Đề ôn tập cuối học kì 2 môn Toán 7 (Cánh diều)

Nội dung text: Đề ôn tập cuối học kì 2 môn Toán 7 (Cánh diều)

1. ĐỀ ÔN TẬP CUỐI KỲ II – TOÁN 7 - SỐ 1 I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0điểm) Câu 1. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào KHÔNGĐÚNG? 1 2 1 5 1 3 1 2 A.  B.  C.  D.  2 4 2 10 2 6 2 6 5 10 Câu 2. Giá trị x thoả mãn tỉ lệ thức:  6x A. 30. B. 3. C. 3 D. 30. Câu 3. Cho ,xy là haiđại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ 2. Công thức biểu diễn y theo x là? 2 x 1 A.   .y B. y . C. y x. D. 2 .yx  x 2 2 Câu 4. Trong các công thức sau, công thức nào phát biểu: Đại lượng y tỉ lệ nghịch vớiđại lượng x theo hệ số tỉ lệ 2”? 2 2 A. 2 .yx  B.  .y C. 2.yx  D. .yx  x Câu 5. Hệ số tự do của đa thức 75 5 12 22xx là x   A. 22. B. 1. C. 5. D. 22. 8 4 2 Câu 6. Giá trị củađa thức   - 1gx tại x1x xbằng x   A. 4. B. 3. C. 1. D. 0. Câu 7. Chon ngẫu nhiên 1 số trong 4 số sau: 7; 8; 26; 101. Xác suấtđể chọn được số chia hết cho 5 là: A. 0 B. 1 C. 2 D.4 Câu 8. Gieo một đồng xu cân đối, đồng chất 1 lần. Xác suất của biến cố “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa” là 1 1 1 A. . B. . C. . D. 1. 4 3 2 Câu 9. Cho ABC vuông tại A có góc C bằng 750 Chọn khẳngđịnhđúng. A. .AB BC B. AC  .BC C. AC AB .BC D. AC AB .AC AB BC Câu 10. Cho hình vẽ sau, trong các khẳngđịnh sau, khẳngđịnh nào Sai? A. AC > AB. A B. AD > AC C. AB > AC D. AD > AB d B C D Câu 11. Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Khẳngđịnh nào sauđâyđúng? A. 2AG = 3AD B. 3AD = 2AG C. AG = 2GD D. AG = 2AD
2. Câu 12. Hìnhảnh hộp chữnhật sauđây có sốcạnh là? A 4 B. 6 C. 8 D. 12 Câu 13. Hình khối bên có số mặt là? A.12 B.9 C. 6 D. 4 Câu 14. Cho hình lập phương có kích thước như hình bên. Diện tích xung quanh của hình lập phương là: A. 25 cm2 C. 100 cm2 B. 200 cm2 D. 250 cm2 Câu 15: Quan sát hình vẽ sau. Mặt bên BCFE là hình gì? A. Tam giác. B. Hình vuông. C. Hình chữ nhật D. Hình bình hành. II. TỰ LUẬN (7,0điểm) Bài 1 (1điểm) Trong hộp có 5 quảcầu có ghi các số13;14.;15;16;17 . Tìm xác suất để: a) Chọn được quảcầu ghi sốlớn hơn 12. b) Chọn được quảcầu ghi số nguyên tố Bài 2 (2điểm) a. Thu gọn biểu thức: A (x) = 3 - x2 – x – 6x3 + 3x2 + 3x b. Thực hiện phép nhân: B(x) = 2x.( 3x2 – x +1) c. Tìm nghiệm củađa thức: f(x) = A(x) + B(x) Bài 3. ( 2,5điểm) Cho tam giác ABC cân tại A (đáy BC < AC). Kẻ đường cao BE. a. So sánh BE và BC b. Lấy M là trungđiểm của BC. Trên tia BA lấyđiểm F sao cho BF = CE. Chứng minh AM; CF và BEđồng quy. c. Trên tiađối của tia EC lấyđiểm N sao cho E là trungđiểm của CN. Chứng minh góc BAC bằng góc CBN d. Trên tia đối của tia BA lấyđiểm H sao cho BH = AN. Chứng minh: CA = CH Bài 4. (0,5 điểm) Cho f(x) = ax2 + bx + c = 0. Trongđó 7a + b = 0. Chứng minh: f(10). f (- 3)  0 Hết
3. ĐỀ ÔN TẬP CUỐI KỲ II – TOÁN 7 - SỐ 2 I. TRẮC NGHIỆM (3,0điểm). Chọnđáp ánđúng! a c Câu 1. Cho tỉ lệ thức (a , b , c , d 0) . Khẳng định nào sauđâyđúng? b d d c b c c a a b A. . B. . C. . D. . b a a d b d d c Câu 2. Cho x và y là haiđại lượng tỉ lệ thuận và khi 6x thì 4y. Hệ số tỉ lệ k của y đối với x là 3 1 2 A. 24k. B. k . C. k . D. k . 2 24 3 Câu 3. Biểu thức biểu thị tích của tổng x và y với hiệu của x và y là A. x y . B. x y . C. xy . D. ( ).( )xy. x y Câu 4. Giá trị biểu thức 22 3 4xx tại 2x là A. 6 . B. 18 . C. 7 . D. 2 . Câu 5. Bậc củađa thức P(x) = 3x 5 - 2x2 + 4x3 - 3x5 - 2023 là: A. 5 B. 3 C. 2023 D. 15 Câu 6. Gieo một con xúc xắc được chế tạo cânđối. Xác suất của biến cố “Số chấm xuất hiện không là số nguyên tố” là: 1 1 1 A. . B. . C. . D. 1. 6 2 3 Câu 7. Chọn một số trong 4 số 7; 18; 66; 101, xác suất để chọn được số chia hết 5 là? A. 100% B. 75% C. 30% D. 0% Câu 8. Cho tam giác ,ABC AB AC. Ta BC có A. CBA . B. BCA . C. ABC . D. ACB . Câu 9. Tam giác ABC có đường trung tuyến AM A AG và trọng tâm là G. Khiđó tỉsố bằng: AM 3 1 2 1 A. . B. . C. . D. . G 2 3 3 2 B C M Câu 10. Giaođiểm của ba đường phân giác trong tam giác thì A. cáchđều 3 đỉnh của tam giác B. cáchđều 3 cạnh của tam giác C. nằm ngoài tam giácđó D. cáchđều 2 cạnh của tam giác Câu 11. Một lăng trụ đứng cóđáy là ngũ giác thì lăngtrụ đó có? A. 7 mặt, 10 đỉnh, 9 cạnh. B. 6 mặt, 5 đỉnh, 9 cạnh C. 5 mặt, 9 đỉnh, 6 cạnh. D. 9 mặt, 6 đỉnh, 5 cạnh.
