Bài giảng Toán Lớp 7 - Tiết 37, Bài 7: Định lý Pitago - Võ Quốc Huy

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 7 - Tiết 37, Bài 7: Định lý Pitago - Võ Quốc Huy

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUỸ LAWRENCE S.TING CUỘC THI QUỐC GIA THIẾT KẾ BÀI GIẢNG E-LEARNING LẦN THỨ 4 CUỘC THI THIẾT KẾ HỒ SƠ BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ E-LEARNING BÀI GIẢNG Tiết 37 - Bài 7: ĐỊNH LÝ PITAGO Chương trình: Toán lớp 7 Giáo viên: VÕ QUỐC HUY Email: vohuy0702@gmail.com Đơn vị: Trường PTDT nội trú huyện Lệ Thủy Tháng 9 năm 2016
2. LỜI MỞ ĐẦU
3. NỘI DUNG BÀI HỌC 1. Ôn tập kiến thức bổ trợ. 2. Nội dung bài mới: - Mục tiêu bài học - Đặt vấn đề - Định lý Py-ta-go - Giải quyết vấn đề - Định lý Py-ta-go đảo 3. Luyện tập củng cố - Tương tác với các câu hỏi và bài tập tự luận 4. Có thể em chưa biết 5. Hướng dẫn ôn tập 6. Tài liệu tham khảo
4. ÔN TẬP KIẾN THỨC BỔ TRỢ
5. Em hãy chọn định nghĩa đúng về tam giác vuông a) Tam giác vuông là tam giác có ba cạnh bằng nhau b) Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông Tam giác vuông là tam giác có hai góc kề một đáy bằng c) nhau Chúc mừng! Em đã trả lời đúng. Hãy Rât tiếc! Em đã trả lời sai rồi. Hãy nhấp chuột để tiếp tục EmEm hãy chưa hoàn hoàn thành thành câu hỏibài đểlàm tiếp nhấp chuột để tiếp tục tục. Câu trả lời của em là: Em đã trả lời đúng rồi Câu trả lời đúng là: Chấp nhận Xóa
6. Công thức tính diện tích hình vuông cạnh a là A) S = a2 B) S = a3 a C) S = a4 Chúc mừng! Em đã trả lời đúng. Rât tiếc! Em đã trả lời sai rồi. Hãy Hãy nhấp chuột để tiếp tục nhấp chuột để tiếp tục EmEm hãy chưa hoàn hoàn thành thành câu hỏibài đểlàm tiếp tục. Câu trả lời của em là: Em đã trả lời đúng rồi Câu trả lời đúng là: Chấp nhận Xóa
7. Cho số dương x thỏa mãn x 2 = 81 .Hãy tìm giá trị đúng của x A) x = 7 B) x = 8 C) x = 9 D) x = 10 Em hãy hoàn thành câu hỏi để tiếp Rât tiếc! Em đã trả lời sai rồi. Hãy Chúc mừng! Emtục đã. trả lời đúng. nhấp chuột để tiếp tục EmHãy chưa nhấp hoàn chuột thành để tiếp bài tụclàm Câu trả lời của em là: Em đã trả lời đúng rồi Câu trả lời đúng là: Chấp nhận Xóa
8. Kết quả Số điểm của em {score} Số điểm lớn nhất {max-score} Số lần làm lại {total-attempts} Question Feedback/Review Information Will Appear Here Tiếp theo Xem lại
9. MỤC TIÊU BÀI HỌC I.KIẾN THỨC: Nắm được định lí Py-ta-go về quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác vuông và định lí Py-ta-go đảo. II.KỸ NĂNG: Biết vận dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài của một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia. Biết vận dụng định lí Py-ta-go đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuông. III.THÁI ĐỘ: Rèn thái độ cẩn thận, chính xác, trình bày khoa học. Nghiêm túc khi học tập.
