐáp tục! án của em là: tiếp tục! EmEm chưa đã trả hoàn lời đúng thành câu câu này'! này! Đáp án đúngEm là: hãy thử lại! Trả lời Chọn lại Em cần trả lời trước khi tiếp tục!
8. PHẦN 1. KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 2: Những kí hiệu nào sau đây thể hiện đúng hai tam giác bằng nhau ở hình vẽ bên dưới? (có thể có nhiều đáp án đúng) A N A) Δ ABC= Δ MNP B) Δ ABC= Δ MPN C C) Δ CAB= Δ PMN B M D) Δ CAB= Δ NMP Đúng. Em hãy nhấn vào bất kì đâu để Sai. Em hãy nhấn vào bất kì đâu để tiếp tiếp Đáptục! án của em là: tục! P EmEm chưa đã trả hoàn lời đúng thành câu câu này'! này! Đáp án đúng là:Em hãy thử lại! Trả lời Chọn lại Em cần trả lời trước khi tiếp tục!
9. CÁCH VIẾT HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU ĐÚNG THỨ TỰ
10. KIỂM TRA BÀI CŨ Điểm của em {score} Điểm tối đa {max-score} Số lần làm bài {total-attempts} Question Feedback/Review Information Will Appear Here Tiếp tục Xem lại
11. ĐẶT VẤN ĐỀ
12. PHẦN 2. Hoạt động 1: Vẽ tam giác khi biết ba cạnh 1. Vẽ tam giác biết ba cạnh * Bài toán : Vẽ tam giác ABC, biết AB= 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm. Giải • Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm.
13. PHẦN 2. Hoạt động 1: Vẽ tam giác khi biết ba cạnh 1. Vẽ tam giác biết ba cạnh * Bài toán : Vẽ tam giác ABC, biết AB= 2cm, B 4cm C BC = 4cm, AC = 3cm. Giải • Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm. • Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC: + Vẽ cung tròn tâm B bán kính 2cm.
14. PHẦN 2. Hoạt động 1: Vẽ tam giác khi biết ba cạnh 1. Vẽ tam giác biết ba cạnh * Bài toán : Vẽ tam giác ABC, biết AB= 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm. B C Giải • Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm. • Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC: + Vẽ cung tròn tâm B bán kính 2cm.
15. PHẦN 2. Hoạt động 1: Vẽ tam giác khi biết ba cạnh 1. Vẽ tam giác biết ba cạnh * Bài toán : Vẽ tam giác ABC, biết AB= 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm. B C Giải • Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm. • Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC: + Vẽ cung tròn tâm B bán kính 2cm. + Vẽ cung tròn tâm C bán kính 3cm.
16. PHẦN 2. Hoạt động 1: Vẽ tam giác khi biết ba cạnh 1. Vẽ tam giác biết ba cạnh * Bài toán : Vẽ tam giác ABC, biết AB= 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm. B C Giải • Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm. • Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC: + Vẽ cung tròn tâm B bán kính 2cm. + Vẽ cung tròn tâm C bán kính 3cm.