4. Câu 12. Hình lăng trụ đứng sauđây có bao nhiêu cạnh bên? A. 1 B. 4 C. 8 D. 12 II. TỰ LUẬN (7,0điểm) Bài 1. (1,5 điểm) Lớp 7A bầu lớp trưởng, có bốnứng viên đượcđưa rađểlấy phiếu bầu của các bạn trong lớp, gồmbốnbạn: Tổ 1: Bình. Tổ 2 :Bảo Lâm và Khang. Tổ 3 : Mai Anh. Trongđó chỉcóMaiAnhlànữ. a) Em có chắc chắn bạn nào sẽ làm lớp trưởng không? b) Cho biến cố A : “Lớp trưởng lớp 7A là mộtbạn nam”. Biến cố này có phải là biếncố chắc chắn không? Nếu không thì là biến cốgì?Tại sao? c) Nêu các kết quả thuận lợi cho biến cố ngẫu nhiên B : “Lớp trưởng không phảilàBảo Lâm”. Bài 2. (1,5 điểm) 3 21 1)  1 16x 2) Trong đợt quyên góp sáchủng hộ các bạn vùng cao, số sách mà ba lớp 7A, 7B, 7C quyên góp được tỉlệvới ba số5;6;8.Tínhsố sách cả ba lớpđã quyên góp, biết số sách lớp 7C quyên góp nhiều hơn số sách của lớp 7A quyên góp là 24 quyển. Bài 3. (1,5điểm). a) Tính giá trịcủa biểu thức 4x - 3 tại x = 2 b) Thu gọnđa thức A(x) = - 5 - 2x 2 + 4x + 2x2 - 9x . c) Tìm hệsốtự do, hệsố cao nhất và nghiệmcủađa thức A(x) Bài 4. (2,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có BM là trung tuyến. Trên tiađối của tia MB lấyđiểm D sao cho MD MB . Chứng minh rằng: a) AB CD và AC vuông góc với CD . b) ABM CBM . Bài 5: (0,5điểm) Cho f(x) = 2x 2 + ax + 4 và g(x) = x2 - 5x - b. Tìm a,b biết f(1) = g(2), f(-1) = g(5).
5. ĐỀ ÔN TẬP CUỐI HKII SỐ 3 I. TRẮC NGHIỆM (3,0điểm). Chọnđáp ánđúng! Câu 1: Đa thức 6x + 3 + 3 - 2 +4 Sắp xếp theo lũy thừa tăng dần của biến, ta được: A. 3+ 6x + 3 - 2 +4 B. 3 + 6x - 2+ 3 + 4 C. 3 + 3 + 6x - 2 + 4 D. 6x - 2+ 3 + 4 + 3 Câu 2: Cho haiđa thức f(x) =x 4 – 3x2 + x - 1 và g( x) = x4 – x3 + 2 + 5 Tính h(x) = f(x) - g(x) và tìm bậccủa h(x). Ta được: A. 2x4 + x3 - 4x2 + x - 6 Bậc 4 B. - 2x2 + x3 + x -6 Bậc 5 C. - 4x2 + x3 + x - 4 Bậc 3 D. - 4x2 + x3 + x - 6 Bậc 3 Câu 3: Gieo một con xúc xắc được chếtạo cân đối. Biến cố “Số chấm suất hiện trên con xúc xắc là 4” là biến cố: A. Không thể B. Chắc chắn C. Không chắc chắn D. Ngẫu nhiên Câu 4: Chọn ngẫu nhiên 1 số trong 4 số sau: 5; 8; 23; 205. Xác xuất để chọn được số chia hết cho 3 là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 5: ChoΔABC có A là góc tù. Trong các khảng định sau, khảngđịnh nàođúng? A. AB > AC > BC B. AC > AB > BC C. BC > AB > AC D. BC > AC >AB Câu 6: Trực tâm của tam giác là giaođiểm của ba: A. đường trung tuyến. B. đường phân giác. C. đường cao. D. đường trung trực. Câu 7: ChoΔABC có: A = 350 . Đường trung trực của AC cắt ABở D. Biết CD là tia phân giác của ACB .Số đo các góc ABC; ACB là: A. ABC = 720 ; ACB = 73 0 B. ABC = 730 ; ACB = 72 0 C. ABC = 750 ; ACB = 70 0 D. ABC = 700 ; ACB = 75 0 Câu 8: Cho hình vẽ sau. Biết MG = 3cm. Độ dàiđoạn thẳng MR bằng: A. 4,5 cm B. 2 cm C. 3 cm D. 1 cm Câu 9: Số đỉnh của hình hộp chữnhật là: A. 12 B. 8 C. 6 D. 4 Câu 10: Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là: A. Các hình bình hành B. Các hình thang cân C. Các hình chữ nhật D. Các hình vuông Câu 11: Hãy chọn câu sai. Hình hộp chữnhật ABCD. A'B'C'D' có: A. 6 cạnh B. 12 cạnh C. 8 đỉnh D. 6 mặt a Câu 12: Hình hộp chữnhật có ba kích thước lần lượt là: a, 2a, thể tích của hình hộp chữ 2 nhậtđó là: A. a 2 B. 4a2 C. 2a2 D. a3
6. II. TỰLUẬN (7điểm) Bài 1 (1điểm) Chođa thức: K(x) = 3x 3 + 5x2 – 3x3 + 1 - 3x a) Thu gọn và tìm bậc củađa thức K(x). b) Tính giá trị của K(x) khi x = -1 3 3 Bài 2: (2điểm) Cho haiđa thức: A( x )  3 x  x6  5 x 3  x 6  3 x2 3x  x 3  3 2 2 3 2 và ( ) 4 2Bx x x  a. Thu gọn và sắp xếpđa thức A(x) theo lũy thừa giảm của biến b. Tính ()()()Cx. Chứng A tỏ x C(x) B không x có nghiệm với mọi x. Bài 3 (1đi ểm) Một tấm bìa hình tròn được chia thành 8 phần có diện tích bằng nhau vàđánh số từ 1 đến 8, được gắn vào trục quay có mũi tênở tâm. Bạn An quay tấm bìa một lần. Tính xác suất để mũi tên chỉ vào hình quạt: a. Ghi số 5; b. Ghi số nguyên tố. Bài 4: (2,5điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấyđiểm D sao cho AD = AB. a) Chứng minh rằng∆CBD là tam giác cân. b) Gọi M là trungđiểm của CD, đường thẳng qua D và song song với BC cắt đường thẳng BM tại E. Chứng minh rằng BC = DE và BC + BD > BE c) Gọi G là giaođiểm của AE và DM. Chứng minh rằng BC = 6GM Bài 5: (0,5điểm) Cho f(x) = 2x 2 + ax + 4 và g(x) = x2 - 5x - b. Tìm a,b biết f(1) = g(2), f(-1) = g(5).
