Bài giảng Hình học Lớp 7 - Tiết 61: Tính chất ba đường cao của tam giác

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 7 - Tiết 61: Tính chất ba đường cao của tam giác

1. 1) Dùng êke vẽ đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc với đường thẳng cho trước. 2) Nêu các loại đường trong tam giác mà em đã học và tính chất của nó. 2
2. Tính chất ba đường cao của tam giác 1. Đường cao của tam giác. A C B Định nghĩa: I Trong một tam giác, đoạn thẳng vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là đường cao của tam giác đó. • Ví dụ: Trong hình vẽ trên, đoạn thẳng AI là đờng cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC. • Nhận xét: Mỗi tam giác có ba đường cao 3
3. Dựng ờke vẽ ba đường cao của tam giỏc ABC. Hóy cho biết ba đường cao của tam giỏc đú cú cựng đi qua một điểm hay khụng? B A B C A C A B C 4
4. 1. Đường cao của tam giác 2. Tính chất ba đường cao của tam giác ?1 Dựng ờke vẽ ba đường cao của tam giỏc ABC.Hóy cho biết ba đường cao của tam giỏc đú cú cựng đi qua một điểm hay khụng? A B H K K L H L I A B I C B A  H C I C 5
5. 1. Đường cao của tam giác 2. Tính chất ba đường cao của tam giác A * ĐỊNH Lí: K Ba đường cao của một tam giỏc H cựng đi qua một điểm (điểm đú gọi là L trực tõm của tam giỏc) Ví dụ: Điểm H gọi là trực tâm của tam giác ABC B I C 6
6. 3. Về các đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân A * Tớnh chất của tam giỏc cõn: Trong một tam giỏc cõn, đường trung trực ứng với cạnh đỏy đồng thời là đường phõn giỏc, đường trung tuyến và đường cao cựng xuất phỏt từ đỉnh đối diện với cạnh đú. * Nhận xột: Trong một tam giỏc, nếu hai trong bốn loại B I C đường (đường trung tuyến, đường phõn giỏc, đường cao cựng xuất phỏt từ một đỉnh và đường trung trực ứng với cạnh đối diện của đỉnh này) trựng nhau thỡ tam giỏc đú là tam giỏc cõn. 7
7. 3. Về các đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân A * Đặc biệt đối với tam giỏc đều, từ tớnh chất trờn ta suy ra: Trong tam giỏc đều, trọng tõm, trực tõm, F E điểm cỏch đều ba đỉnh, điểm nằm trong tam giỏc và cỏch đều ba cạnh là bốn điểm trựng nhau. B D C 8
8. A H G O B I C Lê-ô-na Ơ -le (1707 - 1783) 9
9. a) Trong tam giác đều, trực tâm của tam giác cách đều ba cạnh của tam giác b) Trong tam giác giao điểm của ba đường trung trực gọi là trực tâm của tam giác c) Trong tam giác cân, trực tâm, trọng tâm, giao điểm của ba đường phân giác, giao điểm của ba đường trung trực cùng nằm trên một đường thẳng d) Trong tam giác cân, đường trung tuyến nào cũng là đường cao, đ- ường phân giác 11
10. Bài tập 59 (SGK - Tr.83) Cho hỡnh bờn. a) Chứng minh: NS ⊥ LM b) Khi LNP = 500, hóy tớnh gúc MSP và PSQ L Phõn tớch: NS ⊥ LM  Q NS là đường cao của MNL S  500 S là trực tõm của MNL N M P  S = MQ  LP MQ và LP là đường cao của MNL (gt) 12
11. Bài tập 59 trang 83 L a/. Tam giỏc LMN cú hai đường cao LP và MQ giao nhau tại S. Q S là trực tõm tam giỏc. S NS thuộc đường cao thứ ba. NS ⊥ LM 500 N M P b/ LNP= 5000 QMN = 40 (vỡ trong tam giỏc vuụng, hai gúc nhọn phụ nhau) =MSP 500 (định lý trờn). PSQ =1800 − 50 0 = 130 0 Vỡ PSQ kề bự với MSP 13
12. Hướng dẫn về nhà  Nắm chắc các đường trong tam giác đã học.  Bài tập: 58, 60, 62 (SGK).  Chuẩn bị các câu hỏi Ôn tập chơng. 14