Bài giảng Toán Lớp 7 Sách Cánh diều - Chương 2, Bài 4: Làm tròn và ước lượng

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 7 Sách Cánh diều - Chương 2, Bài 4: Làm tròn và ước lượng

1. CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI LỚP HỌC
2. KHỞI ĐỘNG Một bồn hoa có dạng hình tròn với bán kính 0,8m. Hỏi diện tích của bồn hoa khoảng bao nhiêu mét vuông?
3. BÀI 4: LÀM TRÒN VÀ ƯỚC LƯỢNG
4. NỘI DUNG BÀI HỌC 1. Làm tròn số 2. Ước lượng
5. I. LÀM TRÒN SỐ 1. Số làm tròn Hoá đơn tiền điện tháng 9/2020 của gia đình cô Hạnh là 574 880 đồng. HĐ1 Trong thực tế, cô Hạnh đã trả tiền mặt cho người thu tiền điện số tiền là 575 000 đồng. Tại sao cô Hạnh không thể trả tiền mặt cho người thu tiền điện số tiền chính xác là 574 880 đồng? Vì hiện nay không lưu hành tờ tiền dưới 500 đồng nên cô Hạnh không thể trả chính xác 574 880 đồng.
6. KẾT LUẬN Ở nhiều tình huống thực tiễn, ta cần tìm một số thực khác xấp xỉ với số thực đã cho để thuận tiện hơn trong ghi nhớ, đo đạc hay tính toán. Số thực tìm được như thế được gọi là số làm tròn của số thực đã cho.
7. Tính diện tích bồn hoa trong bài toán mở đầu (lấy Ví dụ 1 ≈ 3,14 và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). Giải Diện tích 푆 của bồn hoa trong bài toán mở đầu là: 푆 = . 0,8 2 = . 0,64 ≈ 3,14.0,64 = 2,0096 ≈ 2 2
8. Luyện tập 1 Quãng đường từ sân vận động Old Trafford ở Greater Manchester đến tháp đồng hồ Big Ben ở London (Vương quốc Anh) khoảng 200 dặm. Tính độ dài quãng đường đó theo đơn vị ki-lô-mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị), biết 1 dặm = 1,609344 km.
9. Giải Độ dài quãng đường đó là: 200 . 1,609344 = 321,8688 ≈ 322 ( )
10. 2. Làm tròn số với độ chính xác cho trước Làm tròn số 144 đến hàng chục. Trên trục số nằm ngang, HĐ2 tìm khoảng cách giữa điểm biểu diễn số làm tròn và điểm biểu diễn số ban đầu. Nhận xét: Khi làm tròn số 144 đến hàng chục ta được số 140. Trên trục số nằm ngang, khoảng cách giữa điểm 140 và điểm 144 là 144 – 140 = 4. Khoảng cách đó không vượt quá 5. Ta nói số 144 được làm tròn đến số 140 với độ chính xác là 5. 140 144 150
11. Ta nói số được làm tròn đến số KẾT với độ chính xác nếu khoảng cách LUẬN giữa điểm và điểm trên trục số không vượt quá .
12. Ví dụ 2 Làm tròn số 12 350 đến hàng trăm. Vì sao kết quả làm tròn có độ chính xác 50? Giải Khi làm tròn số 12 350 đến hàng trăm ta được số 112 400. Khoảng cách giữa điểm 12 400 và điểm 12 350 trên trục số là 12 400 – 12 350 = 50. Khoảng cách đó không vượt quá 50. Vậy số 12 350 được làm tròn đến số 12 400 với độ chính xác 50.
13. Nhận xét + Để đo độ chính xác khi làm tròn số đến + Để làm tròn số với độ chính xác một hàng nào đó, ta có thể sử dụng cho trước, ta có thể sử dụng cách kết quả được minh họa trong Bảng 1. được minh họa trong Bảng 2. Làm tròn số đến hàng Độ chính xác Độ chính xác Độ chính xác Trăm 50 50 Trăm Chục 5 5 Chục Đơn vị 0,5 0,5 Đơn vị Phần mười 0,05 0,05 Phần mười Phần trăm 0,005 0,005 Phần trăm
14. a) Làm tròn số 78,362 với độ chính xác 0,05. Ví dụ 3 b) Làm tròn số −3,2475 với độ chính xác 0,005. Giải a) Để làm tròn số 78,362 với độ chính xác 0,05 ta sẽ làm tròn số đó đến hàng phần mười. Áp dụng quy tắc làm tròn số ta được 78,362 ≈ 78,4.
