Bài giảng Đại số Lớp 7 - Tiết 12: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 7 - Tiết 12: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

1. Kiểm tra bài cũ: 23 *HS1.Cho tỉ lệ thức: = 46 Hãy so sánh các tỉ số 23 + và 23 − với các tỉ số 46+ 46− trong tỉ lệ thức đã cho?. 234 == *HS2.Cho 468 Tính và so sánh các tỉ số sau với các tỉ số trong dãy tỉ số đã cho. 2+ 3 + 4 2 − 3 + 4 2 + 3 − 4 ;; 4+ 6 + 8 4 − 6 + 8 4 + 6 − 8
2. Giải HS1.Ta có: 2 3 4 1 HS2: = = = 4 6 8 2 2 3 1 2++ 3 4 9 1 == == 4 6 2 4++ 6 8 18 2 2+ 3 5 1 2−+ 3 4 3 1 == == 4+ 6 10 2 4−+ 6 8 6 2 2+− 3 4 1 2−− 3 1 1 = == 4+− 6 8 2 4−− 6 2 2 Vậy: Vậy: 2 3 2+− 3 2 3 1 234234234234+ + − + + − 1 = = = = = = = = = = 468468468468+ + − + + − 2 4 6 4+− 6 4 6 2
3. 1. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ⚫ 1 (SGK) 231 ⚫ Ta có: == 462 2351+ == 46102+ 2311−− == 4622−− Vậy: 2 3 2 +− 3 2 3 1 = = = = 4 6 4+− 6 4 6 2
4. ac *Xét tỉ lệ thức = bd Gọi giá trị chung của các tỉ số đó là k, ta có: ac ==k,(1) bd Suy ra: a= b.k và c= d.k a+ c k. b + k . d k .( b + d ) Ta có: = = =k,( b + d 0),(2) b+ d b + d b + d a− c k. b − k . d k .( b − d ) = = =k,( b − d 0),(3) b− d b − d b − d Từ (1),(2),(3) suy ra: a c a+− c a c = = =(,)b d b − d b d b+− d b d
5. a c e *Xét dãy tỉ số: = =,(b , d , f 0) b d f Gọi giá trị chung của các tỉ số đó là k, ta có: a c e = = = k,(1) b d f Suy ra: a= b.k và c= d.k , e=f.k Ta có: ace+ + kbkdkf. + . + . kbd .( + + f ) = = =k,( b + d + f 0),(2) b+ d + f b + d + f b + d + f Từ (1),(2) suy ra: a c e a++ c e = = = b d f b++ d f
6. Tính chất: a c e Từ dãy tỉ số bằng nhau == . b d f a c e a+ c + e a − c + e = = = = b d f b+ d + f b − d + f (Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
7. 1 0,15 6 *Ví dụ: Cho dãy tỉ số bằng nhau: == 3 0,45 18 áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 1 0,15 6 1++ 0,15 6 7,15 = = = = 3 0,45 18 3++ 0,45 18 21,45 1 0,15 6 1−+ 0,15 6 6,85 = = = = 3 0,45 18 3−+ 0,45 18 20,55
8. 2.Chú ý: abc Khi có dãy tỉ số == , ta nói các số 2 3 5 a,b,c tỉ lệ với các số 2;3;5. Ta viết: a:b:c = 2:3:5
9. 2. (SGK)Dùng dãy tỉ số bằng nhau để thể hiện câu nói sau: Số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số 8;9;10 Giải Gọi số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C lần luợt là a, b, c. Vì số học sinh của ba lớp tỉ lệ với các số 8; 9; 10. Ta có: a b c == 8 9 10
10. Bài tập1: Cho ba số a,b,c lần lượt tỉ lệ với ba số 3;4;5 và a-b+c=24 .Tỡm ba số a,b,c ? Bạn Hoà giải như sau, hỏi bạn Hòa giải đúng hay sai?. Giải : Vỡ ba số a,b,c lần lượt tỉ lệ với ba số 3;4;5. Theo abc bài ra có: = =,a − b + c = 24 3 4 5 Bạn Hoà áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: giải sai a b c a−+ b c 24 = = = = =12 3 4 5 3+− 4 5 2 a b =2 a = 3.12 = 36 =12 b = 4.12 = 48 3 4 c =12 c = 5.12 = 60 5
