Bài giảng Hình học Lớp 7 - Chương 6 - Bài 7: Định lí Pytago

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 7 - Chương 6 - Bài 7: Định lí Pytago

1. KIỂM TRA BÀI CŨ a/ Viết cơng thức tính diện tích hình vuơng có cạnh bằng a a b/ Vẽ mợt tam giác vuơng có đợ dài hai cạnh góc vuơng là 3cm và 4cm. Sau đó đo đợ dài cạnh huyền.
2. 5cm 3cm 0 1 4cm2 3 4 5
3. ĐỊNH LÍ PYTAGO ?1 ? So sánh bình phương đợ dài cạnh huyền với tởng các bình phương đợ dài hai cạnh góc A vuơng 5 3 ? 2 2 5 2 = 3 + 4 C 4 B
4. ?2 * Lấy giấy trắng cắt 8 tam giác vuơng bằng nhau. * Trong mỗi tam giác vuơng đó, ta gọi đợ dài các cạnh góc vuơng là a, b; đợ dài cạnh huyền là c. * Cắt 2 hình vuơng có cạnh bằng a + b. b a a) Đặt 4 tam giác vuơng lên tấm c c a b bìa hình vuơng thứ nhất như H121 c SGK. b c a a b a b b) Đặt 4 tam giác vuơng cịn lại lên c b tấm bìa hình vuơng thứ hai như b c H122 SGK. a a a b
5. ? Qua ghép hình, các em có nhận xét gì về quan hệ giữa c2 và b2+a2 a a b b c c b b a c c a a c c a b c b c b a b a b b ? a c2 = b2 + a2 a (h1) (h2)
6. ? Qua đo đạc, ghép hình các em có kết luận gì về quan hệ giữa ba cạnh của tam giác vuơng. 3 5 52 = 32 + 42 4 b a a c b b c c b a c b a a c c a c2 = a2 + b2 a c a b c a b a b
7. 1/ ĐỊNH LÍ PYTAGO ?1 A 5cm 3cm B 4cm C ?2 a/ c2 b/ ab22+ c) c2 = a2 + b2
8. Định lí Pytago: Trong một tam giác vuơng, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của 2 cạnh gĩc vuơng. B ABC vuơng tại A BC? 2 = AB2 + AC2 => A C
9. ?3 Tính độ dài x trên hình vẽ: B ABC vuơng tại B ta có: AC2 = AB2 + BC2 (ĐL Pytago) x 8 102 =Như x2 vậy+ 8 trong2 2 A 10 C 100 =mợt x tam+ 64 giác x2 = 100 – 64 = 36 x =vuơng 6 khi biết đợ E dài 2 cạnh ta tính EDF vuơng tại D ta có: 2 được 2đợ dài2 cạnh 1 x EF = DE + DF (ĐL Pytago) x2 =cịn 12 lại.+ 12 2 D 1 F x = 2 x = 2
10. ?4 ?Vẽ Hãy ABC cho biết: AB mợt= 3 tamcm, giácAC =có4cm, cácBC cạnh= 5quancm hệ . Dùngvới nhauthước như thếđo nàogóc thìđể tamxác giácđịnh đó sốlà đotam giác góc BACvuơng BAC = 900 Tính và so sánh BC 2 và AB2 + AC 2 ? BC2 = AB2 + AC2
11. 2/ ĐỊNH LÍ PYTAGO ĐẢO Định lí Pytago đảo: Nếu 1 tam giác cĩ bình phương của 1 cạnh bằng tởng các bình phương của 2 cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuơng. B ABC; BC2 = AB2 + AC2 =>BAC? = 900 A C
12. 3/ Luyện tập: A B C ABC vuơng tại A => BC2 = AB2 + AC2 ABC có BC2 = AB2 + AC2 => BAC= 900 Bài tập 1: Tìm đợ dài x trên các hìnhH 1 vàH 2 29 2 1 21 x x (H1) (H2)
13. 3/ Luyện tập: A B C ABC vuơng tại A => BC2 = AB2 + AC2 ABC cĩ BC2 = AB2 + AC2 =>BAC = 900 Bài tập 1: Tìm đợ dài x trên các hình vẽ sau( hoạt đợng nhóm) 29 2 1 21 x x (H2) (H1) Áp dụng định lí Pytago ta được Áp dụng định lí Pytago ta được xx2=1 2 + 2 2 = 5 = 5 292= 21 2 +xx 2 2 = 29 2 − 21 2 = 400 =x 20 Bài tập 2
14. ABC vuơng tại A => BC2 = AB2 + AC2
15. Bài tập 3 • “Tam giác MNP cĩ là tam giác vuơng hay khơng nếu cĩ MN = 8 , MP = 17 • NP = 15 ? ” • Bạn Nam đã giải bài tốn đĩ như sau: • MN 2 + MP2 = 82 + 172 =64 + 289 = 353 • NP2 = 152 = 225 • Do 353 225 nêân • MN2 + MP2 NP2 • Vậy tam giác MNP khơng phải là tam giác vuơng. • Lời giải trên đúng hay sai ? Nếu sai, hãy sửa lại cho đúng. 2 2 2 2 N MN + NP = 8 + 15 = 64 + 225 = 289 2 2 8 15 MP = 17 = 289 MN2 + NP2 = MP2 Vậy tam giác MNP là tam giác vuơng tại N. P M 17
16. Bài tập 55/SGK-131 Tính chiều cao của bức tường (h.129) biết rằng chiều dài của thang là4 m và chân thang cách tường là1 m. C -HD bài 55: Chiều cao bức tường chính là độ dài cạnh của tam giác vuơng 4 B 1 A Hình129
17. * Học thuộc định lí Pitago thuận và đảo. * Làm bài tập 53a/c/; 54 ; 55 ; 56 SGK trang 131. * Đọc mục cĩ thể em chưa biết trang 132
18. Giới thiệu về nhà toán học Pytago
19. • Pytago sinh trưởng trong một gia đình quý tộc ở đảo Xa-mốt, • Hy Lạp ven biển Ê-giê thuộc Địa Trung Hải • Ơng sống trong khoảng năm 570- 500 tr.CN • Một trong những cơng trình nổi tiếng của ơng là hệ thức giữa độ dài các cạnh của một tam giác vuơng, đĩ chính là định lý Pytago