17. PHẦN 2. Vẽ tam giác khi biết ba cạnh 1. Vẽ tam giác biết ba cạnh * Bài toán : Vẽ tam giác ABC, biết AB= 2cm, A BC = 4cm, AC = 3cm. Giải • Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm. B C • Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC: + Vẽ cung tròn tâm B bán kính 2cm. + Vẽ cung tròn tâm C bán kính 3cm. Hai cung tròn trên cắt nhau tại A. • Vẽ đoạn thẳng AB, AC, ta có tam giác ABC cần dựng
18. PHẦN 2. Hoạt động 1: Vẽ tam giác khi biết ba cạnh 1. Vẽ tam giác biết ba cạnh * Bài toán : Vẽ tam giác ABC, biết AB= 2cm, A BC = 4cm, AC = 3cm. Giải • Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm. B C • Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC: + Vẽ cung tròn tâm B bán kính 2cm. + Vẽ cung tròn tâm C bán kính 3cm. Hai cung tròn trên cắt nhau tại A. • Vẽ đoạn thẳng AB, AC, ta có tam giác ABC cần dựng
19. HỌC SINH VẼ HÌNH
20. PHẦN 2. Hoạt động 1: Vẽ tam giác khi biết ba cạnh 1. Vẽ tam giác biết ba cạnh * Bài toán : Bài tập thực hành: Vẽ tam giác A’B’C’ biết : Vẽ tam giác ABC, biết AB= 2cm, A’B’ = 2 cm; B’C’ = 4 cm; A’C’ = 3cm BC = 4cm, AC = 3cm. A’ Giải A ? Hãy đo và so sánh các góc 2 3 A và A’, B và B’, C và C’ của 2 3 ABC và A’B’C’. Có B 4 C nhận xét gì về hai tam giác B’ 4 C’ • Vẽ đoạn thẳng BC = 4 cm. trên? • Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC: + Vẽ cung tròn tâm B bán kính 2cm. + Vẽ cung tròn tâm C bán kính 3cm. Hai cung tròn trên cắt nhau tại A. • Vẽ đoạn thẳng AB, AC, ta có tam giác ABC cần dựng
21. Câu hỏi phát hiện kiến thức mới Câu 1: Em hãy hoàn thành các câu sau: a) Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì b) Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó Đúng. Em hãy nhấn vào bất kì đâu để Sai. Em hãy nhấn vào bất kì đâu để tiếp tiếp Đáptục! án của em là: tục! EmEm chưa đã trả hoàn lời đúngthành câu câu này! này! Đáp án đúng là:Em hãy thử lại! Trả lời Chọn lại Em cần trả lời trước khi tiếp tục!
22. PHẦN 2. Hoạt động 1: Vẽ tam giác khi biết ba cạnh 1. Vẽ tam giác biết ba cạnh * Bài toán : Bài tập 1: Vẽ tam giác A’B’C’ biết : Vẽ tam giác ABC, biết AB= 2cm, A’B’ = 2 cm; B’C’ = 4 cm; A’C’ = 3cm BC = 4cm, AC = 3cm. A A 3 3 2 2 B 4 C B’ 4 C’
23. TRỞ LẠI PHẦN ĐẶT VẤN ĐỀ
24. PHẦN 2. Hoạt động 2: Trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh 1. Vẽ tam giác biết ba cạnh 2. Trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh (c - c - c) * Tính chất: Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. A Δ ABC và Δ A’B’C’ có: AB = A’B’ GT BC = B’C’ B C A’ AC = A’C’ KL Δ ABC = Δ A’B’C’ (c.c.c) B’ C’ 24
25. Câu hỏi phát hiện kiến thức mới Câu hỏi 2: Em hãy quan sát hình vẽ và cho biết cần thêm điều kiện gì thì tam giác ABC bằng tam giác A’B’C’ theo trường hợp c.c.c? A B C A’ C’ B’
26. PHẦN 2. Hoạt động 3: BÀI TẬP CỦNG CỐ Bài 1: Giả thiết nào dưới đây suy ra được hai tam giác bằng nhau? A) Hai tam giác có các góc tương ứng bằng nhau. B) Hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau. Đúng. Em hãy nhấn vào bất kì đâu để Sai. Em hãy nhấn vào bất kì đâu để tiếp tiếp Đáptục! án của em là: tục! EmEm chưa đã trả hoàn lời đúng thành câu câu này! này. Đáp án đúng là: Trả lời Chọn lại Em cần trả lời trước khi tiếp tục!
27. PHẦN 2. Hoạt động 3: BÀI TẬP CỦNG CỐ Bài 2: Cho hình vẽ, khẳng định nào là đúng? A A) ABC = DEF B) ABC = EDF C) ABC = FED B C D) ACB = FED D E F Đáp án của em là: EmEm chưa đã trả hoàn lời đúng thành câu câu này! này. SaiĐúng Em hãyEm nhấnhãy nhấn vào bấtvàoĐáp kìbất đâu án kì đúngđâuđể tiếp để là: tục! Em hãy thử lại! Trả lời Chọn lại tiếp tục! Em cần trả lời trước khi tiếp tục!