10. BẢNG MÔ TẢ NĂNG LỰC Đơn vị kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao 1. Định lí Py-ta-go Phát biểu được định lí Trong một tam giác Tính được độ dài một Nhận biết được khi Py-ta-go. vuông, khi biết độ dài cạnh của tam giác nào thì sử dụng định hai cạnh. Ta tính vuông khi biết độ dài lí Py-ta-go để tính độ được cạnh còn lại 2 cạnh còn lại dài một cạnh của tam giác. Bài học Bài học Hai bài toán mục ?3 Câu hỏi 3 trong phần trong phần bài học trắc nghiệm của bài học. 2. Định lí Py-ta-go Phát biểu được định lí Biết được một tam Xác định được tam Xác định được tam đảo Py-ta-go đảo giác có bình phương giác vuông hay không giác vuông tại góc một cạnh bằng tổng khi biết độ dài ba nào khi thỏa mãn bình phương hai cạnh cạnh của tam giác. bình phương một còn lại thì tam giác đó cạnh bằng tổng bình là tam giác vuông. phương hai cạnh còn lại. Bài học Bài học Các bài toán phần Các bài toán phần trắc nghiệm định lí trắc nghiệm củng cố Py-ta-go đảo luyện tập
11. Đặt vấn đề B Có một mảnh đất hình chữ nhật như trên hình. Muốn đo khoảng cách từ B A đến C mà không cần dùng thước thì ta làm thế nào ? C
12. Tiết 37 – Bài 7: ĐỊNH LÍ PY-TA-GO 1. Định lí Py-ta-go: • ?1 Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông là 3 cm và 4 cm. Đo độ dài cạnh huyền. 52 = 25 32 + 42 = 25 B 52 = 32 + 42 ( = 25 ) 5 cm 3 cm A C 4 cm
13. ?2 LÊy giÊy tr¾ng c¾t 8 tam gi¸c vu«ng b»ng nhau. Trong mçi tam gi¸c vu«ng ®ã, ta gäi ®é dµi c¸c c¹nh gãc vu«ng lµ a, b; ®é dµi c¹nh huyÒn lµ c. C¾t 2 h×nh vu«ng cã c¹nh b»ng a + b. a) §Æt 4 tam gi¸c vu«ng lªn tÊm b×a h×nh vu«ng thø nhÊt. TÝnh vµ so s¸nh phÇn diÖn tÝch cßn l¹i trong mçi h×nh b b a a c a a c c c a b c a c b b c b c a b a b a + b. c2 = a2 + b2 Hình 121 Hình 122 b) §Æt 4 tam gi¸c vu«ng cßn l¹i lªn tÊm b×a h×nh vu«ng thø hai.
14. BìnhQua đophương đạc, ghép độ dàihình cạnh các emhuyền có kếtbằng luận tổng gì về các quan bình hệ phương giữa ba ? độcạnh dài của 2 cạnh tam giácgóc vuôngvuông ?. 5 3 52 = 32 + 42 4 b a a c b b c b a c c b c2 = a2 + b2 a c a c c a a c a b a b a b
15. Tiết 37 – BÀI 7: ĐỊNH LÝ PY – TA – GO 1. Định lý Py-ta-go Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông () GT Δ ABC có A=900 KL BC2 = AB2 + AC2 Lưu ý: Để cho gọn, ta gọi bình phương độ dài của một đoạn thẳng là bình phương của đoạn thẳng đó. a
16. ÁP DỤNG GIẢI BÀI TẬP
17. ?3 Tính độ dài x trong mỗi hình vẽ sau EDF vuông tại D, ta có: E EF2= ED2 + DF2 (ĐL Pytago) x x2 = 12 + 12 1 x2 = Như2 vậy trong 1 x = một2 tam giác D F Hình 124 vuông khi biết độ B ABCdài vuông 2 cạnh tại Bta ta tínhcó: 2 2 2 x 8 AC =được AB + độ BC dài(ĐL cạnh Pytago ) 2 2 2 10 =còn x lại +. 8 2 A C 100 = x + 64 10 x2 = 100 – 64 = 36 Hình 125 x = 6
