Bài giảng Toán Lớp 7 Sách Cánh diều - Chương 2, Bài 1:Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 7 Sách Cánh diều - Chương 2, Bài 1:Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

1. CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC
2. Bài toán Tìm , biết: 1 5 1 2 + = : 2 8 4 1 5 2 + = . 4 2 8 1 5 2 + = Có số hữu tỉ nào mà 2 2 5 1 bình phương của nó 2 = − 2 2 bằng 2 hay không? 2 = 2 Không
3. BÀI 1: SỐ VÔ TỈ. CĂN BẬC HAI SỐ HỌC (2 tiết)
4. NỘI DUNG BÀI HỌC Số vô tỉ Căn bậc hai số học Luyện tập
5. I. SỐ VÔ TỈ 1. Khái niệm số vô tỉ Số vô tỉ là các số không phải là số hữu tỉ. VD: = 3,14159 ; 2,139456 ; Cách tính, lịch sử hình thành số Pi? 5
6. 2. Số thập phân vô hạn không tuần hoàn HĐ1 Viết số hữu tỉ 1 dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. 3 1 = 0,333 = 0, 3 3 Những số thập phân vô hạn mà phần thập phân của chúng không có một chu kì nào cả được gọi là số thập phân vô hạn không tuần hoàn. VD: 3,1415926535897932384626433832795028841971 ; 1,414213562 ; 1,732050808;
7. 3. Biểu diễn thập phân của số vô tỉ Số vô tỉ được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Ví dụ 1 Các phát biểu sau đúng hay sai? Vì sao? a) Nếu ∈ ℚ thì a không thể là số vô tỉ. b) Nếu ∈ ℤ thì a không thể là số vô tỉ. c) Số thập phân hữu hạn là số vô tỉ.
8. Giải a) Đúng. Ta có thể giải thích như sau: Nếu ∈ ℚ thì a là số hữu tỉ và do đó a được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn, tức là a không thể là số vô tỉ. b) Đúng. Ta có thể giải thích như sau: Nếu a là số nguyên thì a cũng là số hữu tỉ và do đó theo lập luận trên a không thể là số vô tỉ. c) Sai. Ta có thể giải thích như sau: Số thập phân hữu hạn không thể là số thập phân vô hạn không tuần hoàn và do đó không thể là số vô tỉ.
9. Phát biểu “Mỗi số vô tỉ đều không thể là Luyện tập 1 số hữu tỉ” là đúng hay sai? Vì sao? Khẳng định đúng vì những số không phải số hữu tỉ là số vô tỉ.
10. II. CĂN BẬC HAI SỐ HỌC HĐ2 Tính a) 32 = 9 ⇒ 3 là căn bậc hai số học của 9 b) 0,4 2 = 0,16 ⇒ 0,4 là căn bậc hai số học của 0,16
11. ❖ Khái niệm Căn bậc hai số học của số không âm là số sao cho 2 = . Căn bậc hai số học của một số không âm phải là số không âm. Ví dụ: −3 2 = 9 nhưng −3 không được gọi là căn bậc hai số học của 9.
12. Chú ý: ❑ Căn bậc hai số học của số ( ≥ 0) được kí hiệu là . ❑ Căn bậc hai số học của số 0 là số 0, viết là 0 = 0. Lưu ý: Cho ≥ 0. Khi đó: o Đẳng thức = là đúng nếu ≥ 0 và 2 = . o 2 = .
13. Ví dụ 2 Chứng tỏ rằng: a) Số 0,3 là căn bậc hai số học của số 0,09 b) Số −5 không phải căn bậc hai số học của 25 Giải a) Ta có: 0,3 > 0 và 0,3 2 = 0,09 nên 0,3 là căn bậc hai số học của 0,09. b) Tuy −5 2 = 25 nhưng −5 < 0 nên −5 không phải là căn bậc hai số học của 25.
