Bài giảng Toán Lớp 7 Sách Cánh diều - Bài 5: Tỉ lệ thức

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 7 Sách Cánh diều - Bài 5: Tỉ lệ thức

1. CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI LỚP HỌC
2. KHỞI ĐỘNG Có hai thanh sắt phi 18; thanh thứ nhất dài 2m có khối lượng là 4 kg; thanh thứ hai dài 5 m có khối lượng là 10kg. Em có nhận xét gì về tỉ số giữa khối lượng của thanh sắt thứ nhất và khối lượng của thanh sắt thứ hai với tỉ số giữa chiều dài của thanh sắt thứ nhất và chiều dài của thanh sắt thứ hai?
3. Tỉ số khối lượng của thanh sắt thứ nhất với thanh sắt 4 2 thứ hai là: 4: 10 = = 10 5 Tỉ số chiều dài của thanh sắt thứ nhất với thanh sắt thứ 2 hai là: 2: 5 = 5 Nhận xét: Tỉ số giữa khối lượng của thanh sắt thứ nhất và khối lượng của thanh sắt thứ hai bằng với tỉ số giữa chiều dài của thanh sắt thứ nhất với chiều dài của thanh sắt thứ hai.
4. BÀI 5: TỈ LỆ THỨC
5. NỘI DUNG BÀI HỌC 1. Định nghĩa 2. Tính chất
6. I. ĐỊNH NGHĨA 12 7,5 HĐ1 So sánh hai tỉ số và . 28 17,5 Ta có: 12 12:4 3 7,5 75 75:25 3 = = ; = = = 28 28:4 7 17,5 175 175:25 7 12 7,5 Vậy = 28 17,5 Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số và viết là =
7. Ví dụ 1 Từ các tỉ số sau đây có lập được tỉ lệ thức không? −8 14 8 8 a) và b) : 6 và 6: 20 −35 3 3
8. Giải −8 −8 :4 −2 14 14:(−7) −2 a) Ta có: = = ; = = 20 20:4 5 −35 −35 :(−7) 5 −8 −2 Vậy ta có tỉ lệ thức = . 20 5 8 8 1 4 8 3 9 b) Ta có: : 6 = . = ; 6: = 6. = 3 3 6 9 3 8 4 Hai tỉ số đã cho không bằng nhau nên ta không có tỉ lệ thức từ hai tỉ số đó.
9. Luyện tập 1 Từ các tỉ số sau đâyCategory có lập 4 đượcCategory tỉ lệ 5 thứcCategory không 6 ? −2 3 −15 15 a) : 4 và : b) và 25: 30 5 4 2 27 Giải a) Ta có: 2 2 1 2 1 3 15 3 2 6 1 − : 4 = − . = − = − ; : − = . − = − = − 5 5 4 20 10 4 2 4 15 60 10 −2 3 −15 Vậy : 4 và : lập được tỉ lệ thức 5 4 2
10. b) Ta có: 15 15: 3 5 = = ; 27 27: 3 9 25 25: 5 5 25: 30 = = = 30 30: 5 6 5 5 15 Vì ≠ nên và 25: 30 không lập được 9 6 27 tỉ lệ thức.
11. II. TÍNH CHẤT 1. Tính chất 1 HĐ2 6 −9 a) Cho tỉ lệ thức = . So sánh tích hai số hạng 6 10 −15 và −15 với tích hai số hạng 10 và −9. b) Cho tỉ lệ thức = . Nhân hai vế của tỉ lệ thức với tích , ta được đẳng thức nào?
