Bài giảng Đại số Lớp 7 - Tiết 27: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 7 - Tiết 27: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

1. KIEÅM TRA BAØI CUÕ 1- Ñònh nghóa ñaïi löôïng tæ leä thuaän vaø ñònh nghóa ñaïi löôïng tæ leä nghòch? 2- Neâu tính chaát cuûa hai ñaïi löôïng tæ leä thuaän, hai ñaïi löôïng tæ leä nghòch. So saùnh (vieát döôùi daïng coâng thöùc).
2. Tieát 27 Moät soá baøi toaùn veà ñaïi löôïng tæ leä nghòch 1- Baøi toaùn 1: Moät oâtoâ ñi töø A ñeán B heát 6 giôø. Hoûi oâtoâ ñoù ñi töø A ñeán B heát bao nhieâu giôø neáu noù ñi vaän toác môùi baèng 1,2 laàn vaän toác cuõ?
3. Tieát 27 Moät soá baøi toaùn veà ñaïi löôïng tæ leä nghòch 1- Baøi toaùn 1 Toùm taét: t = 6h v1 1 t A → B = 6 h A B v 2 = 1 , 2 v 1 v = 1,2v t t A → B = ? 2 1 2
4. Goïi vaän toác cuõ vaø vaän toác môùi cuûa oâ toâ laàn löôït laø v1 vaø v2 Thôøi gian töông öùng cuûa oâtoâ laàn löôït laø t1 vaø t 2 Vì vaän toác vaø thôøi gian tæ leä nghòch neân ta coù: vt 21= vt12 v2 maø v21 = 1,2v = 1,2 v1 t1 t1 neân = 1,2 t=2 t 2 1,2 vôùi t1 = 6 6 Vaäy t = = 5 2 1,2 Traû lôøi: Neáu ñi vôùi vaän toác môùi thì oâ toâ ñoù ñi töø A ñeán B heát 5 giôø
5. Tieát 27 Moät soá baøi toaùn veà ñaïi löôïng tæ leä nghòch 1- Baøi toaùn 1: 2- Baøi toaùn 2: Boán ñoäi maùy caøy coù 36 maùy (coù cuøng naêng suaát) laøm vieäc treân 4 caùnh ñoàng coù dieän tích baèng nhau. Ñoäi thöù nhaát hoaøn thaønh coâng vieäc trong 4 ngaøy, ñoäi thöù hai trong 6 ngaøy, ñoäi thöù 3 trong 10 ngaøy vaø ñoäi thöù tö trong 12 ngaøy. Hoûi moãi ñoäi coù maáy maùy?
6. Tieát 27 Moät soá baøi toaùn veà ñaïi löôïng tæ leä nghòch 1- Baøi toaùn 1: 2- Baøi toaùn 2: Toùm taét: Boán ñoäi: 36 maùy caøy Ñoäi 1 hoaøn thaønh trong 4 ngaøy Ñoäi 2 hoaøn thaønh trong 6 ngaøy Ñoäi 3 hoaøn thaønh trong 10 ngaøy Ñoäi 4 hoaøn thaønh trong 12 ngaøy Hoûi : moãi ñoäi coù ? maùy caøy.
7. Goïi x1, x2, x3, x4 laàn löôït laø soá maùy cuûa moãi ñoäi. x1 + x 2 + x 3 + x 4 = 36 Vì thôøi gian vaø soá maùy laø hai ñaïi löôïng tæ leä nghòch neân: 4x1 = 6x 2 = 10 x 3 = 12 x 4 x xx x hay 1= 2 =3 = 4 1 1 1 1 4 6 10 12 Theo tính chaát daõy tæ soá baèng nhau, ta coù: x xx x x + x + x + x 36 1= 2 =3 = 4 =1 2 3 4 = = 60 1 1 1 1 1 1 1 1 36 + + + 4 6 10 12 4 6 10 12 60
8. 1 Vaäy x= . 60 = 15 1 4 1 x = . 60 = 10 2 6 1 x = . 60 = 6 3 10 1 x = . 60 = 5 4 12 Traû lôøi: Soá maùy cuûa boán ñoäi laàn löôït laø 15, 10, 6, 5.