11. ◼ Lời giải đúng: Vì ba số a,b,c lần lượt tỉ lệ với ba số 3;4;5 ta có: abc == 3 4 5 ◼ áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: a b c a− b+ c 24 = = == = 6 3 4 5 3− 4+ 5 4 a =6 a = 3.6 = 18 3 b =6 b = 4.6 = 24 4 c =6 c = 5.6 = 30 5
12. Cách giải sai Cách giải đúng ◼ Vì ba số a,b,c lần lượt tỉ lệ với ba ◼ Vì ba số a,b,c lần lượt tỉ lệ với ba số 3;4;5 .Theo bài ra ta có: số 3;4;5 .Theo bài ra ta có: abc = =,a − b + c = 24 3 4 5 áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng áp dụng tính chất của dãy tỉ số nhau ta có: bằng nhau ta có: a b c a−+ b c 24 a b c a− b+ c 24 = = = = =12 = = == = 6 3 4 5 3+− 4 5 2 3 4 5 3− 4+ 5 4 a a =2 a = 3.12 = 36 =6 a = 3.6 = 18 3 3 b b =12 b = 4.12 = 48 =6 b = 4.6 = 24 4 4 c c =12 c = 5.12 = 60 =6 c = 5.6 = 30 5 5
13. abc Bài tập 2: Cho dãy tỉ số bằng nhau: == 2 3 5 Cách nào sau đây áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau đúng, cách nào áp dụng sai? Hãy điền dấu “x’’ vào ô thích hợp? Cách áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau Đúng Sai a b c a+− b c = = = X 2 3 5 2+− 3 5 a b c a+− b c = = = X 2 3 5 2−+ 3 5 a b c a+− b c = = = X 2 3 5 5+− 3 2 a b c− a + b − c = = = X 2 3 5− 2 + 3 − 5
14. Ghi nhớ a c e Từ: ==. b d f áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: aceace+ + ace− + − ace+ − = = = = == bdfbdfbdf++ −−++ bdf− (Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
15. Bài tập:54tr30 (SGK) xy Tìm hai số x và y, biết: = và x+y=16 35 Giải xy Ta có: = , x+y =16. áp dụng tính chất của dãy 35 tỉ số bằng nhau ta có: x y x+ y 16 = = = = 2 3 5 3+ 5 8 x =2 x = 3.2 = 6 2 y =2 y = 5.2 = 10 5
16. Bài tập 55 tr 30 (SGK) Tìm hai số x và y, biết: x:2 = y:(-5) và x-y = -7 Giải Theo bài ra: x:2 = y:5 và x-y= -7 xy Suy ra: = và x- y = -7. 25− áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Ta có: x y x−− y 7 = = = = −1 2− 5 2 − ( − 5) 7 x = −1 x = 2.( − 1) = − 2 2 y = −1 y = ( − 5).( − 1) = 5 −5
17. Bài tập58 tr 30 (SGK): Hai lớp 7A,7B đi lao động trồng cây . Biết rằng tỉ số giữa số cây trồng được của lớp 7A và lớp 7B là 0,8 và lớp 7B trồng nhiều hơn lớp 7A là 20 cây. Tính số cây mỗi lớp đã trồng Bài làm ◼ Gọi số cây trồng được của lớp 7A, 7B lần lượt là a, b (a, b >0). aa4 ◼ Theo bài ra ta có: = 0,8, ba − = 24 = và b-a = 20. bb5 ◼ áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: a b b− a 20 = = = = 20 4 5 5− 4 1 a =20 a = 4.20 = 80 (Cây) 4 b =20 b = 5.20 = 100 (Cây) 5 Trả lời: Số cây trồng được của hai lớp 7A, 7B lần lượt là 80 cây, 100 cây.
18. HƯớng dẫn về nhà: • Làm bài tập 56; 57;58 tr30 (SGK) • Làm bài tập 74; 75;76 tr14 (SBT) • Ôn tập tính chất tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. • Tiết sau luyện tập. • Bài tập bổ sung: Tìm x, y,z biết: x y z x y z a)= = ; x + 2 y − 3 z = 24 b)= = ; x . y . z = 240 3 5 7 2 3 5 x y z = = =kk,( 0) Hướng dẫn: Đặt: 2 3 5 x =2 k , y = 3 k , z = 5 k
19. Cảm ơn tất cả cỏc em!