Bài giảng Đại số Lớp 7 - Tiết 13: Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 7 - Tiết 13: Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn

1. Kiểm tra bài cũ 3 37 5 Cho các phân số ; ; 20 25 12 a, Viết các phân số trên dưới dạng số thập phân. b, Phân tích mẫu các phân số trên ra thừa số nguyên tố Bài giải a) 5,0 12 3,0 20 37 25 0 20 0,4166 1 00 0,15 120 1,48 080 0 200 0 080 8 . . .
2. b) 20 2 25 5 12 2 10 2 5 5 6 2 5 5 1 3 3 1 1 20 = 22 . 5 25 = 52 12 = 22 . 3 3. Bài mới
3. Tiết 14. Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn.
4. 1, Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn. 3 37 Ví dụ 1: Viết các phân số ; dưới 20 25 dạng số thập phân. Giải 3 37 = 0,15 = 1,48 20 25
5. 5 Ví dụ 2: Viết các phân số dưới dạng số thập phân. 12 Giải 5 = 0,4166 = 0,41(6) 12 Số 0,41(6) là một số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kỳ là 6.
6. 1 -17 Viết các phân số ; dưới dạng số thập phân, chỉ 9 11 ra chu kì của nó rồi viết gọn lại. Giải 1 = 0,111 = 0,(1) 9 Số 0,(1) là một số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kỳ là 1 -17 = - 1,5454 = - 1,(54) 11 Số -1,(54) là một số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kỳ là 54
7. Chú ý: Các số thập phân như 0,15; 1,47 nêu ở ví dụ 1 còn được gọi là số thập phân hữu hạn.
8. 2, Nhận xét: • Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. • Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
9. Ví dụ: - 6 Phân số viết được dưới dạng số 75 thập phân hữu hạn vì: - 6 - 2 + = là phân số tối giản. 75 25 + Mẫu 25 = 52 không có ước nguyên tố khác 2 và 5. - 6 - 2 Ta có = = -0,08 75 25
10. Ví dụ: 7 Phân số viết được dưới dạng số thập 30 phân vô hạn tuần hoàn vì 7 + là phân số tối giản. 30 + Mẫu 30 = 2.3.5 có ước nguyên tố khác 2 và 5. 7 Ta có = 0,2333 = 0,2(3) 30
11. Trong các phân số sau đây phân số nào viết ? được dưới dạng số thập phân hữu hạn, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuân hoàn? Viết dạng thập phân của các phân số đó. 1 -5 13 -17 11 7 ; ; ; ; ; 4 6 50 125 45 14 Giải Các phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn là: 1 13 -17 7 1 ; ; ; = 4 50 125 14 2 Các phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là: -5 11 ; 6 45
12. Dạng thập phân của các phân số: 1 13 = 0,25 = 0,26 4 50 -17 7 1 = -0,136 = = 0,5 125 14 2 -5 11 = -0,8(3) = 0,2(4) 6 45
13. Mối số thập phân vô hạn tuần hoàn đều là 1 số hữu tỉ. Ví dụ: 1 4 0,(4) = 0,(1).4= .4 = 9 9
14. Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn. Ngược lại, mỗi số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn biểu diễn một số hữu tỉ.
15. Bài 67 SGK trg34 3 Cho A = 2. Hãy điền vào ô vuông một số nguyên tố có một chữ số để A viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Có thể điền mấy số như vậy? Giải Có thể điền được 3 số: 3 3 A = = 2. 2 4 3 1 A = = 2. 3 2 3 3 A = = 2. 5 10
16. Nhận biết một phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn: • Viết phân số dưới dạng phân số tối giản với mẫu dương. • Phân tích mẫu dương đó ra thừa số nguyên tố • Nếu mẫu này không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dạng số thập phân hữu hạn. Mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phận vô hạn tuần hoàn.
17. Hướng dẫn về nhà: - Nắm vững điều kiện để một phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn. - Học thuộc kết luận về quan hệ giữa số hữu tỉ và số thập phân - Bài về nhà 65, 66, 68, 69, 70, 71
18. Hướng dẫn bài 70 Viết các số thập phân sau đây dưới dạng phân số tối giản? 32 32 8 a, 0,32 = = = 102 100 25 Có tử là số nguyên tạo bởi phần nguyên và phần thập phân của số đó, mẫu là một luỹ thừa của 10 với số mũ bằng số chữ số thập phân của số đã cho.