7. ĐỀ ÔN TẬP CUỐI HKII SỐ 4 I. TRẮC NGHIỆM (3Đ): Hãy khoanh tròn vào chữ cái trước phương ánđúng. Câu 1. [NB] Biết rằng a, b, c tỉ lệ với 2; 3; 5. Kết luận nào sauđây làđúng? a b c a b c a b c a b c A.   . B.   . C.   . D.   . 3 2 5 5 2 3 2 3 5 3 5 2 Câu 2 [NB]: Chọn từ thích hợpđiền vào chỗ trống để được câuđúng: “ . là tổng của nhữngđơn thức của cùng một biến.” A. Biểu thức số B. Biểu thứcđại số C. Đơn thức một biến D.Đa thức một biến Câu 3 [NB] Biểu thứcđại số nào sauđây biểu thị tổng của 5 và x? A. 5x. B. 5-x. C. 5+x D. 5:x Câu 4. [NB] Đa thức nào sauđây làđa thức một biến? A. 2 3 5.yx  B. 5 3 2.xy C. y 23 3 1.xxy  D. 23 4 1.xx  Câu 5. Một công nhân làm được30 sản phẩm trong 50 phút. Trong 2 giờ, số sản phẩm cùng loại ngườiđó làm được là: A. 76. B. 78. C. 72. D. 74. Câu 6: Trong các biến cố sau, biến cố nào là chắc chắn? A. Hôm nay tôiăn thật nhiềuđể ngày mai tôi cao thêm 10 cm nữa B. Ở Gia Lai, ngày mai mặt trời sẽ mọc ở hướngĐông C. Gieo mộtđồng xu 10 lầnđều ra mặt sấp D. Ngày mai trời sẽ mưa Câu 7: Từ các số 0, 1, 2, 4, 6, 8 lấy ngẫu nhiên một số. Xác suất để lấy được một số lẻ là: A. 1 . B. 1 C. 1 D. 0 6 3 4 Câu 8. (NB) Kết quả xếp loại học tập cuối học kỳ I của học sinh khối7 được cho ở biểuđồ sau. Bạn A là một học sinh khối 7 thì xác suất học sinh Ađó được xếp loại học lực nào là cao nhất? A. Tốt. B. Khá. C. Đạt. D. Chưađạt. Câu 9. Cho tam giác ABC có AH vuông góc với BC tại H . Khẳng định nào sauđâyđúng? A. AB AH . B. BH CH . C. AB AC . D. AH BC . Câu 10. Diện tích xung quanh củalăng trụ đứng cho bởi hình sau là: 10 cm A. 39 cm2 B. 190 cm2 C. 410 cm2 D. 470 cm2 7 cm 3 cm Câu 11: Quan sát hình lập phương 5 cm ABCD.MNHQ, biết MN = 3cm. Câu nàođúng? 4 cm A. AB = 4cm B. DM là đường chéo của hình lập phương C. BN = 3cm D. BM = 3 cm
8. Câu 12:Mặt nào sauđây không phải là mặt bên của hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH: C. ABCD; D. BFGC; E. GCDH; D. BFEA; II. TỰ LUẬN (7,0Đ) Câu 13 (1,25đ) Cho bađa thức: ( ) 32 3 1Ax; ( ) x 2Bx x x  a) (TH-0,5) Tìm bậc củađa thức A(x). b) (VD-0,75) Tính A(x).C(x). Câu 14 (2,0đ) Cho tam giác ABC có AB=AC=6cm; BC=4cm. a) (TH-0,75, vẽ hình 0,25) So sánh góc A và góc B. b) (VD-1,0) Kẻ hai đường cao BD và CE. Chứng minh BD = CE. Câu 15: (1,75đ)Một hộp khẩu trang y tế được làm bằng bìa cứng có dạng hình hộp chữ nhật,kích thước như Hình 10.36 a) (NB-0,75) Hộp khẩu trangđã cho có mấy mặt và mấyđỉnh? b) (TH-1,0) Tính diện tích bìa cứng để làm hộp khẩu trangđó (bỏ qua mép dán). Câu 16 (2,0đ): a) [TH-1,0đ]: Đội múa có 1 bạn nam và 5 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên 1 bạnđể phỏng vấn (biết khả năng được chọn của mỗi bạn là như nhau). Hãy tính xác suất của biến cố bạn được chọn là nam. b) [VDC-1,0đ]: Hai trường học A, B nằm về cùng một phía của quốc lộ 19. Người ta muốn xây một nhà sách QL 19 ven đường cùng phía với hai trường học A, B so với đường quốc lộ 19 sao cho tổng khoảng cách từ nhà sách đến 2 trường học A và B là ngắn nhất. Em hãy dùng kiến thức hình họcđể lập luận và xác định vị trí để xây A B nhà sáchđó. HẾT