9. Caùch phaùt bieåu vaø lôøi giaûi khaùc töø baøi toaùn 2: Vôùi x1 , x 2 , x 3 , x 4 laàn löôït laø soá maùy caøy cuûa boán ñoäi 1 1 1 1 Khi ñoù x , x , x , x tæ leä vôùi ;;; 1 2 3 4 4 6 10 12 x xx x Neân 1= 2 =3 = 4 1 1 1 1 4 6 10 12 Theo tính chaát cuûa daõy tæ soá baèng nhau, ta coù: x + x + x + x 36 =1 2 3 4 = = 60 1 1 1 1 36 + + + 4 6 10 12 60
10. ? Cho ba ñaïi löôïng x, y, z. Haõy cho bieát moái lieân heä giöõa hai ñaïi löôïng x vaø z bieát raèng: a) x vaø y tæ leä nghòch, y vaø z cuõng tæ leä nghòch b) x vaø y tæ leä nghòch, y vaø z tæ leä thuaän Giaûi: a b a/ Ta coù x= vaø y= y z aa x = = . z b b z a Vaäy x vaø z tæ leä thuaän theo heä soá tæ leä laø b
11. ? Cho ba ñaïi löôïng x, y, z. haõy cho bieát moái lieân heä giöõa hai ñaïi löôïng x vaø z bieát raèng: a/ x vaø y tæ leä nghòch, y vaø z cuõng tæ leä nghòch b/ x vaø y tæ leä nghòch, y vaø z tæ leä thuaän Giaûi: a b/ Ta coù x= vaø y = b.z y a a Neân x= hay x.z = b.z b a Vaäy x vaø z tæ leä nghòch vôùi nhau theo heä soá tæ leä laø b
12. 3- Luyeän taäp 3.1-Baøi 17 (SGK-60) Cho bieát hai ñaïi löôïng x vaø y tæ leä nghòch vôí nhau. Ñieàn soá thích hôïp vaøo oâ troáng trong baûng sau: x 1 -8 10 y 8 -4 2 1,6 2 3
13. Baøi taäp 18 (SGK/ 61): Cho bieát 3 ngöôøi laøm coû moät caùnh ñoàng heát 6 giôø. Hoûi 12 ngöôøi (vôùi cuøng naêng suaát nhö theá) laøm coû caùnh ñoàng ñoù heát bao nhieâu thôøi gian? Toùm Taét: 3 ngöôøi laøm coû: 6 giôø 12 ngöôøi laøm coû: ? Giôø
14. Baøi taäp 18 (SGK/ 61): Cho bieát 3 ngöôøi laøm coû moät caùnh ñoàng heát 6 giôø. Hoûi 12 ngöôøi (vôùi cuøng naêng suaát nhö theá) laøm coû caùnh ñoàng ñoù heát bao nhieâu thôøi gian? Giaûi: Goïi soá giôø ñeå 12 ngöôøi laøm heát caùnh ñoàng coû laø x (h) Treân cuøng moät caùnh ñoàng vaø vôùi naêng suaát nhö nhau thì soá ngöôøi laøm coû vaø soá giôø laøm laø hai ñaïi löôïng tæ leä nghòch x3 Ta co:ù = 6 12 3.6 x = = 1,5 12 Vaäy: 12 ngöôøi laøm coû caùnh ñoàng ñoù heát 1,5 giôø
15. Caùch giaûi baøi toaùn ñaïi löôïng tæ leä thuaän- ñaïi löôïng tæ leä nghòch * Baøi toaùn tæ leä thuaän Chia soá a laøm 2 phaàn tæ leä vôùi x1, x2 Goïi 2 soá caàn tìm laø a1,a2 a1 a2 Theo ñaàu baøi, ta coù: = vaø a1+a2= a x1 x2 x1= ? x2 = ? * Baøi toaùn tæ leä nghòch Chia soá a laøm 2 phaàn tæ leä nghòch vôùi x1, x2 Goïi 2 soá caàn tìm laø a1, a2 aa12 Theo ñaàu baøi, ta coù: = vaø a + a = a 11 1 2 xx12 => x1 = ? x2 = ?
16. Kieán thöùc caàn nhôù Caùch giaûi baøi toaùn ñaïi löôïng tæ leä thuaän – tæ leä nghòch Baøi toaùn tæ leä thuaän Baøi toaùn tæ leä nghòch Chia soá a laøm hai phaàn tæ Chia soá a laøm hai phaàn tæ leä vôùi x1, x2 leä nghòch x1, x2 Goïi hai soá caàn tìm laø a1,a2 Goïi hai soá caàn tìm laø a1, Theo ñaàu baøi, ta coù: a2 Theoa ñaàu baøia, ta coù: a a 1 = 2 1 = 2 1 1 x x x1 x2 1 2
17. HÖÔÙNG DAÃN VEÀ NHAØ: - Naém ñöôïc caùc daïng toaùn tæ leä nghòch - Bieát vaän duïng ñöôïc caùc daïng toaùn tæ leä nghòch vaøo trong giaûi caùc baøi toaùn cuï theå - So saùnh veà baøi toaùn tæ leä nghòch vôùi baøi toaùn tæ leä thuaän - Laøm baøi taäp: 16, 17,19, 20 (SGK/ 60, 61) - Baøi 25; 26; 27 (46-SBT)
18. Höôùng daãn baøi 27 (SBT-46) Soá ngöôøi Thôøi gian (h) 5 8 8  x  Soá ngöôøi vaø thôøi gian hoaøn thaønh coâng vieâïc laø hai ñaïi löôïng tæ leä nghòch. Do ñoù: 5 x = 8 5
19. Tiết học kết thúc
20. Chóc c¸c em häc sinh ch¨m ngoan, häc giái.