15. b) Để làm tròn số −3,2475 với độ chính xác 0,005 ta sẽ làm tròn số đó đến hàng phần trăm. Áp dụng quy tắc làm tròn số ta được 3,2475 ≈ 3,25. Vì vậy −3,2475 ≈ −3,25 − Lưu ý: Để làm tròn một số thập phân âm, ta chỉ cần làm tròn số đối của nó rồi đặt dấu “ – “ trước kết quả.
16. Làm tròn mỗi số thập phân vô hạn sau đến Ví dụ 4 hàng phần trăm: a) 2,27(8) b) 3,141592653 Giải a) Ta có: 2,27(8) = 2,27888 Do đó chữ số ở hàng phần nghìn là 8 và 8 > 5 nên 2,27(8) = 2,27888 ≈ 2,28 b) Do chữ số ở hàng phần nghìn là 1 và 1 < 5 nên 3,141592653 3,14.
17. Chú ý: Người ta chứng minh được rằng: Số 2,27(8) được làm tròn đến số 2,28 với độ chính xác 0,005; số 3,141592653 được làm tròn đến số 3,14 cũng với độ chính xác 0,005.
18. a) Làm tròn số 23 615 với độ chính xác 5. Luyện tập 2 b) Làm tròn số 187 638 với độ chính xác 50. Giải a) Làm tròn số 23 615 với độ chính xác 5 được: 23 620. b) Làm tròn số 187 638 với độ chính xác 50 được: 187 600.
19. 3 Quan sát các điểm biểu diễn những số 1; 2; ; 2 Ví dụ 5 2 trên trục số sau (Hình 12) a) Tính độ dài các đoạn thẳng và . b) So sánh độ dài hai đoạn thẳng và . c) Chứng tỏ rằng số 2 được làm tròn đến số 1 với độ chính xác 0,5.
20. Giải a) Ta thấy: = = 0,5. b) Do điểm nằm giữa hai điểm và nên < . c) Do < = 0,5 nên khoảng cách giữa điểm 2 và điểm 1 trên trục số là nhỏ hơn 0,5. Vì vậy, số 2 được làm tròn đến số 1 với độ chính xác 0,5.
21. Chú ý: Trong thực tiễn có những cách khác nhau để làm tròn số thực với độ chính xác càng nhỏ càng tốt. Biểu diễn số thực về dạng số thập phân rồi làm tròn số thập phân đến một hàng nào đó là một cách làm tròn số thực thuận lợi.
22. II. ƯỚC LƯỢNG Khi thực hiện phép tính: 2,03 × 9,78, bạn Châu đã ra kết quả là 198,534, bạn Hà ra kết quả là 19,8534. Không dùng máy tính, theo em bạn nào đã tính sai? → Kết quả của hai bạn sai khác nhau ở vị trí đặt dấu phẩy, dẫn đến kết quả của bạn Châu là gần 200, kết quả của bạn Hà là gần 20.
23. Áp dụng quy tắc làm tròn số để ước lượng kết quả Ví dụ 6 của mỗi phép tính sau: a) 6,29 + 3,74 b) 89.52 c) 19,87.30,106 Giải a) Làm tròn đến hàng phần mười của mỗi số hạng: 6,29 ≈ 6,3; 3,74 ≈ 3,7 Công hai số đã được làm tròn, ta có: 6,29 + 3,74 ≈ 6,3 + 3,7 = 10
24. b) Làm tròn đến hàng đơn vị của mỗi thừa số: 89 ≈ 90; 52 ≈ 50 Nhân hai số đã được làm tròn, ta có: 89.52 ≈ 90.50 = 4500. c) Làm tròn đến hàng đơn vị của mỗi thừa số: 19,87 ≈ 20; 30,106 ≈ 30. Nhân hai số đã được làm tròn, ta có: 19,87.30,106 ≈ 20.30 = 600.