14. Ví dụ 3 Tìm giá trị của: 64 8 a) 81 = 9 b) 0,81 = 0,9 c) = 49 7 Nhận xét: Người ta chứng minh được rằng "Nếu số nguyên dương a không phải là bình phương của bất kì số nguyên dương nào thì a là số vô tỉ." Như 2 vậy các số, 3, 5, 6, 7 đều là số vô tỉ.
15. Luyện tập 2 Tìm giá trị của: a) 1600 = 40 b) 0,16 = 0,4 1 9 3 c) 2 = = 4 4 2
16. HĐ3 Sử dụng máy tính cầm tay Ví dụ 4 Dùng máy tính cầm tay để tính giá trị trong mỗi trường hợp sau: a) 1 522 756 = 1 234 b) 127 . 137 ≈ 68,5492524
17. III. LUYỆN TẬP a) Đọc các số sau: b) Viết các số sau: 15 đọc là: căn bậc hai số học của Căn bậc hai số học của 39 viết là: 39 mười lăm Căn bậc hai số học của 9 viết là: 9 27,6 đọc là: căn bậc hai số học của 11 11 hai mươi bảy phẩy sáu 89 89 Căn bậc hai số học của viết là: 0,82 đọc là: căn bậc hai số học của 27 27 không phẩy tám mươi hai
18. Chứng tỏ rằng: a) Số 0,8 là căn bậc hai số học của 0,64 b) Số −11 không phải là căn bậc hai số học của 121 c) Số 1,4 là căn bậc hai số học của số 1,96 nhưng −1,4 không phải là căn bậc hai số học của số 1,96
19. Giải a) Vì 0,8 > 0 và 0,82 = 0,64 nên số 0,8 là căn bậc hai số học của số 0,64. b) Vì tuy (−11)2 = 121 nhưng −11 0 nên số 1,4 là căn bậc hai số học của số 1,96. Ngược lại, vì −1,4 < 0 nên – 1,4 không phải là căn bậc hai số học của số 1,96.
20. Tính giá trị của biểu thức: a) 0,49 + 0,64 = 0,7 + 0,8 = 1,5 b) 0,36 − 0,81 = 0,6 − 0,9 = −0,3 c) 8 9 − 64 = 8. 3 − 8 = 24 − 8 = 16 d) 0,1. 400 + 0,2. 1 600 = 0,1. 20 + 0,2.40 = 2 + 8 = 10
21. Vận dụng Tìm số thích hợp điền vào ? 1 196 0,01 9 12 1,3 1,5 0,15
22. Quan sát Hình 1, ở đó hình vuông AEBF có cạnh bằng 1 dm, hình vuông ABCD có cạnh AB là một đường chéo của hình vuông AEBF. a) Tính diện tích của hình vuông ABCD b) Tính độ dài đường chéo AB.
23. Giải a) Diện tích của hình vuông ABCD là: 1 푆 = 4. 푆 = 4. . 1. 1 = 2( 2) 2 b) Độ dài đường chéo AB là: = 푆 = 2 ( ) Ghi nhớ: 2 là độ dài đường chéo của hình vuông có độ dài cạnh bằng 1.
24. Phát biểu nào sau đây là sai ? 2 ∈ 9 ∈ ∈ 4 ∈ 푄
25. Số nào trong các số sau không là số hữu tỉ? 12 3, (14) 2 3 3
26. Trong các số sau đây số nào là số vô tỉ? 0,121212 121 0,12341234 0,012001200012
27. Căn bậc hai số học của 225 là: 15 −15 15 và − 15 5
28. 2 Chọn câu trả lời sai. Nếu = thì bằng: 3 2 2 2 −2 3 3 2 4 −2 − 9 3
29. Nếu = 3 thì bằng: 3 81 27 9
30. Trong các số 12321; 5,76; 2,5; 0,25 số nào không có căn bậc hai là số hữu tỉ. 12321 5,76 2,5 0,25
31. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Ôn lại kiến thức Hoàn thành các bài Chuẩn bị bài mới “Tập đã học trong bài tập trong SBT hợp R các số thực”.
32. CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ LẮNG NGHE BÀI GIẢNG!