9. ĐỀ ÔN TẬP CUỐI HKII SỐ 5 Phần 1. Trắc nghiệm khách quan. (3,0điểm) Hãy khoanh tròn vào phương ánđúng Câu 1. Biểu thứcđại số nào sauđây biểu thị chu vi hình chữ nhật có chiều dài bằng 5(cm) và chiều rộng bằng x (cm) B. 5x. B. 5+x. C. (5+x).2 D. (5+x): 2. Câu 2: Đa thức một biến   100 5 2Ax3 - 3x2 - x2x3 có xbậc là:  A. 2 B.3 C.5 D.100 Câu 4. Giá trị củađa thức 32 2 3 1xx tại x = -1 xlà  A. -1. B. -5. C. 1. D. -3. Câu 4: Nếuđa thức P(x) có giá trị bằng . tại x = a thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm củađa thứcđó. Chỗ trống cầnđiền là: A. 0 B.1 C. 2 D. 3 Câu 5: Trong các biến cố sau, biến cố nào là chắc chắn? A. Hôm nay tôiăn thật nhiềuđể ngày mai tôi cao thêm 10 cm nữa B. Ở Đồ Sơn, ngày mai mặt trời sẽ mọc ở hướngĐông C. Gieo mộtđồng xu 10 lần đều ra mặt sấp D. Ngày mai ở Hà Nội trời sẽ mưa. Câu 6: Từ các số 1, 2, 4, 6, 8, 9 lấy ngẫu nhiên một số. Xác suấtđể lấy được một số nguyên tố là: A. 1 . B. 1 C. 1 D. 0 6 3 4 Câu 7: Gọi a, b, c làđộ dài ba cạnh tùy ý của một tam giác thì khẳng định nào sauđây đúng? A. a > b + c B. a  b + c C. a = b + c D. a < b + c Câu 8 Cho hai tam giác ABC và MNP như hình vẽ sau. Trong các khẳngđịnh sau, khẳng định nào sauđây làđúng? A.  ABC =  MNP B.  ABC =  NMP C.  BAC =  PMN D.  CAB =  MNP Câu 9. Quan sát hình vẽ sau và cho biết trong cácđoạn thẳng AB, AC, AD, AEđoạn thẳng nào là đường vuông góc? A. AB B. AC C. AD D. AE Câu 10 Giaođiểm ba đường cao của tam giác được gọi là: A. Trọng tâm của tam giác B. Trực tâm của tam giác C. Tâm đường tròn ngoại tiếp D. Tâm đường tròn nội tiếp. Câu 11. Trong các hình triển khai dướiđây, hình nào gấp lại được thành một hình lăngtrụ đứng tam giác?
10. A. B. C. D. Câu 12: Mặt nào sauđây là mặtđáy củalăng trụ đứng tam giác: A. Mặt ACFD B. Mặt ABED C. Mặt CFEB D. Mặt ABC Phần 2: Tự luận (7,0điểm) 5 x Bài 1 (1,5đ) : a) Tìm x trong tỉ lệ thức  3 9 b) Hai lớp 7A và 7B quyên góp được một số sách tỉ lệ thuận với số học sinh của lớp, biết số học sinh của hai lớp lần lượt là 32 và 36. Lớp 7A quyên góp được ít hơn lớp 7B 8 quyển sách. Hỏi mỗi lớp quyên góp được bao nhiêu quyển sách? Bài 2 (1,0 đ): Cho bađa thức: ( )3 3 2 3 1Ax; ( ) x 23 x 2 x 5Bx; (  ) x  x 2Cx x x   a) Tính A(x) + B(x)? b) Tính A(x).C(x)? Bài 3 (1đ): Trong cặp sách của Hoa có một cáibút bi, một cái bút chì và mộtcụctẩy. Hoa lấy cùng lúc ra hai dụng cụhọctập từcặp. Hỏi các biếncố sau là chắc chắn, không thể hay ngẫu nhiên? A : “Hoa lấy được ít nhất một cái bút”. B : “Hoa lấy được hai cụctẩy”. C : “Hoa lấy được một cái bút bi và một cái cục tẩy”. Bài 4 (3,0đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có = 600 . Trên cạnh BC lấyđiểm H sao cho HB =BA, từ H kẻ HE vuông góc với BC tạ H, (E thuộc AC) a) Tính ̂ b) Chứng minh BE là tia phân giác góc B c) Gọi K là giaođiểm của BA và HE. Chứng minh rằng BE vuông góc với KC d) Khi tam giác ABC có BC = 2AB. Tính  Bài 5 (0,5đ) Ba nhà A , B và C quyếtđịnh đào chung một cái giếng O (hình vẽ), phải chọn vị trí của giếng ở đâu để các khoảng cách từ giếng đến các nhà bằng nhau?