28. PHẦN 2. Hoạt động 3: BÀI TẬP CỦNG CỐ Bài 3: a) Số cặp tam giác bằng nhau trên hình là: A A) 0 B) 1 C D C) 2 D) 3 B Đúng. Em hãy nhấn vào bất kì đâu để Sai. Em hãy nhấn vào bất kì đâu để tiếp tiếp Đáptục! án của em là: tục! EmEm chưa đã trả hoàn lời đúng thành câu câu này! này. Đáp án đúng là:Em hãy thử lại! Trả lời Chọn lại Em cần trả lời trước khi tiếp tục!
29. PHẦN 2. Hoạt động 3: BÀI TẬP CỦNG CỐ Bài 3: b) Cho biết góc A bằng 120 độ. Tính số đo góc B? A A) 60 độ 1200 B) 100 độ C D C) 120 độ D) Đáp án khác B Đúng. Em hãy nhấn vào bất kì đâu để Sai. Em hãy nhấn vào bất kì đâu để tiếp tiếp Đáptục! án của em là: tục! EmEm chưa đã trả hoàn lời đúng thành câu câu này! này. Đáp án đúng là:Em hãy thử lại! Trả lời Chọn lại Em cần trả lời trước khi tiếp tục!
30. Cách chứng minh bài tập 3: Xét Δ ACD và Δ BCD có : AC = BC (hình vẽ) A AD = BD (hình vẽ) 1200 CD: cạnh chung  Δ ACD = Δ BCD (c.c.c ) C D Nên = (2 góc tương ứng) Mà = 1200 Suy ra = 1200 B (GT)
31. CÁC BƯỚC CHỨNG MINH HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU THEO TRƯỜNG HỢP C – C - C Bước 1: Xét hai tam giác cần chứng minh Bước 2: Nêu các cạnh bằng nhau (nêu lý do) Bước 3: Kết luận hai tam giác bằng nhau (c.c.c)
32. PHẦN 2. Hoạt động 3: BÀI TẬP CỦNG CỐ Bài 4: Em hãy điền vào chỗ trống để hoàn thành bài tập sau a) Cho hình 1, chứng minh ABD = ABC Giải a) Hình 1: Xét ABD và ABC có: AB là cạnh chung Hình 1 AD= BD= Do đó: ABD = ABC ( c.c.c) Sai. Em hãy nhấn vào bất kì đâu để tiếp Đúng. Em hãy nhấn vào bất kì đâu để Đáp án của em là: tục! tiếp tục! EmEm chưa đã trả hoàn lời đúng thành câu câu này! này. Đáp án đúng là:Em hãy thử lại! Trả lời Chọn lại Em cần trả lời trước khi tiếp tục!
33. PHẦN 2. Hoạt động 3: BÀI TẬP CỦNG CỐ b) Cho hình 2, chứng minh MPQ= QNM Giải b) Hình 2: Xét MPQ và QNM có: Hình 2 MQ MP = QN (gt) PQ = NM (gt) Do đó: MPQ = QNM (c.c.c) Sai. Em hãy nhấn vào bất kì đâu để tiếp Đáp án của em là: tục! Đúng. Em hãy nhấn vào bất kì đâu để tiếp tục! EmEm chưa đã trả hoàn lời đúng thành câu câu này! này. Đáp án đúng là:Em hãy thử lại! Trả lời Chọn lại Em cần trả lời trước khi tiếp tục!
34. PHẦN 2. Hoạt động 3: BÀI TẬP CỦNG CỐ Bài 5: Tìm những cặp góc bằng nhau trong hình sau? A) MM;QQ12==1 2 1 2 B) MQ;QM12==21 2 1 C) MQ;MQ12==1 2 Đúng. Em hãy nhấn vào bất kì đâu để Sai. Em hãy nhấn vào bất kì đâu để tiếp tiếp Đáptục! án của em là: tục! EmEm chưa đã trả hoàn lời đúng thành câu câu này! này. Đáp án đúng là:Em hãy thử lại! Trả lời Chọn lại Em cần trả lời trước khi tiếp tục!