18. Áp dụng đo chiều cao: Một cầu thang dài 5,7 m, chân cầu thang đến tường dài 3,2 m. Hỏi gác cầu thang cao bao nhiêu m. Giải : Gọi x(m) là độ cao gác cầu thang. Theo định lí Py-ta-go ta có: 5,7m x2 + 3,22 = 5,72 Nên: x2 = 5,72 - 3,22 = 32,49 – 10,24 = x 22,25 3,2 m Suy ra : x = 22,25 4,7 Vậy gác cầu thang có chiều cao bằng 4,7 m
19. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ B A C ABC vuông tại A, ta có: 2 + 2 = 2 (ĐL PY-TA-GO) Suy ra : 2 = 802 + 602 = 6400 + 3600 = 10000. Vậy BC = 100 m
20. Bài tập trắc nghiệm
21. Cho tam giác vuông ABC có AB 2 += BC 2 AC 2 thì tam giác ABC vuông tại góc nào? a) A b) B c) C Chúc mừng! Em đã trả lời đúng. Rât tiếc! Em đã trả lời sai rồi. Hãy Em chưa hoàn thành câu hỏi Em hãyHãy hoànnhấp thànhchuột câuđể tiếp hỏi tụcđể tiếp nhấp chuột để tiếp tục tục. Câu trả lời của em là: Chúc mừng! Em đã trả lời đúng. Đáp án đúng là: Chấp nhận Xóa
22. Cho tam giác EDF như hình vẽ. Hãy tìm độ dài đoạn EF? E a) EF = 10 cm b) EF = 20 cm 8 cm ? c) EF = 30 cm D F 6 cm Chúc mừng! Em đã trả lời đúng. EmEm hãyHãy chưa hoànnhấp hoàn thànhchuột thành câuđể tiếp hỏicâu tụcđể hỏi tiếp Rât tiếc! Em đã trả lời sai rồi. Hãy tục. nhấp chuột để tiếp tục Câu trả lời của em là: Chúc mừng! Em đã trả lời đúng. Đáp án đúng là: Chấp nhận Xóa
23. Tìm giá trị của y trong hình vẽ sau D A) y = 1 cm 1 B) y = 2 cm 1 C) y = 3 cm E F D) Không tìm được giá trị của y y Rât tiếc! Em đã trả lời sai rồi. Hãy Chúc mừng! Em đã trả lời đúng. Hãy nhấp chuột để tiếp tục EmEm hãynhấp chưa hoàn chuột hoàn thành đểthành câu tiếp hỏicâu tục để hỏi tiếp tục. Câu trả lời của em là: Chúc mừng! Em đã trả lời đúng. Đáp án đúng là: Chấp nhận Xóa
24. Kết quả Số điểm của em là {score} Số điểm lớn nhất {max-score} Số lần làm lại {total-attempts} Question Feedback/Review Information Will Appear Here Tiếp theo Xem lại
25. Cách vẽ: Nhận xét: Nếu một tam giác có bình phương của một A cạnh bằng tổng các bình phương của hai 3cm 4cm 6 7 8 9 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 cạnh kia thì tam giác 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 đó là tam giác vuông. B 5 cm C 11 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Vậy BAC = 900. 0 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 A
26. Tiết 37 – BÀI 7: ĐỊNH LÝ PYTAGO 1. Định lý Py-ta-go 2. Định lý Py-ta-go đảo: Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông. () B ABC có: BC2 = AB2 + AC2 BAC = 900 A C
27. Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài 3 cạnh như sau: a) 9 cm, 15 cm, 12 cm b) 10 cm, 5 cm, 7 cm c) 3 cm, 7cm,Áp 12 cm dụng làm bài tập Bài làm: a) Ta thấy: 15 > 12 > 9 Mà: 15 2 = 225 (1) Ta lại có : 922+= 12 225 (2) Từ (1) và (2) suy ra : 152=+ 9 2 12 2 Vậy tam giác có độ dài ba cạnh 9 cm, 15 cm, 12 cm là tam giác vuông (định lí Py – ta – go đảo).
28. Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài 3 cạnh như sau: a) 9 cm, 15 cm, 12 cm b) 10 cm, 5 cm, 7 cm c) 3 cm, 7cm, 12 cm Bài làm: b) Ta thấy : 10 > 7 > 5 Mà: 102 = 100 (1) 72 + 52 = 49 + 25 = 74 (2) Từ (1) và (2) ta suy ra: 102 72 + 52 Theo định lí Py-ta-go đảo, tam giác có độ dài ba cạnh: 10cm, 5cm, 7cm không là tam giác vuông
29. Bài 54(sgk trang 131). Đoạn lên dốc từ C đến A dài 8,5m, độ dài CB bằng 7,5m (h.128). Tính chiều cao AB Giải A 8,5 Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ? vuông ABC, ta có: AC2 = BC2 + AB2 8,52 = 7,52 + AB2 C 7,5 B 2 2 2 AB = 8,5 – 7,5 Hình 128 AB2 = 16 AB = 4 (m)
30. CỦNG CỐ LUYỆN TẬP Chúc các em làm tốt các bài tập trắc nghiệm sau
31. Tam giác có độ dài ba cạnh nào sau đây là tam giác vuông A) 5 cm, 13 cm. 12 cm B) 3 cm, 5 cm, 6 cm C) 7 cm, 8 cm, 9 cm D) 5 cm, 14 cm, 11 cm Rât tiếc! Em đã trả lời sai rồi. Hãy Chúc mừng! Em đã trả lời đúng. nhấp chuột để tiếp tục Em hãyHãy hoànnhấp thànhchuột câuđể tiếp hỏi tụcđể tiếp Em chưa hoàntục thành. Câu câu trả trả lời lời của em: Chúc mừng! Em đã trả lời đúng Đáp án đúng là: Chấp nhận Xóa
32. Chiều cao của bức tường ở hình vẽ bên là A) x = 4 m 10 m B) x = 6 cm C) x = 8 m D) x = 10 m 6 m Rât tiếc! Em đã trả lời sai rồi. Hãy Chúc mừng! Em đãnhấp trả lời chuột đúng để. Hãy tiếp tục nhấp chuột để tiếp tục EmEm hãy chưa hoàn hoàn thành thành câu câu hỏi trả để lờitiếp tục. Câu trả lời của em: Chúc mừng! Em đã trả lời đúng Đáp án đúng là: Chấp nhận Xóa
33. Tam giác có ba cạnh lần lượt là 12 cm, 16 cm, 20 cm là tam giác vuông a) Đúng b) Sai Chúc mừng! Em đã trả lời đúng. Rât tiếc! Em đã trả lời sai rồi. Hãy Hãy nhấp chuột để tiếp tục EmEm hãy chưa hoàn hoàn thành thành câu câu hỏi trả để lờitiếp nhấp chuột để tiếp tục tục. Câu trả lời của em: Chúc mừng! Em đã trả lời đúng Đáp án đúng là: Chấp nhận Xóa
34. Hãy ghép mỗi ý ở cột A với mỗi ý ở cột B để được câu trả lời đúng Cột A Cột B B Tam giác ABC vuông tại A A. a AB2 + BC 2 = AC 2 A Tam giác ABC vuông tại B B. b AB2 + AC 2 = BC 2 C Tam giác ABC vuông tại C C. c AC2 + BC 2 = AB 2 Chúc mừng! Em đã trả lời đúng. Hãy Rât tiếc! Em đã trả lời sai rồi. Hãy nhấp chuột để tiếp tục Em chưa hoàn thànhCâu câu trảtrả lờilời của em: nhấp chuột để tiếp tục Em hãy hoàn thành câu hỏi để tiếp tục. Chúc mừng! Em đã trả lời đúng Đáp án đúng là: Chấp nhận Xóa