11. ĐỀ ÔN TẬP CUỐI HKII SỐ 6 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1. Vớiđiều kiện các tỉ số có nghĩa thì: x y x y .xyx x y x y A. . B. x y x. y . C. . D. . a b a b a b a. b a b a b a b a b Câu 2: Sắp xếpđa thức 6x 3 + 5x4 – 8x6 – 3x2 + 4 theo lũy thừa giảm dầncủa biến ta được: A. 6x3 + 5x4 – 8x6 – 3x2 + 4 B. –8x6 + 5x4 –3x2 + 4 + 6x3 C. –8x6 + 5x4 +6x3 + 4 –3x2 D. –8x6 + 5x4 +6x3 –3x2 + 4 Câu 3: Cho haiđa thức f(x) = 5x 4 + x3 – x2 + 1 và g(x) = –5x4 – x2 + 2. Tính h(x) = f(x) + g(x) và tìm bậccủa h(x). Ta được: A. h(x)= x3 – 1 và bậc của h(x) là 3 B. h(x)= x3 – 2x2 +3 và bậc của h(x) là 3 C. h(x)= x4 +3 và bậc của h(x) là 4 D. h(x)= x3 – 2x2 +3 và bậc của h(x) là 5 Câu 4. Chođa thức một biến   32 5 2Px 3 . Cách x bi xểu diễn nào x sauđây  là  sắp xếp đa thức theo lũy thừa tăng của biến? A.   32 2 3 5Px x x x  C.    2  3 3 2 5Px x x x   B.   5 32 2Px 3 x x xD.   5  23 3Px 2 x x x    Câu 5: Gieo một con xúc xắc được chếtạo cân đối. Biến cố “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 5” là biến cố: A. Chắc chắn B. Không thể C. Ngẫu nhiên D. Không chắc chắn Câu 6. Chon ngẫu nhiên 1 số trong 4 số sau: 7; 8; 26; 101. Xác xuấtđể chọn được số chia hết cho 5 là:A. 0 B. 1 C. 2 D.4 Câu 7: ChoΔABC có AC > BC > AB. Trong các khẳngđịnh sau, câu nàođúng? A. A > B > C B. C > A > B C. C < A < B D. A < B < C Câu 8: Cho hình vẽ sau. Biết MG = 3cm. Độ dàiđoạn thẳng MR bằng: A. 4,5 cm B. 2 cm C. 3 cm D. 1 cm Câu 9: Số đỉnh của hình hộp chữnhật là: A. 12 B. 8 C. 6 D. 4 Câu 10: Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là: A. Các hình bình hành B. Các hình thang cân C. Các hình chữ nhật D. Các hình vuông Câu 11: Hãy chọn câu sai. Hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' có: A. 6 cạnh B.12 cạnh C. 8 đỉnh D. 6 mặt a Câu 12: Hình hộp chữnhật có ba kích thước lần lượt là: a, 2a, thể tích của hình hộp chữ 2 nhậtđó là:A. a 2 B. 4a2 C. 2a2 D. a3
12. B.PHẦNTỰLUẬN (7điểm) 2x +1– 3 Bài 1: (1điểm) Tìm x trong các tỉ lệ thức sau: a) x : 27 = –2 : 3,6 b) = –27 2x +1 2 Bài 2: (1điểm) Chođa thức Q(x )  3 x4  4 x 3  2 x 2   3 x  2x4  4 x 3 8 x 4  1  3 x 3 a) Thu gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Chứng tỏ Q(x) không có nghiệm. Bài 3: (1điểm) Chọn ngẫu nhiên mộtsố trong bốn số 11;12;13 và 14. Tìm xác suất để: a) Chọn được số chia hết cho 5 b) Chọn được số có hai chữsố c) Chọn được số nguyên tố d) Chọn được số chiahết cho 6 Bài 4: (3điểm) Cho MNPcân tại M M 900 .Kẻ NH  MP H MP  , PK  MN K MN . NH và PK cắt nhau tại E. Chứng minh: a) NHP PKN b)  ENP cân. c) ME là đường phân giác của góc NMP. Bài 5: (0,5điểm) Chođa thức bậc hai P(x) = ax 2 + bx + c. Trongđó: a,b và c là những sốvới a ≠ 0. Cho biết a + b + c = 0. Giải thích tại sao x = 1 là một nghiệmcủa P(x) Bài 6: (0,5điểm) Biết rằng nếuđộ dài mỗi cạnh của hộp hình lập phương tăng thêm 2 cm thì diện tích phải sơn 6 mặt bên ngoài của hộpđótăng thêm 216 cm 2. Tính độ dài cạnh của chiếc hộp hình lập phươngđó?
13. ĐỀ ÔN TẬP CUỐI HKII SỐ 7 PHẦN 1 - TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3điểm). Chọnđáp ánđúng! a c Câu 1. Nếu  thì: b d a ac a a c a ac a2 a 3 c A.  B.  C.  D.  b bd b b d b b d b3 b 2 d Câu 2. Cho ba số x; y; z tỉlệvới 3; 4; 5 ta có dãy tỉsố x y z x y z x y z x y z A.   B.   C.   D.   4 3 5 3 4 5 4 5 3 5 3 4 Câu 3. Biết y tỉlệ thuận với x theo hệsốtỉlệ k = 2. Khi x = –3 thì giá trịcủaybằng bao nhiêu? A. –6; B. 0; C. –9; D. –1. Câu 4. Cho x và y là haiđại lượng tỉ lệ nghịch. Biết khi 5xthì y = 10. Hệ số tỉ lệ là: A.50 . B. 5. C. 10. D. 2 Câu 5. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố ngẫu nhiên? A. Mặt Trời mọc ở đằngĐông. B. Trongđiều kiện thường, nước tinh khiết sôi ở 100 oC. C. Kết quả thi cuối học kì II em sẽ đượcđiểm 10 môn Toán. D. Tháng hai có 30 ngày. Câu 6. Gieo ngẫu nhiên một con xúc sắc. Tính xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc sắc có số chấm là số chẵn”. A. 1 . B. 1 . C. 1 . D . 1 . 3 4 2 6 Câu 7. Cho hình vẽ bên. So sánh cácđoạn thẳng AB, BC, BD ta được: A. AB > BC > BD. B. BD BD > AB. D. AB < BC < BD. Câu 8. ChoΔABC, hai đường cao AK và BQ cắt nhau tạiM. Khiđó: A. M là trọng tâm củaΔABC B. CM là đường trung trựccủaΔABC C. CM là đường phân giác củaΔABC D. M là trực tâm của tam giác ABC Câu 9: Hình hộp chữ nhật có: A. 6 mặt; 8 đỉnh; 12 cạnh B. 8 mặt, 12đỉnh, 6 cạnh C. 12 mặt, 6đỉnh, 8 cạnh D. 6 mặt, 12 đỉnh, 8 cạnh Câu 10: Biết một khối rubic có cấu tạo là một hình lập phương (hình bên). Thể tích khối rubic cóđộ dài một cạnh bằng 3cm là: A. 27cm2 B. 27cm3 C. 9cm3 D. 12cm3 Câu 11. Chọn câu sai trong các câu sau: Hình lăng trụ đứng tam giác có: A. Các mặtđáy song song với nhau. B. Các mặtđáy là tam giác. C. Các mặtđáy là tứ giác. D. Các mặt bên là hình chữ nhật.
