Bài giảng Toán Lớp 7 Sách Cánh diều - Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 7 Sách Cánh diều - Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

1. CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC
2. Đèo Hải Vân là một cung đường hiểm trở trên tuyến giao thông xuyên suốt Việt Nam. Để thuận lợi cho việc đi lại, người ta đã xây dựng hầm đường bộ xuyên đèo Hải Vân. Hầm Hải Vân có chiều 157 dài là 6,28 km và bằng độ 500 Độ dài đèo Hải Vân là dài đèo Hải Vân. bao nhiêu ki – lô – mét?
3. 157 Hầm Hải Vân có chiều dài là 6,28 km và bằng độ dài đèo Hải 500 Vân 157 Độ dài đèo Hải Vân là 6,28 ∶ 500
4. BÀI 2: CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ
5. NỘI DUNG BÀI HỌC 1 Cộng, trừ hai số hữu tỉ. Quy tắc chuyển vế 2 Nhân, chia hai số hữu tỉ 3 Luyện tập
6. I. CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ. QUY TẮC CHUYỂN VẾ 1. Quy tắc cộng, trừ hai số hữu tỉ HĐ1 Thực hiện phép tính −2 3 −14 15 1 a) + = + = 5 7 35 35 35 b) 0,123 − 0,234 = − 0,234 − 0,123 = −0,111
7. Nhận xét Vì mọi số hữu tỉ đều viết dưới dạng phân số nên ta có thể cộng, trừ hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số. Khi hai số hữu tỉ cùng viết ở dạng số thập phân (với hữu hạn chữ số khác 0 ở phần thập phân) thì ta có thể cộng, trừ hai số đó theo quy tắc cộng, trừ số thập phân.
8. Ví dụ 1 Tính 2 1 2 3 8 −5 a) 0,25 + − = − = − = 3 4 3 12 12 12 3 b) − − −1,2 = −0,15 + 1,2 = 1,05 20
9. Luyện tập 1 Tính 5 5 5 39 50 273 323 a) − −3,9 = + 3,9 = + = + = 7 7 7 10 70 70 70 3 13 19 6 3 b) (−3,25) + 4 = − + = = 4 4 4 4 2
10. 2. Tính chất của phép cộng các số hữu tỉ HĐ2 Tính chất Kí hiệu Giao hoán + = + Kết hợp + + = + ( + ) Cộng với số 0 + 0 = 0 + Cộng với số đối + − = 0
11. Nhận xét Giống như phép cộng các số nguyên, phép cộng các số hữu tỉ cũng có các tính chất: giao hoán, kết hợp, cộng với số 0, cộng với số đối. Ta có thể chuyển phép trừ cho một số hữu tỉ thành phép cộng với số đối của số hữu tỉ đó. Vì thế, trong một biểu thức đại số chỉ gồm các phép cộng và phép trừ, ta có thể thay đổi tùy ý vị trí các số hạng kèm theo dấu của chúng.
12. Ví dụ 2 Tính một cách hợp lí 4 −6 1 4 −6 4 1 6 0,2 − + = − + = − + − 7 5 5 7 5 7 5 5 4 11 = − + −1 = − 7 7
13. Luyện tập 2 Tính một cách hợp lí 3 3 a) −0,4 + + (−0,6) = [ −0,4 + −0,6 ] + 8 8 3 5 = −1 + = 8 8 4 5 b) − 1,8 + 0,375 + = (0,8 − 1,8) + (0,375 + 0,625) 5 8 = −1 + 1 = 0
14. 3. Quy tắc chuyển vế HĐ3 a) + 5 = −3 b) Quy tắc: Muốn tìm một số hạng của tổng hai số khi biết tổng và = −3 − 5 số hạng còn lại, ta lấy tổng trừ đi = −8 số hạng kia.
15. Quy tắc chuyển vế Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: + = ⇒ = – – = ⇒ = +
16. Ví dụ 3 Tìm , biết 13 −2 + = −2,4 − = −0,75 a) 6 b) 5 13 12 −2 + = − = − (−0,75) 6 5 5 12 13 = − − 5 6 = −0,4 + 0,75 72 65 = − − = 0,35 30 30 137 = − 30
17. Luyện tập 3 Tìm , biết 7 5 15 − − = − − = 0,3 a) 9 6 b) −4 7 5 15 + = − = − 0,3 9 6 −4 5 7 = − − = −3,75 − 0,3 6 9 15 14 = − − = −4,05 18 18 29 = − 18
18. II. NHÂN, CHIA HAI SỐ HỮU TỈ 1. Quy tắc nhân, chia hai số hữu tỉ HĐ4 1 3 1.3 3 −6 5 −6 −3 18 a) . = = b) : − = . = 8 5 8.5 40 7 3 7 5 35 6 −15 −90 −9 c) 0,6. −0,15 = . = = 10 100 1000 100
19. Nhận xét ❑ Vì mọi số hữu tỉ đều được viết dưới dạng phân số nên ta có thể nhân, chia hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc nhân, chia phân số. ❑ Khi hai số hữu tỉ cùng viết ở dạng số thập phân (với hữu hạn chữ số khác 0 ở phần thập phân) thì ta có thể nhân, chia hai số đó theo quy tắc nhân, chia số thập phân.
20. Ví dụ 4 Tính 1 a) 0,311. − = 0,311. −0,2 = −0,0622 5 14 14 1 14 −56 b) : −0,25 = : − = . −4 = 3 3 4 3 3
21. Luyện tập 4 Độ dài đèo Hải Vân là: 157 157 500 500 6,28 ∶ = . = = 20 ( ) 500 25 157 25
22. Luyện tập 5 Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B. Trong 1 giờ đầu, ô tô đã đi được 2 5 quãng đường. Hỏi với vận tốc đó, ô tô phải mất bao lâu để đi hết quãng đường AB. Giải Thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là: 2 5 1 ∶ = (giờ) 5 2
23. 2. Tính chất của phép nhân các số hữu tỉ a) Tính chất HĐ5 Tính chất Kí hiệu Giao hoán . = . Kết hợp . . = . ( . ) Nhân với số 1 . 1 = 1. Phân phối giữa phép nhân . + = a. b + a. c với phép cộng và phép trừ
24. Nhận xét Giống như phép nhân các số nguyên, phép nhân các số hữu tỉ cũng có các tính chất giao hoán, kết hợp, nhân với số 1, phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ.
25. Ví dụ 5 Tính một cách hợp lí 5 5 3 5 5 −3 5 −3 5 a) −0,6 . + = − . + = . + . 9 3 5 9 3 5 9 5 3 −1 4 = + −1 = − 3 3 7 7 7 b) . −2,34 − . −0,34 = . −2,34 − −0,34 12 12 12 7 7 7 = . −2,34 + 0,34 = . −2 = − 12 12 6
26. Luyện tập 6 Tính một cách hợp lí 7 6 7 6 5 a) . −2,5 . = . . −2,5 = 2. − = −5 3 7 3 7 2 −2 4 7 4 −2 4 7 1 4 −2 7 1 b) 0,8. − . − 0,2 = . − . − = − − 9 5 9 5 9 5 9 5 5 9 9 5 4 1 −4 1 −5 = . −1 − = − = = −1 5 5 5 5 5
27. b) Số nghịch đảo 푛 Phân số nghịch đảo của ≠ 0, 푛 ≠ 0 là HĐ6 푛 Nhận xét 1 1 • Số nghịch đảo của số hữu tỉ a khác 0 kí hiệu là . Ta có: . = 1. • Số nghịch đảo của của số hữu tỉ 1 là a. 1 • Nếu a,b là hai số hữu tỉ và ≠ 0 thì : = .
28. Ví dụ 6 Tìm số nghịch đảo của mỗi số hữu tỉ sau −4 a) 9 −4 −4 −9 Số nghịch đảo của là: 1 ∶ == . 9 9 4 b) −0,25 1 Số nghịch đảo của −0,25 là: 1 ∶ −0,25 = 1 ∶ − = −4 . 4
29. Luyện tập 7 Tìm số nghịch đảo của mỗi số hữu tỉ sau 1 a) 2 5 1 1 11 5 Số nghịch đảo của 2 là: 1 ∶ 2 = 1 ∶ = . 5 5 5 11 b) −13 −1 Số nghịch đảo của −0,25 là: 1 ∶ −13 = . 13
30. III. LUYỆN TẬP TÍNH −1 −1 3 −2 9 7 a) + 0,75 = + = + = 6 6 4 12 12 12 1 3 31 3 124 15 109 b) 3 − = − = − = 10 8 10 8 40 40 40 −9 9 9 8 c) 0,1 + − (−0,9) = 0,1 + 0,9 − = 1 − = 17 17 17 17
31. TÍNH −8 23 −8 −46 a) 5,75 . = . = 9 4 9 9 3 19 −2 −19 b) 2 . (−0,4) = . = 8 8 5 20 −12 −12 −13 −12 −2 24 c) : (−6,5)= ∶ = . = 5 5 2 5 13 65
32. Tính một cách hợp lí −3 −7 −3 −7 a) − 0,125 + + 1,125 = + + 1,125 − 0,125 10 10 10 10 = −1 + 1 = 0 −8 2 8 11 −8 2 8 9 −8 2 9 b) . − : = . − . = + 3 11 3 9 3 11 3 11 3 11 11 −8 −8 = . 1 = 3 3
33. Tìm x, biết 1 −4 7 a) + − = b) 3,7 − = 5 15 10 −4 1 7 = + = 3,7 − 15 5 10 −4 3 37 7 = + = − 15 15 10 10 −1 = = 3 15
34. 3 6 c) . = 2,4 d) 3,2 ∶ = − 2 11 3 12 16 6 . = : = − 2 5 5 11 12 3 16 6 = : = : − 5 2 5 11 12 2 16 11 = . = . − 5 3 5 6 8 −88 = = 5 15
35. Vận dụng Bác Nhi gửi vào ngân hàng 60 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất 6,5%/năm. Hết kì hạn 1 năm, bác rút ra 1 số tiền (kể cả 3 gốc và lãi). Tính số tiền còn lại cả bác Nhi trong ngân hàng.
36. Giải 6,5 Số tiền lãi là: 60. = 3,9 (triệu đồng) 100 Số tiền gốc và lãi của bác Nhi sau 1 năm là: 60 + 3,9 = 63,9 (triệu đồng) 1 Số tiền bác Nhi rút ra là: . 63,9 = 21,3 (triệu đồng) 3 Số tiền còn lại của bác Nhi trong ngân hàng là: 63,9 – 21,3 = 42,6 (triệu đồng).
37. Tính diện tích mặt bằng của ngôi nhà được mô tả như Hình 7 (các số đo trên hình tính theo đơn vị mét).
38. Giải Diện tích mặt bằng của ngôi nhà là: 7,1 . 3,4 + (2,0 + 4,7). (5,1 + 5,8) = 97,17 ( 2) Vậy diện tích mặt bằng của ngôi nhà là 97,17 2.
39. Theo kiến trúc sư, ổ cắm điện và vòi nước của chú Năm cách nhau tối thiểu là 60 cm. Trên bản vẽ có tỉ lệ là 1 : 20 của thiết kế nhà chú Năm, khoảng cách từ ổ cắm điện đến vòi nước đo được là 2,5 cm. Khoảng cách trên bản vẽ như vậy có phù hợp với yêu cầu của kiến trúc sư hay không? Giải thích vì sao? Giải Theo bản đồ, khoảng cách thực tế từ ổ cắm điện đến vòi nước là: 1 2,5 ∶ = 50 ( ) 20 Vì 50 cm < 60 cm nên khoảng cách trên bản vẽ như vậy không phù hợp với yêu cầu của kiến trúc sư.
40. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Ôn lại kiến thức Hoàn thành các Chuẩn bị bài mới “Phép đã học trong bài bài tập trong SBT tính luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ”.
41. CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ LẮNG NGHE BÀI GIẢNG!