35. PHẦN 2. Hoạt động 3: BÀI TẬP CỦNG CỐ Bài 6: Xét bài toán: “Cho ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh AM ⊥ BC”. Em hãy nối mỗi khẳng định ở cột bên trái với một luận cứ ở cột bên phải để hoàn thành bài giải. Khẳng định Luận cứ C AMB và AMC có: AB=AC A. Vì M là trung điểm của BC A MB=MC B. c-c-c D AM chung C. GT B Nên AMB= AMC D. hình vẽ E. 2 góc tương ứng E Suy ra AMBˆˆ= AMC F Mà AMBˆˆ+= AMC 1800 F. hai góc kề bù Suy ra = 900 nên AM ⊥ BC (đpcm) Đáp án của em là: Em chưaEm hoàn hãy thành thử lại! câu này. Trả lời Chọn lại Đúng. Em hãy nhấn vào bất kì đâuEmEm đểcần đã trảtrả lờilời đúngtrước câu khi tiếpnày! tục! Sai. Em hãy nhấn vào bất kìĐáp đâu án để đúng tiếp là: tiếptục! tục!
36. ĐÁP ÁN BÀI TẬP 6 Đề bài: “Cho ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh AM ⊥ BC”. Bài giải: Xét AMB và AMC có: MB = MC (vì M là trung điểm của BC) AB = AC (gt) AM chung (hình vẽ) Nên AMB = AMC (c.c.c) Suy ra AMB = AMC (2 góc tương ứng) Mà AMB += AMC 180 0 (2 góc kề bù) Suy ra AMB = AMC = 900 nên AM ⊥ BC (đpcm)
37. BÀI TẬP CỦNG CỐ Điểm của em {score} Điểm tối đa {max-score} Số lần làm bài {total-attempts} Question Feedback/Review Information Will Appear Here Tiếp tục Xem lại
38. SƠ ĐỒ TƯ DUY
39. PHẦN 3: Luyện tập cách phân tích bài toán Bài tập củng cố 6: Cho ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh AM ⊥ BC AMB = AMC A AMB = AMC B M C + = 1800 AMB= 900 hoặc AMC= 900 AM ⊥ BC.
40. PHẦN 3: Luyện tập cách phân tích bài toán BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài tập 1: Cho hình vẽ, chứng minh OC là tia phân giác của góc AOB. Lời giải mẫu: Hướng dẫn: Xét AOC và BOC có: A OA = OB (hình vẽ) AOC = BOC C AC = BC (hình vẽ) O OC chung = Suy ra: AOC = BOC (c-c-c) B Nên: AOC = BOC (hai góc tương ứng) OC là tia phân giác của góc AOB Suy ra OC là tia phân giác của góc AOB (đpcm)
41. Cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước và compa - Cho góc xOy - Vẽ cung tròn tâm O, cung tròn này cắt Ox, Oy theo thứ tự ở A,B. - Vẽ các cung tròn tâm A và tâm B có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau ở điểm C nằm trong góc xOy. - Nối O với C ta được OC là tia phân giác của góc xOy
42. PHẦN 3: Luyện tập cách phân tích bài toán BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài tập 2: Cho hình vẽ, chứng minh MN // PQ. M N Hướng dẫn: NMQ = PQM P Q NMQ = PQM MN // PQ
43. BÀI TẬP NÂNG CAO Bài 1 (Phát triển bài tập củng cố 6) Cho ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. a) Chứng minh: BC = b) Chứng minh: AM là tia phân giác của góc BAC c) Cung tròn tâm B bán kính BA cắt cung tròn tâm C bán kính CA tại D. Chứng minh A, M, D thẳng hàng. ABC có AB = AC, BM = MC A GT (B;BA) cắt (C,CA) tại D a) Chứng minh: BC = KL b) Chứng minh: BAM = CAM B M C c) Chứng minh A, M, D thẳng hàng.
