Bài giảng Hình học Lớp 7 - Chương 6 - Bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 7 - Chương 6 - Bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

1. Kiểm tra bài cũ • Em hóy nờu cỏc trường hợp bằng nhau của tam giỏc vuụng mà em đó biết.
2. Cỏc trường hợp bằng nhau của tam giỏc vuụng 1. Cỏc trường hợp bằng nhau đó biết của hai tam giỏc vuụng: (sgk / 134, 135) 2. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh gúc vuụng: Nếu cạnh huyền và một cạnh gúc vuụng của tam giỏc vuụng này bằng cạnh huyền và một cạnh gúc vuụng của tam giỏc vuụng kia thỡ hai tam giỏc vuụng đú bằng nhau. Chứng minh: (sgk)
3. B E B E ∆ ABC = ∆ DEF / / (Cạnh - Gúc - Cạnh) ∆ ABC = ∆ DEF (Gúc – Cạnh– Gúc ) / // A CC DD FF
4. Trờn mỗi hỡnh 143, 144, 145 cú cỏc tam giỏc vuụng ?1 nào bằng nhau? Vỡ sao? A D M O I / / N B H C E K F Hỡnh 143 Hỡnh 144 Hỡnh 145
5. DA M Xột ∆ABH∆DKE vàvà ∆DKF∆ACH cú:cú: BHAH =là CH cạnh (gt) chung. • DKEˆˆ = DKF=900 0 O • HH12 = = 90 I Xột ∆OMI và ∆ONI cú: AH• EDK là cạnh = FDKchung. (gt) OI là cạnh chung. Vậyvậy:: ∆∆ DKE ABH = = ∆ ∆ DKF ACH (g (c cg-g)-c) E ˆˆ/ / F B •= OO12KH C Vậy: ∆ OMI = ∆ ONI (cạnh huyền N và gúc nhọn)Hỡnh 143144 Hỡnh 145
6. Bài toỏn: Cho tam giỏc ABC vuụng taị A và tam giỏc DEF vuụng tại D cú: BC=EF; AC=DF. Chứng minh: ∆ABC = ∆DEF. B E ∆ABC, Aˆ = 900 ∆DEF, Dˆ = 900 GT / / AC = DF BC = EF KL ∆ABC = ∆DEF \\ \\ A C D F
7. CHỨNG MINH $ Vỡ ABC vuụng tại A nờn: B E AB2+= AC 2 BC 2 (1) $ Vỡ DEF vuụng tại D nờn: DE222+= DF EF (2) Mà AC = DF (gt) (3) / / BC = EF (gt) (4) Từứ (1), (2), (3), (4) suy ra: AB22= DE AB = DE \\ \\ Xột ABC vàứ DEF cúự: A C D F $ AB = DE (cmt) $ AC = DF (gt) $ BC = EF (gt) Vậy: ∆ABC = ∆DEF (c-c-c)
8. Điền vào dấu bằng nội dung thớch hợp trong phỏt biểu sau: Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh gúc vuụng: Nếu cạnh huyền và một cạnh gúc vuụng của tam giỏc vuụng này bằng cạnh huyền và một cạnh .gúc vuụng của tam giỏc vuụng kia thỡ hai tam giỏc vuụng đú bằng nhau. B E / / A \\ C D \\ F
9. ?2 Cho tam giỏc ABC cõn tại A. Kẻ AH vuụng gúc với BC. Chứng minh rằng: ∆AHB = ∆AHC (giải bằng hai cỏch). A ∆ABC, AB = AC GT AH⊥ BC KL ∆AHB = ∆AHC / B H C
10. CHỨNG MINH Cỏch 1: A Xột hai tam giỏc vuụng AHB và AHC cú: $ AB = AC (∆ABC cõn tại A) •= BCˆ ˆ (∆ABC cõn tại A) Vậy: ∆AHB = ∆AHC (cạnh huyền – gúc / nhọn) Cỏch 2: Xột hai tam giỏc vuụng AHB và AHC cú: $ AB = AC (∆ABC cõn tại A) B H C $ AH chung. Vậy: ∆AHB = ∆AHC (cạnh huyền – cạnh gúc vuụng)
11. Túm tắt cỏc trường hợp bằng nhau của hai tam giỏc vuụng / / // // c-g-c Cạnh huyền - gúc nhọn / / / / // // g-c-g Cạnh huyền - cạnh gúc vuụng
12. Bài 64 (sgk trang 136): Cỏc tam giỏc vuụng ABC và DEF cú A=D=90ˆ ˆ 0, AC = DF. Hóy bổ sung thờm một điều kiện bằng nhau (về cạnh hay về gúc) để ∆ABC =∆ DEF. B E / / A C D F
13. Bài 63 (sgk trang 136): Cho tam giỏc ABC cõn tại A. Kẻ AH vuụng gúc với BC (H ∈BC). Chứng minh rằng: a/ HB = HC; b / BAH = CAH A ∆ABC, AB = AC GT AH⊥ BC() H BC a/ HB = HC KL b / BAH = CAH B H C
14. CHỨNG MINH a/ Xột hai tam giỏc vuụng AHB và AHC cú: A $ AB = AC (∆ABC cõn tại A) $ AH chung. Vậy: ∆AHB = ∆AHC (cạnh huyền – cạnh gúc vuụng) HB = HC b/ Vỡ ∆AHB = ∆AHC (cmt) B H C BAH = CAH
15. Hướng dẫn học bài ở nhà - Ghi nhớ cỏc trường hợp bằng nhau của tam giỏc vuụng. - Làm bài tập: 63, 64, 65, 66 (trang 136, 137 sgk).