Đề kiểm tra học kì 2 Toán Lớp 7 - Đề 1 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 2 Toán Lớp 7 - Đề 1 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

1. ĐỀ SỐ 2 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II MÔN TOÁN 7 NĂM HỌC 2020– 2021 Cấp Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng độ Cấp độ thấp Cấp độ cao Chủ đề Thống kê Nhận diện được Tính được số dấu hiệu, lập trung bình bảng tần số cộng Số câu 2 1 3 Số điểm 1đ 1đ 2đ Tỉ lệ % 10% 10% 20% Biểu thức đại Viết được dạng Tìm được tổng số thu gọn và sắp hai đa thức một xếp đa thức một biến. biến Tìm được nghiệm của đa thức một biến Số câu 1 2 3 Số điểm 2đ 2đ 4đ Tỉ lệ % 20% 20% 40% Tam giác Giải thích được Ứng dụng hai tam giác bằng định lí Pytago nhau vào giải bài toán thực tế. Số câu 1 1 2 Số điểm 1đ 1đ 2đ Tỉ lệ % 10% 10% 20% Quan hệ giữa Giải thích được Chứng minh các yếu tố, các tia phân giác của về tia phân đường đồng tam giác giác, ba quy đường phân giác đồng quy Số câu 1 1 2 Số điểm 1đ 1đ 1đ Tỉ lệ % 10% 10% 10% Tổng số câu 3 4 2 1 10 Tổng số điểm 3đ 4đ 2đ 1đ 10đ Tỉ lệ % 30% 40% 20% 10% 100%
2. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II TỈNH Năm học: 2020-2021 Môn thi: TOÁN - Lớp 7 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi : / / 2021 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Câu 1(2đ): Thời gian giải một bài toán (tính theo phút) của 30 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây: 8 5 7 8 9 7 8 9 12 8 6 7 7 7 9 8 7 6 12 8 8 7 7 9 9 7 9 6 5 12 a/ Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu? b/ Lập bảng “tần số” . c/ Tính số trung bình cộng (làm tròn một chữ số thập phân). Câu 2(3đ): Cho hai đa thức f(x) = 5 +3x2 – x - 2x2 và g(x) = 3x + 3 – x – x2 a/ Thu gọn và sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. b/ Tính h(x) = f(x) + g(x). Câu 3(1đ): Tìm nghiệm của đa thức A(x) = x2 – 4x Câu 4(3đ): Cho tam giác ABC nhọn và cân tại A, đường cao AH (H BC). a/ Hai tam giác ABH và ACH có bằng nhau không? Vì sao? b/ Tia AH có phải là tia phân giác của góc BAC không? Vì sao? c/ Kẻ tia phân giác BK (K AC) của góc ABC. Gọi O là giao điểm của AH và BK. Chứng minh rằng CO là tia phân giác của góc ACB. Câu 5(1đ): Một mảnh đất dạng hình chữ nhật ABCD có chiều dài và chiều rộng như hình 1. Hỏi một người muốn đi từ góc B đến góc D thì đi theo đường nào là ngắn nhất và độ dài đường đó là bao nhiêu mét? 80m 60m
3. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ II TỈNH . Năm học: 2020-2021 Môn thi: TOÁN 7 HƯỚNG DẪN Ngày thi: / /2021 CHẤM CHÍNH THỨC (gồm có 01 trang) Câu Nội dung Điểm Câu 1 a/ - Dấu hiệu là thời gian làm một bài toán của 30 học sinh. 0,25 (2đ) - Số các giá trị của dấu hiện là 30. 0,25 b/ Bảng tần số: Giá trị (x) 5 6 7 8 9 12 0,5 Tần số (n) 2 3 9 7 6 3 N = 30 5.2 6.3 7.9 8.7 9.6 12.3 237 0,5 - 0,25 - 0,25 c/ X = = = 7,9 30 30 Câu 2 a/ f(x) = 5 +3x2 – x - 2x2 = x2 – x + 5 1,0 (3đ) g(x) = 3x + 3 – x – x2 = - x2 + 2x + 3 1,0 b/ h(x) = f(x) + g(x) = x2 – x + 5 - x2 + 2x + 3 = x + 8 0,5 – 0,5 Câu 3 A(x) = x2 – 4x = 0 0,25 (1đ) x(x – 4) 0,25 x = 0 hoặc x – 4 = 0 0,25 x = 0 hoặc x = 4 Vậy A(x) có 2 nghiệm: x = 0; x = 4. 0,25 Câu 4 a/ Hai tam giác ABH và ACH bằng nhau theo trường hợp cạnh 0,5 (3đ) huyền cạnh góc vuông. A Bởi vì hai tam giác ABH và ACH là hai tam giác vuông 0,5 AB AC(gt) có AH chung K O B H C b/ Tia AH là tia phân giác của góc BAC. 0,5 Bởi vì tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao. 0,5 c/ Ta có AH và BK là hai đường phân giác của tam giác ABC cắt 0,5 – 0,5 nhau tại O nên CO là đường phân giác thứ ba. Vậy CO là tia phân giác của góc ACB. Câu 5 Một người muốn đi từ góc B đến góc D thì đi theo đường thẳng từ B (1đ) đến D là ngắn nhất, độ dài đường đi là độ dài đoạn thẳng BD. 0,5 Áp dụng định lý Py ta go vào tam giác vuông ABD ta có: BD2 = AB2 + AD2 = 802 + 602 = 10 000 0,25 BD = 100. Vậy độ dài đường ngắn nhất đi từ B đến D là 100m. 0,25 * Chú ý: Học sinh có cách giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa.