Bài giảng Toán 7 (Kết nối tri thức) - Bài 6: Tam giác cân - Trường THCS Trần Văn Ơn

Nội dung text: Bài giảng Toán 7 (Kết nối tri thức) - Bài 6: Tam giác cân - Trường THCS Trần Văn Ơn

1. Các dạng tam giác đã biết A D N B C E F M P Tam giác nhọn Tam giác tù Tam giác vuông Các tam giác trên đều có điểm chung gì đặc biệt ?
2. 1. Định nghĩa Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau. Vậy muốn vẽ một tam giác cân, ta vẽ như thế nào?
3. 1. Định nghĩa Ví dụ: Vẽ tam giác ABC cân tại A * Cách vẽ tam giác cân ++ VẽVẽ đoạnđoạn thẳngthẳng BCBC A + Vẽ (B; r), (với r ) + Vẽ (C; r), (với r ) Hai cung tròn này cắt nhau tại A. Nối đoạn B C thẳng AB, AC ta được0 Cm1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ABC cân tại A. THCS Phulac
4. 1. Định nghĩa Tam giác ABC cân tại A AB = AC A Góc ở đỉnh Cạnh bên Góc ở đáy B C Cạnh đáy
5. 1. Định nghĩa Tìm các tam giác cân trên hình. Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh của các tam giác cân đó. H 4 ADE A ABC 2 2 D E ACH 2 2 B C
6. 1. Định nghĩa Tam Cạnh Cạnh Góc ở Góc ở giác bên đáy đáy đỉnh cân H ADE AD; AE DE ABC AB; AC BC 4 ACH AH; AC HC A 2 2 D E 2 2 B C
7. Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Hãy so sánh A B D C
8. ∆ABD có: AB = AC ... , A GT KL Chứng minh Xét ∆ABD và ∆ACD ta có: AB = AC (gt) B D C AD là cạnh chung Do đó ∆ABD = ∆ACD (c.g.c) Vậy (2 góc tương ứng)
9. 2. Tính chất: * Định lý 1: Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau. A GT ∆ABC cân tại A KL Bài 48 (sgk/127): Cắt tấm bìa hình tam giác cân. Hãy gấp tấm bìa đó sau cho hai cạnh bên trùng nhau để kiểm tra B C rằng hai góc ở đáy bằng nhau.
10. 2. Tính chất: * Định lý 2: Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. A GT ∆ABC có KL ∆ABC cân tại A Bài 44 (sgk/125): Cho ∆ABC có B = C. Tia phân giác của A cắt BC tại D. Chứng minh rằng a) Δ ADB = Δ ADC B C b) AB = AC
11. * Định lý 2: ChứngChứng minhminh (Bài(Bài 44/sgk/125)44/sgk/125) 0 Trong Δ ADB cã: D1 = 180 - (B + A1) Δ ADC cã: D = 1800 - (C + A ) A 2 2 B = C (gt); A1 = A2 (gt) 1 => D = D 2 1 2 XÐt Δ ADB vµ Δ ADC cã: 1 2 A1 = A2 (gt) B D C AD: chung D1 = D2 (cmt) Do đó Δ ADB = Δ ADC ( g.c.g) => AB = AC (hai cạnh tương ứng)
12. BàiBài 44/sgk/12544/sgk/125 0 a)Trong Δ ADB cã: D1 = 180 - (B + A1) 0 A Δ ADC cã: D2 = 180 - (C + A2 ) B = C (gt); A1 = A2 (gt) 1 => 2 D1 = D2 XÐt Δ ADB vµ Δ ADC cã: 1 2 A1 = A2 (gt) B D C AD: chung D1 = D2 (cmt) Do đó Δ ADB = Δ ADC ( g.c.g)(*) b) Từ (*)=> AB = AC (hai cạnh tương ứng)
13. Bài tập: Cho tam giác như hình vẽ, ΔGHI là tam giác gì ? Vì sao ? G 70° 70° 40° H I Vậy ∆GHI cân tại I (Theo dhnb)
14. 3. Tam giác vuông cân * Định nghĩa: Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau. B Tính số đo mỗi góc nhọn của 450 một tam giác vuông cân. 450 A C * Tính chất: Trong tam giác vuông cân mỗi góc nhọn có số đo bằng 450.
15. 4. Tam giác đều * Định nghĩa: Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau. A B C
16. 4. Tam giác đều Vẽ tam giác đều ABC a) Vì sao ? b) Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC. A B C
17. 4.4. TamTam giácgiác đềuđều ** HệHệ quả:quả: A - Trong một tam giác đều, 60° mỗi góc bằng 600 60° 60° B C A - Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều. B C A -Nếu một tam giác cân có một góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác đều. 60° B C
18. BàiBài tậptập 49/12749/127 -- sgksgk a) Tính các góc ở đáy của một tam giác cân biết góc ở đỉnh bằng 400. b) Tính góc ở đỉnh của một tam giác cân biết góc ở đáy bằng 400. A A 40° 40° 40° B C B C
19. Ø Học định nghĩa, tính chất, các dấu hiệu nhận biết tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. Ø Làm các bài tập 46, 47,48,49,50. Ø Chuẩn bị bài tập phần luyện tập. ØĐọc bài đọc thêm SGK/128.