44. BÀI TẬP NÂNG CAO c) Chứng minh A, M, D thẳng hàng Lời giải mẫu: Hướng dẫn ABC có AB = AC, BM = MC GT A Xét ABD và ACD có: (B;BA) cắt (C,CA) tại D 1 2 AB = AC (GT) a) Chứng minh: ABDBD = = CD ACD (vì BD=BA,( c –CD= c - c)CA mà BA = CA) KL b) Chứng minh: AD chung c) Chứng minh A, M, D thẳng hàng. C B M BADNên =ABD CAD = ACD (c-c-c) A Suy ra: (hai góc tương ứng) AD Suylà phân ra AD giác là tia của phân góc giác BAC của góc BAC BC= Mà AM AMlà tia là phânphân giác giác của của góc BAC BAC (cm câu b) BAM= CAM D A,Nên M, A, D M,thẳng D thẳng hàng hang (đpcm) B M C
45. BÀI TẬP NÂNG CAO Bài 2: Cho tam giác ABC. Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AB (D và C nằm khác phía đối với AB). AD=AB. Vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AC (E và B nằm khác phía đối với AC), AE=AC. Biết rằng DE=BC. Tính góc BAC? ABC, AD ⊥ AC, AD=AB GT E AE ⊥ AC, AE=AC, DE=BC KL Tính góc BAC? D A Đáp án B C
46. LIÊN HỆ THỰC TẾ * Các hình vẽ sau minh họa một khung gồm 4 thanh, khớp với nhau ở đầu mỗi thanh, khung này dễ thay đổi hình dạng (hình 1, 2). Nhưng nếu đóng thêm một khung chéo (hình 3) thì hình dạng của khung sẽ không thay đổi Hình 1 Hình 2 Hình 3 * Giải thích: Khi độ dài ba cạnh của một tam giác đã xác định thì hình dạng và kích thước của tam giác đó cũng hoàn toàn xác định. * Tính chất này của hình tam giác được ứng dụng nhiều trong thực tế.
47. Một số hình ảnh minh họa việc sử dụng tam giác trong thực tế Cầu Long Biên Giàn giáo xây dựng
48. DẶN DÒ - Em hãy luyện tập kĩ năng vẽ tam giác khi biết độ dài 3 cạnh một cách nhanh và chính xác. - Em cần hiểu và phát biểu chính xác trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh của tam giác. BÀI TẬP BÀI TẬP BÀI TẬP HƯỚNG HƯỚNG CƠ BẢN NÂNG DẪN BÀI DẪN BÀI TẬP CƠ TẬP NÂNG SGK CAO BẢN CAO
49. KẾT THÚC BÀI HỌC
50. BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC. XIN CẢM ƠN SỰ THEO DÕI CỦA QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM. CHÚC THẦY CÔ VÀ CÁC EM MẠNH KHỎE!
51. TÀI LIỆU THAM KHẢO ❖Phần mềm sử dụng: • Microsoft PowerPoint 2013. • Adobe Presenter 10.0 • Phần mềm GSP 5.0 để vẽ hình. • Phần mềm Mathtype 6.9 để viết kí hiệu toán học. • Phần mềm Camtasia 8.6 để chỉnh sửa ảnh, video. ❖Học liệu sử dụng • Sách giáo khoa Toán 7 tập 1 (Bộ Giáo dục và Đào tạo) • Sách Bài tập Toán 7 tập 1 (Bộ Giáo dục và Đào tạo) • Sách tham khảo: “Nâng cao và phát triển Toán7” tập 1 – Vũ Hữu Bình • Các đoạn video và ghi âm do giáo viên tự thực hiện. • Hình ảnh thước, compa, thước đo độ, cầu Long Biên, giàn giáo xây dựng trên Internet.