14. Câu 12: Quan sát lăng trụ đứng tứ giác ABCD. A’B’C’D’ ở hình bên. Cho biết mặt bên C’D’DC là hình gì? A. Hình thoi. B. Hình thang cân. C. Hình chữ nhật. D. Hình bình hành. PHẦN 2 - TỰLUẬN (7điểm) Câu 1. (1,5đ) 5 X a) Tìm x biết = 12 6 b) Hai công ty A và B góp vốn kinh doanh theo tỉ lệ 3:4. Hỏi mỗi công ty được chia bao nhiêu tiền lãi nếu tổng số tiền lãi là 350 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với sốvốnđã góp? Câu 2. (1,5đ) Cho cácđa thức: A () = 3 − + 2 −  ; B() =− 2 ++ 3; b) Sắp xếp các hạng tử củađa thức A(x) theo lũy thừa giảm của biến. c) Tính A(x) + B(x); A(x) - B(x). Câu 3. (1đ) Một chiếc hộp kín có chứa 5 quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau, và được ghi lần lượt các số 5; 10; 15; 20; 25. Lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng từhộp. Xét các biến cố sau: A: “Quả bóng lấy ra ghi số nguyên tố”; B: “Quả bóng lấy ra ghi số chiahết cho 5”; C: “Quả bóng lấy ra ghi số chiahết cho 6”. D: “Quả bóng lấy ra ghi sốlẻ”. a) Trong các biến cố trên, chỉ ra biến cố nào là chắc chắn, biến cố nào là không thể. b) Tính xác suất của các biến cố A và D. Câu 4. (2,5đ) Cho∆ABC cân tại A, E là trung điểm của BC. a) Chứng minh∆ABE =∆ACE. b) Vẽ EMꞱ AB tại M, ENꞱ AC tại N. Chứng minh AM = AN. c) Chứng minh MN // BC. Câu 5 (0,5đ: Có hai cọc ở hai vị trí A và B ở hai bên bờ sông như hình vẽ trên, trong đó ta nhìn thấy vị trí B nhưng không đến được B . Hãy tìm cách xácđịnh khoảng cách AB giữa hai chân cọc .
15. ĐỀ ÔN TẬP CUỐI HKII SỐ 8 I. TRẮC NGHIỆM: (3Đ) Khoanh tròn vào chữ cái trướcđáp ánđúng Câu 1. Nếu 2.b = 5.c và b, c≠ 0 thì:     2 5  2 A. = B. = C. = D. = 2 5 5 2    5 x y z Câu 2. Từ dãy tỉ số bằng nhau   ta suy ra được (các tỉ số đều có nghĩa): a b c x y z x y  z x y z x y  z A.    B.    a b c a b  c a b c a b  c x y z x y  z x y z x y  z C.    D.    a b c a b  c a b c a b  c Câu 3. Cho y làđại lượng tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 5, ta có:  5 A. x = 5y B. = C. = D. y = 5x 5  Câu 4. Cho x và y tỉ lệ nghịch với nhau. Khi x = 4, y = 6 thì hệ số tỉ lệ bằng: 3 A. 4 B. 6 C. D. 24 2 Câu 5. Đa thức   2 4fx có nghi xệm là 1 A. 2 B. 3 C. 4 D. 2 Câu 6 . Giá trị của biểu thức 2x2 – 5x + 1 tại x = –1 là A. 0 B. 8 C. -2 D. -6 Câu 7. Gieo 1 con xúc xắc cân đối có 6 mặt. Xác suất của biến cố “gieo được mặt có số chấm bằng 4” là: 1 A. 0 B. 1 C. 4 D. 6 Câu 8. Một hộp có 8 chiếc thẻ cùng loại đượcđánh số từ 1 đến 8 ; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên 1 chiếc thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố “Số rút được trên thẻ là số nhỏ hơn 7 ” 7 3 1 1 A. . B. . C. . D. . 8 4 4 8 Câu 9. Cho ABC DEF. Khiđó:  A. AB = ED B. AC = DE C. BC = DF D. BC = DE Câu 10. Bộ bađoạn thẳng nào sauđây có thể là số đobacạnh của một tam giác? A. 3 cm; 4 cm; 6 cm. B. 2 cm; 3 cm; 6 cm. C. 2 cm; 4 cm; 6 cm. D. 3 cm; 2 cm; 5 cm. Câu 11. Tam giác ABC có AB < AC < BC. Khẳng định nào sauđây làđúng? A. C < <̂ B. B <̂ <̂ C. A <̂ < D. A < <̂ Câu 12. Cho △ABC vuông tại A và Bˆ 600. Khiđó: A. Cˆ 600 B. Cˆ 900 C. Cˆ 300 D. Cˆ 1800 Câu 13: Cho hình hộp chữ nhật (hình 2). Với các kích thước trên hình. Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhậtđó là: A. 15 cm2 B. 20 cm2 C. 32 cm2 D. 64 cm2
