Bài giảng Đại số Lớp 7 - Chương 2 - Tiết 27, Bài 4: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 7 - Chương 2 - Tiết 27, Bài 4: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

1. Tiết 27: MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH @ 
2. §4. MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 1. Bài tốn 1: Một ơ tơ đi từ A đến B hết 6 giờ. Hỏi ơ tơ đĩ đi từ A đến B hết bao nhiêu giờ nếu nĩ đi với vận tốc mới bằng 1,2 vận tốc cũ? Tĩm tắt: Vận tốc cũ: v1. v1,t1= 6h Thời gian cũ: t 1 = 6h. Vận tốc mới: v = 1,2 v . 2 1 v2=1,2v1,t2= ? Thời gian mới:t2 = ? Vận tốc(km/h) v1 v2 = 1,2 v1 Thời gian(h) t1 = 6h t2 = ?
3. §4. MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Giải: Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới của ơ tơ lần lượt là v1,v2(km/h) Thời gian tương ứng của ơ tơ đi từ A đến B lần lượt là t1,t2(h) Ta cĩ: t1= 6h , v2 = 1,2v1 hay = 1,2 (*). Do vận tốc và thời gian của một chuyển động đều trên cùng một quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta cĩ: hay 1,2 = (do(*)) Vậy t2 = = 5 Trả lời: Nếu đi với vận tốc mới thì ơ tơ đĩ đi từ A đến B . hết 5 giờ.
4. §4. MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 2. Bài tốn 2: Bốn đội máy cày cĩ 36 máy(cĩ cùng năng suất) làm việc trên bốn cánh đồng cĩ diện tích bằng nhau. Đội thứ nhất hồn thành cơng việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày, đội thứ ba trong 10 ngày, đội thứ tư trong 12 ngày. Hỏi mỗi đội cĩ mấy máy? Tĩm tắt: Bốn đội cĩ 36 máy cày(cùng năng suất,cơng việc bằng nhau). Đội 1 HTCV trong 4 ngày. Đội 2 HTCV trong 6 ngày. Số máy x1 x2 x3 x4 Số ngày Đội 3 HTCV trong 10 ngày. 4 6 10 12 Đội 4 HTCV trong 12 ngày. HTCV Hỏi mỗi đội cĩ bao nhiêu máy?
5. Giải: Gọi số máy của bốn đội lần lượt là x1, x2, x3, x4 . Ta cĩ: x1 + x2 + x3 + x4 = 36. Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày hồn thành cơng việc nên ta cĩ: 4 x1 = 6 x2 = 10 x3 = 12 x4 . Hay Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta cĩ: Vậy : x1 = 60 = 15 x3 = 60 = 6 x2 = 60 = 10 x4 = 60 = 5 Trả lời: Số máy của bốn đội lần lượt là 15, 10, 6, 5.
6. §4. MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Cách phát biểu và lời giải khác từ bài tốn 2: Với x1, x2, x3, x4 lần lượt là số máy cày của bốn đội Khi đĩ Qua bàix1, x tốn2, x3, x24 tatỉ thấy lệ với được mối quan hệ giữa “Bài tốn tỉ lệ thuận” và “Bài tốn tỉ lệ nghịch”. Neên Nếu y tỉ lệ nghịch với x thì y tỉ lệ thuận với vì y = = a Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta cĩ: Trả lời: Số máy của bốn đội lần lượt là 15, 10, 6, 5.
7. §4. MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH ? Cho ba đại lượng x, y, z. Hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z, biết rằng: a) x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch. b) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận.
8. §4. MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 3. Luyện tập - củng cố : 1) Bài 16/SGK: Hai đại lượng x và y cĩ tỉ lệ nghịch với nhau khơng, nếu: a. b. x 1 2 4 5 8 x 2 3 4 5 6 y 120 60 30 24 15 y 30 20 15 12,5 10 Giải: a. Hai đại lượng x và y cĩ tỉ lệ nghịch vì: 1 . 120 = 2 . 60 = 4 . 30 = 5 . 24 = 8 . 15 ( = 120) b. Hai đại lượng x và y khơng tỉ lệ nghịch vì: 5 . 12,5 ≠ 6 . 10
9. 1 §4. MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 3. Luyện tập - củng cố : 2) Bài 17(co sua)/SGK: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau khơng. Điền số thích hợp vào ơ trống trong bảng sau: x 1 2 1,5 -8 10 y 16 8 -2 1,6 12 11 1 10 2 a =9 10 . 1,63 = 16 8 4 7 6 5
10. §4. MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 3. Luyện tập - củng cố : 3) Bài 18/SGK: Cho biết ba người làm cỏ một cánh đồng hết 6 giờ. Hỏi 12 người (với cùng năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng đĩ hết bao nhiêu thời gian? Giải: BàiHai tốn đại cholượn baog đĩ nhiêucĩ mối đại liênlượn g? GọiCác thời giảBàiSốgian thiết ngườitốn để bài12 cho ng tốn ười2 đại3 làmcholượng12 cỏ hết: Số cánh ng ườiđồng là x giờ. Hai đạihệĐĩ nhl làượngư nhthếữngđĩ nàođạitỉ với lệl ượng nghịchnhau? gì? với nhau Do cùngThời làmnh ưmộtgianthế cơng nào?và số việc 6thời nên gianx số người làm cỏ và số giờ phải làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch , ta cĩ : Vậy 12 người làm cỏ hết 1,5 giờ.
11. §4. MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Những nội dung chính I. CÁCH GIẢI BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH II. MỐI LIÊN HỆ “BÀI TỐN TỈ LỆ NHGỊCH” VÀ “BÀI TỐN TỈ LỆ THUẬN”. Nếu y tỉ lệ nghịch với x thì y tỉ lệ thuận với vì y = = a
12. Xem lại cách giải bài tốn tỉ lệ nghịch. biết chuyển từ bài tốn chia tỉ lệ nghịch sang chia tỉ lệ thuận. Ơn tập đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch. Làm các bài tập 19, 20, 21 trang 61 – SGK và bài tập 25, 26, 27 – SBT.