Bài giảng Đại số Lớp 7 - Tiết 59: Cộng, trừ đa thức một biến

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 7 - Tiết 59: Cộng, trừ đa thức một biến

1. KIỂM TRA BÀI CŨ Câu hỏi: Cho hai đa thức: P(x) = 5x4− x 3 + 2x 5 − x - 1 + x 2 Q(x) = - x43++ 2+ x 5x a/ Hãy sắp xếp các hạng tử của P(x) và Q(x) theo lũy thừa giảm của biến b) Hãy tính tổng của P(x) + Q(x)
2. Tiết 59: CỘNG,TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN 1/ Cộng hai đa thức một biến Ví dụ: Cho hai đa thức: P(x) = 2x5+ 5x 4 − x 3 + x 2 − x - 1 Q(x) = - x43++ x 5x + 2 Hãy tính tổng của P(x) + Q(x) Giải Cách 1: Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học ở bài 6 Kết quả: P(x) + Q(x) = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1 Cách 2: Cộng hai đa thức theo cột dọc (chú ý: - Sắp xếp hai đa thức theo chiều tăng (hoặc giảm của biến). - Đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột).
3. Tiết 59: CỘNG,TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN 1/ Cộng hai đa thức một biến Cách 2: Cho hai đa thức: P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1 P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x - 1 4 3 + Q(x) = -x + x +5x + 2 Q(x) = - x4 + x3 + 5x+ 2 Hãy tính tổng: P(x) + Q(x) P(x)+Q(x) = 2x5 4 2 Cách 1: Thực hiện theo cách cộng + 4x + x + 4x +1 đa thức đã học ở bài 6 Cách 2: Cộng hai đa thức theo cột dọc (chú ý: -Sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa tăng (hoặc giảm) của biến. - Đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột).
4. Tiết 59: CỘNG,TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN 1/ Cộng hai đa thức một biến Cách 1: Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học ở bài 6 Cách 2: Cộng hai đa thức theo cột dọc ( chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột) Hoạt động nhóm Cho hai đa thức: Nhóm 1: Thực hiện theo cách 1 P(x) = 8x4− 5x 3 + x 2 − 1 4 3 2 Nhóm 1: Thực hiện theo cách 2 Q(x) = x - 2x + x− 5x - 2 Tính: P(x) + Q(x)
5. Tiết 59: CỘNG,TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. Cộng hai đa thức một biến 2. Trừ hai đa thức một biến Ví dụ: Cho hai đa thức: P(x) = 2x5+ 5x 4 − x 3 + x 2 − x - 1 Q(x) = - x43++ x 5x + 2 Tính P(x) – Q(x)? Giải Cách 1: Thực hiện theo cách trừ đa thức đã học ở bài 6 P(x) – Q(x) = (2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1) - (-x4 + x3 + 5x + 2) Kết quả: P(x) - Q(x) = 2x5 +6x4 -2x3 + x2 - 6x -3 Cách 2: Trừ hai đa thức theo cột dọc (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột)
6. Tiết 59: CỘNG,TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN 1/ Cộng hai đa thức một biến Cách 2: Cho hai đa thức: 5 4 3 2 P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1 P(x) = 2x + 5x – x + x – x - 1 + Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2 Q(x) = - x4 + x3 + 5x+ 2 Hãy tính tổng: P(x) + Q(x) Cách 1: Thực hiện theo cách cộng đa P(x)+Q(x) = 2x5+ 4x4 + x2+ 4x +1 thức đã học ở bài 6 Cách 2: Cộng hai đa thức theo cột dọc ( chú ý đặt các đơn thức đồng dạng Cách 2: ở cùng một cột). 2/ Trừ hai đa thức một biến P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x - 1 - Cách 1: Thực hiện theo cách trừ đa 4 3 thức đã học ở bài 6 Q(x) = - x + x + 5x+ 2 Cách 2: 5 4 3 2 Trừ hai đa thức theo cột dọc P(x) – Q(x) = 2x +6x –2x +x – 6x - 3 ( chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột).
7. Tiết 59: CỘNG,TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN 1/ Cộng hai đa thức một biến Dựa vào phép trừ số nguyên, Cách 1: Thực hiện theo cách cộng em hãy cho biết: 5 - 7 = 5 + (-7) đa thức đã học ở bài 6 thì P(x) – Q(x) =? Cách 2: Cộng hai đa thức theo cột dọc P(x) – Q(x) = P(x) + [-Q(x)] (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột) Hãy xác định đa thức - Q(x) ? 2/ Trừ hai đa thức một biến Q(x) = (-x4 + x3 + 5x +2) Cách 1: Thực hiện theo cách trừ 4 3 đa thức đã học ở bài 6 -Q(x) = -(-x + x + 5x +2) Cách 2: Trừ hai đa thức theo cột dọc -Q(x)= x4 - x3 -5x - 2 P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x - 1 - Đa thức –Q(x) được gọi là đa 4 3 Q(x) = - x + x + 5x + 2 thức đối của Q(x) P(x) – Q(x) = 2x5 +6x4–2x3+ x2 – 6x - 3
8. Tiết 59: CỘNG,TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN 1/ Cộng hai đa thức một biến P(x) – Q(x) = P(x) + [-Q(x)] Cách 1: Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học ở bài 6 Cách 2: Cộng hai đa thức theo cột dọc Cách trình bày khác: (chú ý đặt các đơn thức đồng dạngở cùng Ta có: -Q(x) = x4 – x3 – 5x - 2 một cột). P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x - 1 2/ Trừ hai đa thức một biến + -Q(x) = x4 – x3 – 5x - 2 Cách 1: Thực hiện theo cách trừ đa thức đã học ở bài 6 P(x) + [- Q(x)]=2x5 +6x4 -2x3 + x2-6x -3 Cách 2: Trừ hai đa thức theo cột dọc Vậy P(x)–Q(x) = 2x5+ 6x4– 2x3+ x2– 6x - 3 P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x - 1 - Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2 P(x) – Q(x) = 2x5 +6x4–2x3+x2 – 6x - 3
9. Tiết 59: CỘNG,TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN 1/ Cộng hai đa thức một biến 2/ Trừ hai đa thức một biến Quy tắc: Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến,ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sau: Cách 1: Thực hiện theo cách cộng,trừ đa thức đã học Cách 2: Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo lũy thừa giảm (hoặc tăng) của biến,rồi đạt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột). Chú ý: Việc cộng,trừ nhiều đa thức một biến được thực hiện tương tự như cộng, trừ hai đa thức một biến.