16. Câu 14:Với dữliệu trong hình 2. Thể tích hình hộp chữ nhậtđó là: A. 15 cm3 B. 20 cm3 C. 32 cm3 D. 60 cm3 Câu 15: Cho hình lăng trụ đứng ( hình vẽ). Thể tích hình lăng trụ đó bằng: A. 20 cm3 B. 36 cm3 C. 26 cm3 D. 9 cm3 II. TỰ LUẬN: (7đ) Câu 1. (1,5đ) 5 10 a) Tìm x biết = 3 X b) Có 30 công nhân với năng suất làm việc như nhau xây một ngôi nhà trong 4 tháng. Hỏi nếu chỉ còn 15 công nhân thì họ phải xây ngôi nhàđó trong bao nhiêu tháng? Câu 2. (1,5đ) Cho cácđa thức: A () = 4 −  − 3 − + 2 ; B() = 3 − 4 +− 2 −  a. Sắp xếp các hạng tử củađa thức A(x) và B(x) theo lũy thừa giảm của biến. b. Tính A(x) + B(x) và B(x) - A(x)? Câu 3. (1đ)Một hộp có 10 lá thăm có kích thước giống nhau và đượcđánh số từ 1đến 10. Lấy ngẫu nhiên 1 lá thăm từ hộp. a) Gọi A là biến cố “Lấy được lá thăm ghi số 9”. Hãy tính xác suất của biến cố A. b) Gọi B là biến cố “Lấy được lá thăm ghi số nhỏ hơn 11”. Hãy tính xác suất của biến cố B. Câu 4. (2,5đ) Cho  là góc nhọn. Trên tia Ax lấyđiểm B, trên tia Ay lấyđiểm C sao cho AB = AC. Gọi M là trungđiểm BC. a) Chứng minh∆ABM =∆ACM. b) Gọi E là trungđiểm AC. Trên tiađối của tia EM lấyđiểm F sao cho EM = EF. Cmr: AF = MC. c) TừMvẽ đường thẳng song song với AC và cắt cạnh AB tại K. Cmr: ∆AMK là tam giác cân. Câu 5. (0,5đ) Chứng minhđa thức x.f(x+1) = (x 2-4).f(x) có ít nhất 3 nghiệm HẾT
17. ĐỀ ÔN TẬP CUỐI HKII SỐ 8 I. TRẮC NGHIỆM (3Đ) Khoanh tròn vào chữ cái trướcđáp ánđúng Câu 1.Từ đẳng thức 4.10 = 5.8, ta có thểlập được tỉlệthức nào? 4 10 4 5 4 8 4 10 B. = B. = C. = D. = 5 8 10 8 5 10 8 5 Câu 2 .Tính chất nào sauđây làđúng? a c e abc a c e abc A. = = = B. = = = b d f abc b d f abc a c   a c    C. = = D. = = b d    b d    Câu 3. Đa thức nào sauđây làđa thức một biến? A.  2 ++ B.  4 − 2 + C. + 2 −  D.  − + Câu 4.Chođa thức P(x) = x 2 – 81. Tập hợp nghiệm củađa thức P(x) là: A. {0; 9} B. {0; –9} C. {0; 9; –9} D. {9; –9} Câu 5. Trong các biến cố sau, biến cố nào là chắc chắn? A. Hôm nay tôiăn thật nhiềuđể ngày mai tôi cao thêm 10 cm nữa B. Ở Đồ Sơn, ngày mai mặt trời sẽ mọc ở hướngĐông C. Gieo mộtđồng xu 10 lần đều ra mặt sấp Câu 6: Một hộp bút màu có nhiều màu: màu xanh, màu vàng, màuđỏ, màu hồng, màu cam. Hỏi nếu rút bất kỳ một cây bút màu thì có thể xảy ra mấy kết quả? A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. Câu 7. Bộ bađoạn thẳng nào sauđây làđộ dài ba cạnh của một tam giác? A. 3 cm; 4 cm; 5 cm. B. 3 cm; 4 cm; 8 cm. C. 3 cm; 4 cm; 7 cm. D. 3 cm; 4 cm; 9 cm Câu 8. Đường thẳng d là đường trung trực củađoạn thẳng MN nếu: A. d vuông góc với MN B. dđi qua trungđiểm của MN. C. d chứađoạn thẳng MN. D. d vuông góc với AB tại trungđiểm của MN. Câu 9: Quan sát lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A'B'C'D' ở hình bên dưới. Cho biết mặt bên ADD’A’ là hình gì? A. Hình thoi B. Hình thang cân. C. Hình chữ nhật. D. Hình bình hành. Câu 10: Khẳngđịnh nào dướiđây làđúng? A. Hình hộp chữ nhật có 12 đỉnh , 8 cạnh và 4 đường chéo. B. Hình hộp chữ nhật có 8đỉnh, 12 cạnh và 4 đường chéo. C. Hình hộp chữ nhật có 8đỉnh, 12 cạnh và 6 đường chéo. D. Hình hộp chữnhật có 12 đỉnh,8 cạnh và 6 đường chéo Câu 11: Cho một hình lăng trụ đứng có diện tíchđáy là S, chiều cao là h. Công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng là: 1 1 A. .VS h  B. V S. h C. V S. h D. 3 .VS h 3 2
18. Câu 12: Hình hộp chữ nhật có: A. 12 mặt; 6 đỉnh; 8 cạnh B. 8 mặt, 12đỉnh, 6 cạnh C. 6 mặt, 8đỉnh, 12 cạnh D. 6 mặt, 12 đỉnh, 8 cạnh II. TỰ LUẬN (7đ) Câu 1. (1,5đ) 5 x a/ Tìm x trong tỉ lệ thức  3 9 b/ Hưởng ứng phong trào “Chia sẻ tri thức, gửi gắm trang sách” thì các khối lớp 6 và khối lớp 7 của THCSĐiện Biênđãđóng góp các loại sáchđể ủng hộ gửi sáchđến các bạn học sinh khó khăn người dân tộc thiểu số lần lượt tỉ lệ với 7; 5 và số quyển sách góp được tổng cộng là 1800 quyển. Tính số quyển sách mỗi khốiđã đóng góp ủng hộ? 1 4 3 Câu 2. (1,5đ) Chođa thức M(x)=  3 − 2 − +  và N(x)= −2 + 3 − + 5 5 2 a. Thu gọn và sắp xếp các hạng tử củađa thức theo lũy thừa giảm của biến. b. Tính M(x) + N(x). và M(x) – N(x). Câu 3. (1đ)Một hộp có 3 quả bóng màu xanh và 1 quả bóng màuđỏ. Lấy ngẫu nhiên cùng một lúc 2 bóng