Bài giảng Đại số Lớp 7 - Tiết 23: Đại lượng tỉ lệ thuận

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 7 - Tiết 23: Đại lượng tỉ lệ thuận

1. chƯơng II: hàm số và đồ thị Hàm số và đồ thị Đại lượng Đại lượng tỉ lệ thuận tỉ lệ nghịch Hàm số Một số bài toán về Một số bài toán về Mặt phẳng toạ độ đại lượng tỉ lệ thuận đại lượng tỉ lệ nghịch Đồ thị hàm số y = ax
2. Tiết 23: Đ1.đại lƯợng tỉ lệ thuận 1. Định nghĩa ?1 Hãy viết công thức tính a, Quãng đường đi được s(km) theo thời gian t (h) của một vật chuyển động đều với vận tốc 15 (km/h); s = 15.t( km ) Có cách nào để mô tả hai đại lượng tỉ lệ thuận? b, Khối lượng m(kg) theo thể tích là V (m3) của thanh kim loại đồng chất có khối lượng riêng D(kg/m3 ). (Chú ý: D là một hằng số khác 0 ). m = D.V(kg) 3 3 Ta có DSắt Sắt = 7800kg/m , em hãy viết công thức tính khối lượng m(kg) của sắt? m = 7800.V(kg)
3. Tiết 23: Đ1.đại lƯợng tỉ lệ thuận 1. Định nghĩa s = 15.t (1 ) m = 7800.V (2) Em hãy nhận xét về sự giống nhau giữa hai công thức trên? Nhận xét: Các công thức trên đều có điểm giống nhau là đại lượng này bằng đại lượng kia nhân với một hằng số khác 0.
4. Tiết 23: Đ1.đại lƯợng tỉ lệ thuận 1. Định nghĩa Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y = k x (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ k . Ví dụ : Cho công thức: y = 3x. Hỏi y có tỉ lệ thuận x không? Nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu? Theo định nghĩa: y tỉ lệ thuận với x, hệ số tỉ lệ k = 3 Vậy x có tỉ lệ thuận với y không? Nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu? y 1 Vì y = 3x x = x = y 33 1 Theo định nghĩa x tỉ lệ thuận với y, hệ số tỉ lệ k = 3
5. Tiết 23: Đ1.đại lƯợng tỉ lệ thuận 1.Định nghĩa: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y = kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k. Chú ý: Khi đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x thì x cũng tỉ lệ thuận với y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ thuận với nhau. Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số k (khác 0) thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 1 k
6. Tiết 23: Đ1.đại lƯợng tỉ lệ thuận 1.Định nghĩa: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y = kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k. Chú ý: Khi đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x thì x cũng tỉ lệ thuận với y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ thuận với nhau. Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số k (khác 0) thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 1 k 3 Cho biết y tỉ lệ thuận x theo hệ số tỉ lệ k = − . Hỏi x tỉ lệ thuận ?2 5 với y theo hệ số tỉ lệ là bao nhiêu? 5 x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là: − 3
7. Tiết 23: Đ1.đại lƯợng tỉ lệ thuận 1.Định nghĩa: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y = kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k. ? 3 Hình bên là một biểu đồ hình cột biểu biễna khối lượng của bốn con khủng long. Mỗi con khủng long ở cộtab, c, d nặng bao nhiêu tấn nếu biết rằng con khủng long ở cột a nặng 10 tấn và chiều cao của cột được cho bởi bảng sau: a b c d Cột a b c d Chiều cao (mm) 10 8 50 30 Khối lượng (tấn) 10 8 50 30
8. Tiết 23: Đ1.đại lƯợng tỉ lệ thuận 1.Định nghĩa: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y = kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k. 2.Tính chất ?4 Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau: x x1 = 3 x2 = 4 x3 = 5 x4 = 6 y y1 = 6 y2 = y3= y4= a. Hãy xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x? b. Điền vào chỗ trống( ) trong bảng trên bằng số thích hợp? y yy y c. Có nhận xét gì về tỉ số giữa hai giá trị tương ứng 1 ;;; 2 3 4 của x1 x 2 x 3 x 4 y và x?
9. Tiết 23: Đ1.đại lƯợng tỉ lệ thuận 1.Định nghĩa: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y = kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k. 2.Tính chất ? 4 Lời giải: a. Vì y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên y = kx 6 Hay y= kx 6 = k .3 k = = 2 11 3 Vậy đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lợng x với hệ số tỉ lệ k = 2 b. x x1 = 3 x2 = 4 x3 = 5 x4 = 6 y y1 = 6 y2 =8 y3=10 y4=12 y6 y 8y 10 y 12 c. Ta có: 1= =2; 2 = = 2;3 = = 2; 4 = = 2; x13 x 2 4 x 3 5 x 4 6 y yy y Vậy: 1= 2 =3 = 4 x1 x 2 x 3 x 4
10. Tiết 23: Đ1.đại lƯợng tỉ lệ thuận 1.Định nghĩa: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y = kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k. 2.Tính chất Tổng quát: Giả sử y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau: y = kx. Khi đó với mỗi giá trị x1; x 2 ; x 3 ; khác 0 của x ta có một giá trị tương ứng y1 y 2y3 y 4 y1= kx 1; y 2 = kx 2 ; y 3 = kx 3 ; của y và do đó : = = = = = k x1 x 2 x 3 x 4 xyxy Và 11= , 11= , xy22xy33
11. Tiết 23: Đ1.đại lƯợng tỉ lệ thuận 1.Định nghĩa: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y = kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k. 2.Tính chất: Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì: + Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi. + Tỉ số hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
12. Tiết 23: Đ1.đại lƯợng tỉ lệ thuận 1.Định nghĩa Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y = kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k. 2. Tính chất Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì: + Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi. + Tỉ số hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia. Bài toán Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau theo công thức y = -2x. a. Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x? Hệ số tỉ lệ k = -2 b. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau: x -2 -1 2 3 y 4 2 -4 -6
13. Tiết 23: Đ1.đại lƯợng tỉ lệ thuận 1. Định nghĩa. 2. Tính chất Bài 4 (SGK-Tr 54) Cho biết z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k và y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ h. hãy chứng tỏ rằng z tỉ lệ thuận với x và tìm hệ số tỉ lệ? Lời giải Vì z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k nên z = ky (1). Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ h nên y = hx (2). Từ (1) và (2) => z = k.(h.x) z = (k.h).x Vậy z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.h
14. Tiết 23: Đ1.đại lƯợng tỉ lệ thuận Định nghĩa: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y = kx ( với k là hằng số khác 0 ) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k. Chú ý: Khi đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x thì x cũng tỉ lệ thuận với y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ thuận với nhau. Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số k (khác 0) thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 1 k Tính chất: Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì: + Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi. + Tỉ số hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
15. Tiết 23: Đ1.đại lƯợng tỉ lệ thuận Hướng dẫn về nhà - Học thuộc định nghĩa, tính chất đại lượng tỉ lệ thuận - Làm bài tập : 1, 2, 3 (SGK) 2,3,4,7 (SBT-Tr 43) Hướng dẫn bài 3 (SGK Tr 54 ) m Em hãy tính tỉ số và rút gọn V Để khẳng định hai đại lượng m và V có tỉ lệ thuận với nhau em cần rút được m = ? ( hoặc V = ?) - Xem trước bài: “ Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận”