Bài giảng Hình học Lớp 7 - Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng - Đỗ Thị Hồng Tự

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 7 - Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng - Đỗ Thị Hồng Tự

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUỸ LAWRENCE S.TING Cuộc thi thiết kế bài giảng E – learning lần thứ 4 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG Chương trình Hình học lớp 7 Giáo viên: Đỗ Thị Hồng Tự Email: hongtu854@gmail.com ĐT: 0982 999 536 Đơn vị : Trường THCS Thành Công. Địa chỉ: Khu tập thể Thành Công Quận Ba Đình– Hà Nội Giấy phép dự thi: CC-BY Tháng 12 năm 2016
2. Mục tiêu ❖ Kiến thức: Hiểu rõ tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng thông qua 2 định lý sau: ✓ĐL thuận: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều 2 mút của đoạn thẳng đó. ✓ĐL đảo: Điểm cách đều 2 mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó. ❖ Kĩ năng: Rèn luyện sự cẩn thận chính xác với các kĩ năng sau: ✓Vẽ được đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước thẳng và compa. ✓Hình thành định lý thông qua thực hành gấp giấy và dự đoán. ✓Biết chứng minh định lý thông qua việc hướng dẫn của giáo viên. ✓Vận dụng định lý để giải bài tập và chứng minh định lý khác.
3. Đặt vấn đề Bài toán thực tế Một con đường quốc lộ cách không xa 2 điểm dân cư, hãy xem bên đường đó một địa điểm để xây dựng một trạm y tế sao cho trạm y tế này cách đều 2 điểm dân cư.
4. Đề cương bài học: 1 Phần 1: Ôn kiến thức bổ trợ 2 Phần 2: Nội dung bài học ❑ Hoạt động 1: Định lý về tính về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực. ▪ Thực hành ▪ Định lý thuận ▪ Chứng minh định lý thuận ▪ Vận dụng ❑ Hoạt động 2: ▪ Định lý đảo ▪ Chứng minh định lý đảo ▪ Vận dụng ▪ Nhận xét ❑ Hoạt động 3: Ứng dụng. ❑ Hoạt động 4: Củng cố. ❑ Hoạt động 5: Giải quyết vấn đề thực tế. ❑ Hoạt động 6: Hướng dẫn tự học.
5. I. Ôn kiến thức bổ trợ Thế nào là đường Đường trung trực của trung trực của một một đoạn thẳng là đường thẳng vuông đoạn thẳng? góc với đoạn thẳng tại trung điểm của nó.
6. I. Ôn kiến thức bổ trợ Cho đoạn thẳng d AB hãy dùng thước có vạch chia và êke. Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB? A M B    0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B1 : Xác định trung điểm B2 : Qua trung điểm M dùng êke M của đoạn thẳng AB kẻ đường thẳng d vuông góc với AB
7. I. Ôn kiến thức bổ trợ Lấy một điểm M bất kì trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Nối MA, MB. Em có nhận xét gì về độ dài của MA và MB? d M i A B
8. TIẾT 59 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
9. Phần 2: Nội dung bài học Định lý về tính chất của các điểm thuộc 1 đường trung trực a. Thực hành:
10. Phần 2: Nội dung bài học Định lý về tính chất của các điểm thuộc 1 đường trung trực a. Thực hành:
11. Phần 2: Nội dung bài học 1. Định lý về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực a. Thực hành: Bước 1: Cắt 1 mảnh giấy, trong đó có 1 mép cắt là đoạn thẳng AB A B Bước 2: Gấp mảnh giấy sao cho mút A trùng với mút B. Nếp gấp 1chính là đường trung trực của 1 đoạn thẳng AB ( vì nếp gấp 1 vuông góc với đoạn thẳng AB tại trung điểm của nó) A  B Bước 3: Từ một điểm M tùy ý trên nếp M gấp 1, gấp đoạn thẳng MA (hay MB) được nếp gấp 2. 2 1 Độ dài của nếp gấp 2 là khoảng cách từ điểm M đến hai điểm A và B. Từ đó ta thấy A B MA = MB
12. Phần 2: Nội dung bài học Định lý về tính chất của các điểm thuộc 1 đường trung trực a. Thực hành: Vậy điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng có tính chất gì?
13. Phần 2: Nội dung bài học Định lý về tính chất của các điểm thuộc 1 đường trung trực a. Thực hành: b. Định lý 1: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng cách đều hai mút của đoạn thẳng đó Cụ thể, nếu điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB thị MA=MB
14. Phần 2: Nội dung bài học d c. Chứng minh định lý 1: M GT M đường trung trực của AB MI cạnh chung KL MA = MB i ❖ Hướng dẫn chứng minh A B - Xét MIA và MIB - Vì d là đường trung trực của đoạn thẳng AB nên IA = IB MIA = MIB = 900 MI là cạnh chung Vậy MIA = MIB (c.g.c) Do đó MA = MB
15. Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB nếu: A) d vuông góc với AB B) d đi qua trung điểm của AB C) d chứa đoạn thẳng AB d vuông góc với AB tại trung D) điểm của AB Em có câu trả lời đúng. Em làm chưa đúng Đáp án em chọn là: EmEm chưa đã làmhoàn đúng thành câu câu hỏi hỏi này này ĐápEm án phảiđúng trả là: lời câu hỏi trước khi tiếp tục. Nộp bài Làm lại
16. Cho đoạn thẳng DE = 6cm, I là trung điểm của DE, K là điểm thuộc đường trung trực của DE sao cho KD = 5cm. Ta có A) KI = 6cm B) KI = 4cm C) KI = 2cm D) KI = 3cm Em có câu trả lời đúng. Em làm chưa đúng Đáp án em chọn là: EmEm chưa đã làmhoàn đúng thành câu câu hỏi hỏi này này ĐápEm án phảiđúng trả là: lời câu hỏi trước khi tiếp tục. Nộp bài Làm lại
17. Em hãy chọn đáp án đúng điền vào chỗ trống? Nếu điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB thì Em có câu trả lời đúng. Em làm chưa đúng Đáp án em chọn là: Em chưa hoàn thành câu hỏi Em đã làm đúng câu hỏi này ĐápEm án phải đúng trả là:lờinày câu hỏi trước khi Nộp bài Làm lại tiếp tục.
18. Bài tập củng cố định lý 1 Điểm của em là: {score} Điểm lớn nhất là: {max-score} Question Feedback/Review Information Will Appear Here Tiếp tục Xem kết quả
19. Nếu điểm M cách đều hai mút của đoạn thẳng AB. Hỏi điểm M có nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB không? Vì sao? Chúng ta hãy lập mệnh đề đảo của định lý một
20. Phần 2: Nội dung bài học 2 Định lý đảo a. Định lý: Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó
21. Phần 2: Nội dung bài học 2 Định lý đảo b.Chứng minh định lý đảo GT MA = MB KL M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB Hướng dẫn chứng minh A B   i M AB M Ta có MA = MB (gt)  M là trung điểm của đoạn thẳng AB Do đó M đường trung trực của AB
22. M Phần 2: Nội dung bài học 2 Định lý đảo b.Chứng minh định lý đảo   b. M AB A H B Kẻ MH vuông góc với đoạn thẳng AB tại H (1)  MAH = MBH (c.huyền - c.góc vuông) AH = HB (2 cạnh tương ứng) (2) Từ (1) và (2)  MH là trung trực của AB Vậy M đường trung trực của AB
23. Phần 2: hội dung bài học c. Nhận xét Tập hợp các điểm cách đều 2 mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó.
24. Phần 2: Nội dung bài học ? Dùng thước thẳng và compa vẽ đường trung trực của đoạn thẳng như thế nào?   A B
25. Phần 2: Nội dung bài học 3 Ứng dụng: B1: Vẽ đoạn thẳng MN B2: Lấy M làm tâm vẽ cung tròn bán kính lớn hơn ½ MN  B3: Lấy N làm tâm vẽ cung tròn có cùng bán kính đó sao cho 2 P cung tròn này có 2 điểm chung, gọi là P I và Q M N B4: Dùng thước vẽ Q đường thẳng PQ, đó là đường trung trực của MN
26. Phần 2: Nội dung bài học Chứng mình đường P thẳng PQ là đường trung trực của MN I   M N ❖ Gợi ý: Nối PM, PN, QM, QN. Sau đó sử dụng định lý 2 Q Chứng minh ▪ Ta có PM = PN = R suy ra P thuộc đường trung trực của MN ▪ QM = QN = R suy ra Q thuộc đường trung trực của MN (định lý 2) Vậy PQ là đường trung trực của MN
27. Phần 2: Nội dung bài học Chú ý: ❖ Khi vẽ 2 cung tròn trên, ta phải lấy bán kính lớn hơn ½ MN thì I M N 2 cung tròn đó mới có 2 điểm chung. ❖ Giao điểm của đường thẳng P PQ với đường thẳng MN nên I cách vẽ trên cũng là cách M N dựng trung điểm của đoạn thẳng bằng thước và compa. Q
28. 4. Củng cố Điểm nằm trên đường trung trực của một ❖ Định lý thuận đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó ❖ Định lý Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đảo đoạn thẳng đó
29. Cho 4 điểm A, B, C, D phân biệt. Với điều kiện nào sau đây thì đường thẳng AC là đường trung trực của đoạn thẳng DB? A) AB = BC và AD = CD B) AB = AD và CB = CD C) AB = CD và BC = AD D) Cả A và B đều đúng Em có câu trả lời đúng. Em làm chưa đúng Câu trả lời của em: EmEm chưa có hoàncâu trả thành lời đúng. câu hỏi CâuEm trả phảilời đúng: trả lời câu hỏi trước khi tiếp tục. Nộp bài Làm lại
30. Hai điểm M và N cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy. Lấy điểm L đối xứng với M qua xy. Gọi I là một điểm của xy. Hãy so sánh IM + IN với LN A) IM + IN nhỏ hơn LN B) IM + IN nhỏ hơn hoặc bằng LN C) IM + IN lớn hơn hoặc bằng LN D) IM + IN = LN Em có câu trảCâu lời trả đúng. lời của em: Em làm chưa đúng EmEm chưa có hoàncâu trả thành lời đúng. câu hỏi CâuEm trả phảilời đúng: trả lời câu hỏi trước khi tiếp tục. Nộp bài Làm lại
31. Hai nhà máy được xây dựng bên cùng một bờ sông tại điểm M và N. Hãy tìm trên bờ sông đó một địa điểm để xây dựng trạm bơm đưa nước về cho 2 nhà máy sao cho độ dài đường ống dẫn nước là ngắn nhất A) Tại vị trí điểm K B) Tại vị trí điểm P C) Tại vị trí điểm I D) Tại một điểm tùy ý trên xy Em có câu trả lời đúng. Em làm chưa đúng Câu trả lời của em: EmEm chưa có hoàncâu trả thành lời đúng. câu hỏi CâuEm trả phảilời đúng: trả lời câu hỏi trước khi tiếp tục. Nộp bài Làm lại
32. Hình ảnh thực tế của bài tập trên
33. Cho tam giác ABC cân tại A thì điểm A nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC đúng hay sai? A) Đúng B) Sai Em có câu trả lời đúng. Em làm chưa đúng Câu trả lời của em: EmEm chưa có hoàncâu trả thành lời đúng. câu hỏi CâuEm trả phải lời trảđúng: lời câu hỏi trước khi Nộp bài Làm lại tiếp tục.
34. Em hãy nối đáp án cột 1 với cột 2 cho đúng? Cột 1 Cột 2 A Cho tam giác MNP có số đo A. P nằm trên đường trung trực góc M và N là 20 độ của đoạn thẳng MN B MA=MB B. M nằm trên đường trung trực của AB Tập hợp các điểm cách đều C C. là đường trung trực của đoạn hai đầu mút của một đoạn thẳng đó thẳng Em có câu trả lời đúng. Em làm chưa đúng Câu trả lời của em: EmEm chưa có hoàncâu trả thành lời đúng. câu hỏi CâuEm trả phải lời trảđúng: lời câu hỏi trước khi Nộp bài Làm lại tiếp tục.
35. Bài tập củng cố Điểm của em là: {score} Điểm lớn nhất là: {max-score} Question Feedback/Review Information Will Appear Here Tiếp tục Xem kết quả
36. Giải quyết vấn đề Bài toán thực tế Một con đường quốc lộ cách không xa 2 điểm dân cư, hãy xem bên đường đó một địa điểm để xây dựng một trạm y tế sao cho trạm y tế này cách đều 2 điểm dân cư.
37. M B A Vậy điểm xây dựng trạm y tế là giao điểm đường trung trực của đoạn thẳng nối 2 điểm dân cư và cạnh đường quốc lộ.
38. Hướng dẫn tự học ❖ Học kĩ 2 định lý thuận và đảo về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng. ❖ Rèn kĩ năng vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng (hay xác định trung điểm) bằng thước thẳng và compa. ❖ Làm bài 47, 48, 49 trong SGK.
39. Học liệu tham khảo [1]. Các tài liệu tham khảo chính: ❖ Sách giáo khoa Toán 7 – NXBGD ❖ Sách giáo viên Toán 7 – NXBGD ❖ Hướng dẫn chuẩn kiến thức kĩ năng môn Toán THCS – NXBGD [2]. Các website tham khảo được sử dụng: ❖ www.google.com.vn ❖ ❖ [3]. Các phần mềm sử dụng ❖ Phần mềm trình chiếu: Power Point 2013. ❖ Phần mềm tạo giáo án E leaning: Adobe Presenter 10.0. ❖ Phần mềm xử lý audio & video Format Factory 3.9.5. ❖ Phần mềm cắt âm thanh Audio File Cuter. ❖ Phần mềm cắt video: Free Video Cutter. ❖ Phần mềm ghi âm: Adobe Audition CS5.