10. Cộng,trừ đa thức một biến Cộng hai đa thức một biến Trừ hai đa thức một biến - Cách 1: Thực hiện cộng,trừ như cách cộng hai đa thức bất kì. - Cách 2: Cộng hai đa thức theo cột dọc.
11. Tiết 59: CỘNG,TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN 1/ Cộng hai đa thức một biến 2/ Trừ hai đa thức một biến Quy tắc: SGK/45 3/ Luyện tập-củng cố ?1 Cho hai đa thức: M(x) = x4 +5x 3 - x 2 + x - 0,5 N(x) = 3x42 - 5x - x - 2,5 Hãy tính: M(x) + N(x) và M(x) – N(x) Nhóm 1: Tính M(x) + N(x) theo cách 1 và M(x) – N(x) theo cách 2 Nhóm 2: Tính M(x) + N(x) theo cách 2 và M(x) – N(x) theo cách 1
12. Tiết 59: CỘNG,TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN 1/ Cộng hai đa thức một biến 2/ Trừ hai đa thức một biến 3/ Luyện tập-củng cố Bài tập 1: Trong các cách đặt phép tính sau, cách nào đặt đúng, cách nào đặt sai ? Hãy thực hiện phép tính ở cách đặt đúng Cách 1 Cách 2 3 P(x) = 2x3 – x - 1 P(x) = 2x – x - 1 - + Q(x) = 2 - 5x + x2 Q(x) = x2 - 5x + 2 P(x) - Q(x) = P(x) + Q(x) = Cách 3 Cách 4 P(x) = 2x3 – x - 1 P(x) = - 1 – x + 2x3 + - Q(x) = x2 - 5x + 2 Q(x) = 2 - 5x + x2 P(x) + Q(x) =2x3 + x2 - 6x + 1 P(x) - Q(x) = - 3 + 4x – x2 + 2x3
13. Tiết 59: CỘNG,TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN 1/ Cộng hai đa thức một biến 2/ Trừ hai đa thức một biến Chú ý: 3/ Luyện tập-củng cố Bài tập 1: Bài tập 2: Cho đa thức: 1 P(x) = x42 - 3x+− x 2 Tìm đa thức Q(x); R(x) sao cho: a) P(x) + Q(x) = x52 - 2x + 1 b) P(x) - R(x) = x3
14. Luật chơi: Có 3 hộp quà khác nhau, trong mỗi hộp quà chứa một câu hỏi và một phần quà hấp dẫn. Nếu trả lời đúng câu hỏi thì được nhận quà. Nếu trả lời sai thì không được nhận quà. Thời gian suy nghĩ cho mỗi câu là 15 giây.
15. HỘP QUÀ MÀU VÀNG 1012131415110123456789 Cho G(x)= - 4x5 + 3 – 2x2 – x + 2x3 thì -G(x) = 4x5 - 3 + 2x2 + x - 2x3 Đúng
16. HỘP QUÀ MÀU XANH Cho hai đa thức: 5 3 5 1011121314150123456789 A(x) = 2x - 2x - x - 3 1 B(x) = - x5 + x3 + x2 - 5x + 3 Bạn Nga tính A(x) – B(x) như sau, theo em bạn giải đúng hay sai? Giải thích? 5 A(x) = 2x5 - 2x3 - x - + 3 1 - B(x) = x5 - x3 - x2 + 5x - 3 A(x) - B(x) = x5 - 3x3 -x2 + 4x - 2 Sai
17. HỘP QUÀ MÀU TÍM 1012131415110123456789 Bạn An tính P(x) + Q(x) + H(x) như sau, theo em bạn giải đúng hay sai? Giải thích? P(x)= x3 -2x2 + x +1 + Q(x)= -x3 +x2 +1 H(x)= x2 +2x +3 P(x)+Q(x)+H(x)= 3x +5 Đúng
18. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Làm các bài tập số: 44,46,48,50,52-SGK Nhắc nhở HS: - Khi thu gọn cần đồng thời sắp xếp đa thức theo cùng một thứ tự -Khi cộng,trừ đơn thức đồng dạng chỉ cộng,trừ các hệ số, phần biến giữ nguyên. -Khi lấy đa thức đối của một đa thức phải lấy đối tất cả các hạng tử của đa thức