từ hộp. Trong các biến cố sau, chỉ ra biến cố nào là chắc chắn, không thể, ngẫu nhiên. Tính xác suất của các biến cố. A: “Hai bóng được lấy rađều có màuđỏ”. B: “Hai bóng được lấy rađều có màu xanh”. C: “Có ít nhất 1 bóng màu xanh trong hai bóng được lấy ra”. Câu 4. (2,5đ) Cho tam giác ABC nhọn có AB = AC. Gọi H là trungđiểm BC. a) Chứng minh AHB = AHC. b) Trên tia đối của tia HA lấyđiểm M sao cho HM = HA. Chứng minh AHB = MHC và MC // AB. c) Trên tia đối của tia CM, lấyđiểm N sao cho C là trungđiểm MN. Gọi O là giaođiểm của AC và HN, OM cắt AN tại K. Chứng minh: 2OK = OM. Câu 5. (0,5đ) Chứng minhđa thức có ít nhất 2 nghiệm biết: (x-6).P(x) = (x+1).P(x-4)
19. ĐỀÔNTẬP CUỐI HKII SỐ9 Phần 1: Trắc nghiệm khách quan (3điểm) a c Câu 1: Cho tỉ lệ thức  với b, d khác 0. Khẳngđịnh nào sauđâyđúng? b d a c a b a c a c a c a d a c A.  = . B.   . C.   . D.  . b d c d b d b d b d b c d b Câu 2: Cho ad bc và a b c d,,. Kh ,ẳng 0 định nào sauđây sai? a b a c d b a d A.  . B.  . C.  . D.  . c d b d c a b c Câu 3: Biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật có chiều dài cm9 và chiều rộng cm6là A. cm  69 B. . cm  2.6 9 C. . cm6.9  . D.   cm  69 .2 . 1 1 Câu 4: Bậc củađa thức x3 x 2 2 x là  2 3 A. 1 B. 2. C. 9. D. 3. Câu 5: Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần, xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia 3 dư 1” là 1 1 1 1 A. . B. C. . D. . 6 2 3 5 Câu 6: Rút ngẫu nhiên một thẻ từ hộpđựng 15 thẻ đượcđánh số từ 1 đến 15. Xác suấtđể số trên tấm thẻ được rút ra là số có hai chữ số. 1 2 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 5 4 5 Câu 7: Cho ABC MNP. Biết MN  = 7cm. Chọn phát biểuđúng? A. AC = 5cm B. AB = 7cm C. BC = 5cm D. NP = 5cm Câu 8: Một tam giác cân có số đo góc ở đỉnh bằng 700 thì số đo gócởđáy là A. 1100 B. 550 C.600 D. 700 Câu 9: Cho hình vẽ, chọn câu sai A A. Đường vuông góc kẻ từ A đến MQ là AI . B. Đường xiên kẻ từ M đến AI là MA . C. Đường xiên kẻ từ A đến MQ là AM AN AP AQ,,. , D. Đường xiên kẻ từ Q đến AI là AQ AP,. M N I P Q Câu 10: Cho  ABC có trung tuyến AM. Gọi G là trọng tâm của  ABC. Khẳng định nào 2 sauđây làđúng? A. AG = AM B. AG = 3GM C. GM = AM D. GM = 2AG 3 Câu 11: Quan sát lăng trụ đứng tứ giác ABCD. A’B’C’D’ở hình bên. Cho biết mặt bên C’D’DC là hình gì? A. Hình thoi. B. Hình thang cân. C. Hình chữ nhật. D. Hình bình hành.
20. Câu 12: Chọn câu sai trong các câu sau: Hình lăng trụ đứng tam giác có: A. Các mặtđáy song song với nhau. B. Các mặtđáy là tam giác. C. Các mặtđáy là tứ giác. D. Các mặt bên là hình chữ nhật. Phần 2: Tự luận (7điểm) Câu 1. (1,5đ) 6 x a) Tìm x biết  21 7 b) Hai lớp 7A và 7B quyên góp được một số sách tỉ lệ thuận với số học sinh của lớp, biết số học sinh của hai lớp lần lượt là 32 và 36. Lớp 7A quyên góp đượcíthơn lớp 7B 8 quyển sách. Hỏi mỗi lớp quyên góp được bao nhiêu quyển sách Câu 2. (1,5đ) Cho haiđa thức: P( x ) 15 4 x2 3 x 2 x 3 ; Q( x ) 5  4 x 3 6 x 2 5 x   a) Sắp xếpđa thức P x()và Q x()theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính P x Q x ()và P (x ) Q x () ( ) Câu 3. (1đ) Trong hộp có 100 viên bi có kích thước và trọng lượng bằng nhau, trongđó có 1 viên màuđỏ và 99 viên màu xanh. Lấy ra ngẫu nhiên 1 bi từ hộp. Tính xác suất của các biến cố: a) A: “Viên bi lấy ra có màuđỏ” b) B: “Viên bi lấy ra có màu xanh” Câu 4. (2,5đ) Cho ABC cân tại A có A nhọn. Vẽ tia phân giác của BAC cắt BC tại H. a) Chứng minh: ABH ACH  b) Vẽ trung tuyến BD của ABC cắt AH tại G. Chứng minh G là trọng tâm ABC c) Qua H vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E. Cmr: C, G, E thẳng hàng. Câu 5. (0,5đ) Cho A(x)= ax2 + bx + c + 3 biết A(1) = 2013 và a, b, c tỉ lệ với 3; 2; 1. Tìm a, b, c?