Bài giảng Đại số Lớp 7 - Tiết 48: Khái niệm biểu thức đại số

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 7 - Tiết 48: Khái niệm biểu thức đại số

1. Chương IV – BIỂU THỨC ĐẠI SỐ Những nội dung chính của chương: - Khái niệm về biểu thức đại số. - Giá trị của một biểu thức đại số. - Đơn thức. - Đa thức. - Các phép tính cộng trừ đơn thức, đa thức, nhân đơn thức. - Nghiệm của đa thức.
2. Tiết 48: KHÁI NIỆM BIỂU THỨC ĐẠI SỐ. 1. Nhắc lại về biểu thức * Ví dụ 1: Các số được nối với nhau 2.3 + 5; 25: 5 – 9.8; bởi dấu các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ (7 + 2).3; 4.35 + 5.6 thừa ) làm thành một biểu thức. Những biểu thức trên gọi là biểu thức số Biểu thức số 2. Khái niệm về biểu thức đại số * Bài toán: Biểu thức biểu Biểu thức biểu thị chu vi hình chữ thị chu vi của các nhật đó là: (a + 5).2 (cm) hình chữ nhật có một cạnh bằng 5 (cm)
3. Tiết 48: KHÁI NIỆM BIỂU THỨC ĐẠI SỐ. 2. Khái niệm về biểu thức đại số ?2. Viết biểu thức biểu thị * Bài toán: diện tích của các hình chữ Biểu thức biểu thị chu vi hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều nhật đó là: (a + 5).2 (cm) rộng 2 (cm) ?2. Biểu thức biểu thị diện tích của các hình chữ nhật có chiều dài hơn ? cm 2 cm chiều rộng 2 (cm) là: x.(x + 2) ? cm Chiều Chiều Diện tích rộng dài x x + 2 x.(x + 2)
4. Tiết 48: KHÁI NIỆM BIỂU THỨC ĐẠI SỐ. 1. Nhắc lại về biểu thức 2. Khái niệm về biểu thức đại số Thế nào là biểu thức đại số? * Bài toán: * Biểu thức đại số là những * Khái niệm: (SGK/ 25) biểu thức mà trong đó ngoài các số, các kí hiệu phép toán * Lưu ý: (SGK/ 25) cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa còn có cả các chữ (đại diện cho các số).
5. Tiết 48: KHÁI NIỆM BIỂU THỨC ĐẠI SỐ. GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ 1. Nhắc lại về biểu thức 4.x = 4x 2. Khái niệm về biểu thức đại 4.x.y = 4xy số 1.x = x * Bài toán: (– 1).x. y = – xy * Khái niệm: (SGK) Để cho gọn, khi viết các biểu * Lưu ý: (SGK) thức đại số, người ta thường không viết dấu nhân giữa các chữ với nhau hoặc giữa chữ và số. Thông thường trong một tích, người ta không viết thừa số 1, còn thừa số - 1 được thay bởi dấu “-” Trong biểu thức đại số, cũng dùng các dấu ngoặc () , [ ] , { } để chỉ thứ tự thực hiện phép tính.
6. Tiết 48: KHÁI NIỆM BIỂU THỨC ĐẠI SỐ. GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ 1. Nhắc lại về biểu thức ?3. Viết biểu thức đại số biểu thị: 2. Khái niệm về biểu thức đại số a. Quãng đường đi được sau x (h) của một ô tô đi với vận tốc 30 km/h b. Tổng quãng đường đi được của ?3. Viết biểu thức đại số biểu thị: một người, biết rằng người đó đi a/ Quãng đường đi được là : 30x (km) bộ trong x (h) với vận tốc 5 km/h và sau đó đi bằng ô tô trong y (h) b/ Quãng đường đi bộ là : 5x (km) với vận tốc 35 km/h: Quãng đường đi ôtô là : 35y (km) Tổng quãng đường người đó đã đi là : Biến số 5x + 35y (km) (Biến)
7. Tiết 48: KHÁI NIỆM BIỂU THỨC ĐẠI SỐ. 1. Nhắc lại về biểu thức 2. Khái niệm về biểu thức đại số * Bài toán: * Khái niệm: (SGK/ 25) * Lưu ý: (SGK/ 25) * Chú ý: (SGK/ 25) Trong biểu thức đại số, ta có thể x + y = y + x ; xy = yx ; thực hiện các phép toán trên các • xxx = x3 ; chữ, áp dụng những tính chất, quy • (x + y) + z = x + (y + z) ; tắc phép toán như trên các số. (xy)z = x(yz) ; • x(y + z) = xy + xz ; • –(x + y – z) = – x – y + z ;
8. Tiết 48: KHÁI NIỆM BIỂU THỨC ĐẠI SỐ. GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ Bài 1: (sgk -26) a) Tổng của x và y: x + y b) Tích của x và y: x . y c) Tích của tổng x và y với hiệu của x và y: ( x + y)(x – y) Bài 3: (sgk-26) Nối các ô sao cho chúng có cùng nghĩa: 1) x – y a) Tích của x và y 5y 2) b) Tích của 5 và y 3) xy c) Tổng của 10 và x Tích của tổng x và y với hiệu của x và 4) 10 + x d) y 5) (x +y)(x – y) e) Hiệu của x và y
9. Bài tập 1 : Mỗi khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ? Khẳng định Đúng Sai 1) Biểu thức đại số biểu thị hiệu của x và y là x - y X 2) x – (y – z) = x – y – z X 3) Biểu thức y.5.x.x + (-1). y được viết gọn là : 5x2 y - y X 4) x(5 + y) = 5x + xy X 5) Biểu thức đại số biểu thị tổng cuả 10 và x là 10x X
10. Bài tập 2: Hãy viết các biểu thức đại số biểu thị: Câu Trả lời 1) Tích của x và y xy 2) Tích của x bình phương với hiệu của x và y x2(x – y) 3) Tổng của 25 và x 25 + x 4) Hiệu các bình phương của hai số a và b a2 – b2 5) Tích của tổng x và y với hiệu của x và y (x + y)(x – y)
11. Tiết 48: KHÁI NIỆM BIỂU THỨC ĐẠI SỐ. Bài 4: (sgk -27) Một ngày mùa hè, buổi sáng nhiệt độ là t độ, buổi trưa nhiệt độ tăng thêm x độ so với buổi sáng, buổi chiều lúc mặt trời lặn lại giảm đi y độ so với buổi trưa. Hãy viết biểu thức đại số biểu thị nhiệt độ lúc mặt trời lặn của ngày đó theo t, x, y.
12. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm vững khái niệm thế nào là biểu thức đại số - Làm bài tập 2; 3; 5 SGK. - Đọc trước bài: Giá trị của biểu thức đại số.
13. Vào năm 820, nhà toán học nổi tiếng ngườiTrung Á đã viết một cuốn sách về Toán học. Tên cuốn sách này được dịch sang tiếng Anh với tiêu đề Algebra dịch sang tiếng Việt là Đại số. Tác giả của cuốn sách là Al – khowaârizmi (đọc là An - khô - va - ri - zmi). Ông được biết đến như là cha đẻ của môn Đại số. Ông dành cả đời minh nghiên cứu về đại số và đã có nhiều phát minh quan trọng trong lĩnh vực toán học. Ông cũng là nhà thiên văn học, nhà địa lí học nổi tiếng. Ông đã góp phần rất quan trọng trong việc vẽ bản đồ thế giới thời bây giờ
14. 3. Gía trị của một biểu thức đại số Giải: Ví dụ 1: Cho biểu thức 2m + n. Hãy thay + Thay x = – 1 vào biểu thức trên, ta m = 9 và n = 0,5 vào biểu thức đó rồi thực được: 2 hiện phép tính ? 3.(– 1) – 5(– 1) + 1 = 9 Giải: Thay m = 9 và n = 0,5 vào biểu Vậy giá trị của biểu thức thức 2m + n , ta được: 3x2 – 5x + 1 tại x = – 1 là 9 2.9 + 0,5 = 18 + 0,5 = 18,5 + Thay x = 1 vào biểu thức trên, ta Ta nói 18,5 là giá trị của biểu thức được: 2 2 1 3 2m + n tại m = 9, n = 0,5. 1 − 3  – 5  + 1 = Ví dụ 2: Tính giá trị của biểu thức 2 2 4 1 3x2 – 5x + 1 taị x = – 1 và taị x = Vậy giá trị của biểu thức 1 3 2 3x2– 5x + 1 tại x = là − Bạn Tuấn làm như sau: 2 4
15. 3. Giá trị của một biểu thức đại số Tương tự, thay x = 1 vào biểu thức Bước 1: Thay các giá trị của các biến 3x2 – 9x, ta được: 3 2 vào biểu thức 1 1 8 3. – 9. = − Bước 2: Thực hiện các phép tính 3 3 3 Bước 3: Kết luận Vậy giá trị của biểu thức 3x2 – 9x 1 8 4. Áp dụng: tại x = là − 3 3 [?1] Tính giá trị của biểu thức 3x2 – 9x tại x = 1 và tại x = 1 Giải 3 - Thay x = 1 vào biểu thức 3x2 – 9x, ta được: 3. 12 – 9. 1 = 3 – 9 = – 6 Vậy giá trị của biểu thức 3x2 – 9x tại x = 1 là – 6
16. 3. Giá trị của một biểu thức đại số Giải. Bước 1: Thay các giá trị của các biến - Thay x = -4, y = 3 vào biểu vào biểu thức thức x2y , ta được: Bước 2: Thực hiện các phép tính Bước 3: Kết luận (-4)2 . 3 = 48 4. Áp dụng: Do đó giá trị của biểu thức [?2] Đọc số em chọn để được câu trả lời x2y tại x = - 4 và y = 3 là 48. đúng: - 48 Giá trị của biểu thức x2y Tại x = - 4 và y = 3 là: 144 - 24 4848
17. Đ S Đ S
18. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm vững khái niệm thế nào là biểu thức đại số - Làm bài tập 2; 3; 5 SGK/26; 27. Bài 7 SGK/29 - Đọc trước bài: Đơn thức
19. Vào năm 820, nhà toán học nổi tiếng ngườiTrung Á đã viết một cuốn sách về Toán học. Tên cuốn sách này được dịch sang tiếng Anh với tiêu đề Algebra dịch sang tiếng Việt là Đại số. Tác giả của cuốn sách là Al – khowaârizmi (đọc là An - khô - va - ri - zmi). Ông được biết đến như là cha đẻ của môn Đại số. Ông dành cả đời minh nghiên cứu về đại số và đã có nhiều phát minh quan trọng trong lĩnh vực toán học. Ông cũng là nhà thiên văn học, nhà địa lí học nổi tiếng. Ông đã góp phần rất quan trọng trong việc vẽ bản đồ thế giới thời bây giờ