25. Luyện tập 3 Áp dụng quy tắc làm tròn số để ước lượng kết quả của mỗi phép tính sau: a) 18,25 + 11,98 b) 11,91 − 2,49 c) 30,09. (−29,87) Giải a) 18,25 + 11,98 ≈ 18 + 12 = 30 b) 11,91 − 2,49 ≈ 11,9 − 2,5 = 9,4 c) 30,09. −29,87 ≈ 30. −30 = −900
26. LUYỆN TẬP Bài 1 (SGK – tr.51) Làm tròn số 98 176 244 với độ chính xác 50. Giải Làm tròn số với độ chính xác 50, tức là làm tròn đến chữ số hàng trăm. Vì chữ số ngay bên phải chữ số hàng trăm là 4 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng trăm và thay thế các chữ số bên phải chữ số hàng chục nghìn bởi chữ số 0. Số 98 176 244 làm tròn với độ chính xác 50 được 98 176 200.
27. Bài 2 (SGK – tr.51) a) Làm tròn số 4,76908 với độ chính xác 0,5. b) Làm tròn số −4,76908 với độ chính xác 0,05. Giải a) Làm tròn số 4,76908 với độ chính xác 0,5 được 5. b) Làm tròn số −4,76908 với độ chính xác 0,05 được −4,8.
28. Bài 3 (SGK – tr.51) a) Sử dụng máy tính cầm tay để tính rồi viết mỗi số sau dưới dạng số thập phân vô hạn (tuần hoàn hoặc không tuần hoàn): 17 125 ; − ; 5; 19. 3 111 b) Làm tròn số 19 với độ chính xác 0,05.
29. Giải 17 125 a) − 5, (6); − = 1, 126 ; 3 111 5 = 2,2360679 . ; 19 = 4,3588989 b) Làm tròn số 19 với độ chính xác 0,05, tức là làm tròn số 4,3588989 đến chữ số hàng phần mười, ta được 4,4.
30. Bài 4 (SGK – tr.51) Áp dụng quy tắc làm tròn số để ước lượng kết quả của mỗi phép tính sau: a) (−28,29) + (−11,91); b) 43,91 − 4,49; c) 60,49. (−19,51) Giải a) −28,29 + − 11,91 ≈ −28,3 + −11,9 = − (28,3 + 11,9) = − 40,2 b) 43,91– 4,49 ≈ 43,9– 4,5 = 39,4 c) 60,49. (−19,51) ≈ 60,5. (−19,5) = − 1179,75
31. Bài 4 (SGK – tr.51) Các nhà khoa học tính được vận tốc ánh sáng bằng 299 792 458 /푠. Để dễ nhớ, người ta nói vận tốc ánh sáng là 300 000 000 /푠. Số liệu đó đã được làm tròn đến hàng nào? Giải Ta thấy chữ số hàng trăm nghìn là 7 > 5 nên khi làm tròn 299 792 458 đến hàng triệu, ta được 300 000 000.
32. VẬN DỤNG Chúng ta cùng tham gia chơi trò chơi trắc nghiệm sau
33. 01 Làm tròn số 69,283 đến hàng phần trăm ta được: 69,28 69,29 69,30 69,284
34. 02 Làm tròn số 0,158 đến hàng phần mười ta được: 0,17 0,159 0,16 0,2
35. 03 Áp dụng quy tắc làm tròn số để ước lượng. Kết quả của phép tính sau : 7,39 + 2,63 9 10 11 12
36. 04 Câu 4. Cho biết 1 inh sơ = 2,54 cm .Vậy Ti vi loại 17 inh sơ, thì đường chéo màn hình khoảng 51 cm 36 cm 45 cm 43 cm
37. 05 Cho = 6,67254. Làm tròn đến hàng phần nghìn thì số là: 6,673 6,672 6,67 6,6725
38. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Ghi nhớ kiến thức Hoàn thành các Chuẩn bị bài mới trong bài. bài tập trong SBT. “Bài 5. Tỉ lệ thức”.
39. CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ LẮNG NGHE BÀI GIẢNG