12. Giải a) Ta có: 6. (−15) = −90; 10. (−9) = − 90 Vậy tích hai số hạng 6 và −15 bằng tích hai số hạng 10 và −9 b) Nhân hai vế của tỉ lệ thức = với tích , ta được: . . . . = ⇒ = Vậy ta được đằng thức =
13. KẾT LUẬN Nếu = thì = .
14. Ví dụ 2 Tìm số trong tỉ lệ thức : 6 = 3: 2. Giải 3 Do : 6 = 3: 2 hay = nên 2 = 18 6 2 Vậy = 18: 2 = 9
15. Tìm số trong tỉ lệ thức sau: Luyện tập 2 (−0,4): = 1,2: 0,3 Giải Vì (−0,4): x = 1,2: 0,3 nên −0,4 1,2 = ⇒ −0,4 ⋅ 0,3 = 1,2. 0,3 (−0,4)⋅0,3 ⇒ = = −0,1 1,2 Vậy = −0,1
16. 2. Tính chất 2 HĐ3 Ta có đẳng thức 4.9 = 3.12 a) Viết kết quả dưới dạng tỉ lệ thức khi chia hai vế của đẳng thức trên cho 9.3. b) Tìm số thích hợp cho ? 4 ? 4 3 ? 12 9 3 = ; = ; = ; = . 3 9 12 ? 3 4 ? 4
17. Giải 4 12 4 3 9 12 9 3 = ; = ; = ; = . 3 9 12 9 3 4 12 4 ⇒Kết luận: Nếu = và , , , đều khác 0 thì ta có các tỉ lệ thức: = ; = ; = ; =
18. Nhận xét: Với , , , đều khác 0 thì từ một trong năm đẳng thức sau đây, ta có thể suy ra các đẳng thức còn lại.
19. Ví dụ 3 a) Đưa hai số 21 và 27 vào ? Cho thích hợp 18. ? =? . 14 b) Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số sau: 14; 18; 21; 27.
20. Giải a) Ta được: 18.21 = 27.14 b) Từ 4 số: 14; 18; 21; 27, ta có đẳng thức sau: 18.27 = 21.14, ta lập được các tỉ lệ thức: 18 14 18 27 14 21 21 27 = ; = ; = ; = 27 21 14 21 18 27 14 18
21. LUYỆN TẬP Các em hãy trả lời các câu hỏi trắc nghiệm sau
22. NHÀ SƯU TẬP ĐẠI DƯƠNG
23. −4 Câu 1: Cho tỉ lệ thức = thì x = 15 5 A. −4 3 B. 4 C. −12 D. −10 C
24. Câu 2: Các tỉ số nào sau đây lập thành một tỉ lệ thức: 7 5 4 6 14 7 2 A. và : B. : và : 12 6 3 7 5 3 9 C. 15 và −125 D. −1 và −19 21 175 3 57 D
25. 2 Câu 3: Tìm trong các tỉ lệ thức sau: = 3 3 50 1 1 A. − B. = − 5 5 1 1 C. = ± D. = ± 50 5 D
26. Câu 4: Chọn câu đúng. Nếu = thì: A. = B. . = . C. . = . D. = C
27. 5 35 Câu 5: Chọn đáp án sai. Từ tỉ lệ thức = ta có tỉ lệ thức sau: 9 63 5 9 63 35 A. = B. = 35 63 9 5 35 63 63 9 C. = D. = 9 5 35 5 C
28. VẬN DỤNG Bài 1 (SGK – tr.54) Từ các tỉ số sau đây có lập được tỉ lệ thức không? a) 3,5: (−5,25) và (−8): 12. 3 2 b) 39 : 52 và 7,5: 10. 10 5 c) 0,8: (−0,6) và 1,2: (−1,8).
29. Giải a) Ta có: 3,5 350 350: (−175) −2 3,5: (−5,25) = = = = −5,25 −525 (−525): (−175 3 −8 (−8): 4 −2 (−8): 12 = = = 12 12: 4 3 Vậy từ các tỉ số 3,5: (−5,25) và (−8): 12 lập được tỉ lệ thức
30. b) Ta có: 3 2 393 262 393 5 3 39 : 52 = : = ⋅ = 10 5 10 5 10 262 4 7,5 75 75: 25 3 7,5: 10 = = = = 10 100 100: 25 4 3 2 Vậy từ các tỉ số 39 : 52 và 7,5: 10 lập được 10 5 tỉ lệ thức
31. Category 4 Category 5 Category 6 c) Ta có: 0,8 8 8: (−2) −4 0,8: (−0,6) = = = = −0,6 −6 (−6): (−2) 3 1,2 12 12: (−6) −2 1,2: (−1,8) = = = = −1,8 −18 (−18): (−6) 3 −4 −2 Vì ≠ nên từ các tỉ số 0,8: (−0,6) và 1,2: (−1.8) 3 3 không lập được tỉ lệ thức
32. Bài 2 (SGK – tr.54) Tìm trong mỗi tỉ lệ thức sau: −2 a) = ; 5 1,25 b) 18: = 2,4: 3,6; c) ( + 1): 0,4 = 0,5: 0,2.
33. Giải a) Ta được: ⋅ 1,25 = 5 ⋅ (−2) nên 5 ⋅ (−2) = = −8 1,25 Vậy = −8 b) Vì 18: = 2,4: 3,6 nên 18 2,4 18.3,6 = ⇒ 18.3,6 = . 2,4 ⇔ = = 2 3,6 2,4 Vậy = 2
34. c) Vì ( + 1): 0,4 = 0,5: 0,2 nên + 1 0,5 = ⇒ + 1 ⋅ 0,2 = 0,4.0,5 0,4 0,2 0,4.0,5 ⇔ + 1 = = 1 0,2 ⇔ = 0 Vậy = 0
35. Bài 3 (SGK – tr.54) Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số sau: 1,5; 2; 3,6; 4,8. Giải Từ 4 số: 1,5; 2; 3,6; 4,8, ta có đẳng thức sau: 1,5 ⋅ 4,8 = 2 ⋅ 3,6, ta lập được các tỉ lệ thức: 1,5 3,6 1,5 2 4,8 3,6 4,8 2 = ; = ; = ; = 2 4,8 3,6 4,8 2 1,5 3,6 1,5
36. Bài 4 (SGK – tr.54) Trong giờ thí nghiệm xác định trọng lượng, bạn Hà dung hai quả cân 100 g và 50 g thì đo được trọng lượng tương ứng là 1 N và 0,5 N. a) Tính tỉ số giữa khối lượng của quả cân thứ nhất và khối lượng của quả cân thứ hai; tỉ số giữa trọng lượng của quả cân thứ nhất và trọng lượng của quả cân thứ hai. b) Hai tỉ số trên có lập thành tỉ lệ thức không?
37. Giải a) Tỉ số giữa khối lượng của quả cân thứ nhất và khối lượng 100 2 của quả cân thứ hai là: = 50 1 Tỉ số giữa trọng lượng tương ứng của quả cân thứ nhất và 1 2 trọng lượng của quả cân thứ hai là: = 0,5 1 b) Vì hai tỉ số trên bằng nhau nên lập thành tỉ lệ thức.
38. Bài 5 (SGK – tr.54) Người ta pha nhiên liệu cho một loại động cơ bằng cách trộn 2 phần dầu với 7 phần xăng. Hỏi cần bao nhiêu lít xăng để trộn hết 8 lít dầu theo cách pha nhiên liệu như trên?
39. Giải Gọi số lít xăng cần để trộn là ( > 0) Vì số lít dầu: số lít xăng = 2: 7 8 2 nên 8: = 2: 7 hay = 7 8.7 ⇒ 8.7 = 2. ⇒ = = 28 2 Vậy cần 28 lít xăng để trộn hết 8 lít dầu theo cách pha nhiên liệu nhứ trên.
40. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Ghi nhớ kiến thức Hoàn thành bài tập Chuẩn bị bài mới trong bài. trong SBT. “Bài 6. Dãy tỉ số bằng nhau”.
41. CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ LẮNG NGHE BÀI GIẢNG