35. Kết quả Số điểm của em {score} Số điểm cao nhất {max-score} Số lần làm lại {total-attempts} Question Feedback/Review Information Will Appear Here Tiếp theo Xem lại
36. GHI NHỚ B ∆ ABC vu«ng t¹i A AB22 + AC = BC2 A C VËn dông ®Þnh lÝ Py-ta-go ®Ó tÝnh ®é dµi mét c¹nh cña tam gi¸c vu«ng khi biÕt ®é dµi cña hai c¹nh kia. VËn dông ®Þnh LÝ Py-ta-go ®¶o ®Ó nhËn biÕt mét tam gi¸c cã ph¶i lµ tam gi¸c vu«ng hay kh«ng, khi biÕt ®é dµi ba c¹nh
37. Bản đồ tư duy
38. CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT VÀI NÉT VỀ PYTAGO • Pytago sinh trưởng trong một gia đình quý tộc ở đảo Xa-mốt - Hy Lạp, ven biển Ê-giê thuộc Địa Trung Hải. • Ông sống trong khoảng năm 570-500 tr.CN • Một trong những công trình nổi tiếng của ông là hệ thức giữa độ dài các cạnh của một tam giác vuông, đó chính là định lý Pytago.
39. Tam giác Ai Cập • Khoảng một nghìn năm trước công nguyên, người Ai- Cập đã biết căng dây gồm các đoạn thẳng có độ dài 3, 4, 5 đơn vị để tạo ra một góc vuông. Vì thế tam giác có độ dài 3, 4, 5 đơn vị gọi là tam giác Ai Cập 5 cm 4 cm 3 cm
40. Bộ ba số Py-ta-go • MộtMột bộvài bộba ba số số Py Py tata gogo cơgồm bản ba: số nguyên dương a, b, và- 3;4;5c, sao và cáccho bộia 2của+ nób2. = c2. Khi đó ta viết bộ ba đó là (a,- 5;12;13b, c), và và bộcác babội aicủa cũng nó biết là (3, 4, 5). Nếu (a, b, c) là bộ- 8;15;17ba số Pyvà -cácta- go,bội củathì cảnó bộ ba (ka, kb, kc) với số nguyên dương .k bất kỳ cũng là bộ ba số Py-ta-go. Một bộ ba số Py-ta-go được gọi là bộ ba số Py-ta-go nguyên tốCôngnếu thứca, b sauvà c tổnglà các quátsố tất nguyên cả các bộ tố bacùng số Py nhau-ta-go. a = k(2mn) 2 2 • Tên gọib = củak(m các- n )bộ ba số này xuất phát từ định lý Py-ta- c = k(m2 + n2) go. Các bộ ba số Py-ta-go có thể lấy làm độ dài các cạnh trong đó m và n là hai số nguyên dương với m > n và k là số của tam giác vuông với độ dài cạnh huyền là c. nguyên dương tùy ý.
41. HƯỚNG DẪN ÔN TẬP - Ôn tập định lí Py-ta-go và định lí Py-ta-go đảo. - Xem lại các bài tập đã làm. - Vân dụng định lí Py-ta-go và định lý Py-ta-go đảo vào làm bài tập 54, 55, 56 trang 131 SGK. - Chuẩn bị phần luyện tập
42. Tài liệu sử dụng và tham khảo - SGK Toán 7 . - Sách bài tập toán 7. - Phần mềm vẽ hình Geometer’s Sketchpad. - Phần mềm cắt hình FSCapture. - Phần mềm Powpoint Adobe Presenter 11.0 - Phần mềm ghép nhạc Audacity - Phần mềm hỗ trợ chèn video clip Quick time - Các đoạn nhạc giao hưởng của Beethoven, Baroque - Các trang web tham khảo tài liệu: