Giáo án Toán 7 (Kết nối tri thức) - Bài 34: Sự đồng quy của ba đường trung tuyển, ba đường phân hóa trong tam giác - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Nam Hải

Nội dung text: Giáo án Toán 7 (Kết nối tri thức) - Bài 34: Sự đồng quy của ba đường trung tuyển, ba đường phân hóa trong tam giác - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Nam Hải

1. Ngày soạn: 10/02/2023 Ngày dạy: 15/02/2023 Bài 34. SỰ ĐỒNG QUY CỦA BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN, BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TRONG TAM GIÁC Môn học: Toán 7 Thời gian thực hiện: 2 tiết (Tiết 2) I. Mục tiêu 1. Kiến thức. - Nhận biết được đường phân giác của tam giác. - Nhận biết sự đồng quy của ba đường phân giác trong một tam giác. 2. Năng lực a. Các năng lực chung - Phát triển năng lực tự học - Phát triển năng lực giải quyết vấn đề - Phát triển năng lực giao tiếp và hợp tác b. Các năng lực chuyên biệt - Phát triển năng lực giao tiếp toán học - Phát triển năng lực mô hình hóa toán học 3. Phẩm chất: Chăm chỉ, trung thực. II. Thiết bị dạy học và học liệu 1. Giáo viên: Giáo án, SGK, giáo án điện tử, một số đồ vật hay tranh minh họa. 2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. Tiến trình dạy học Hoạt động 1. Mở đầu a) Mục tiêu: Qua 2 câu hỏi trắc nghiệm, GV cho học sinh nhắc lại về sự đồng quy của ba đường trung tuyến trong tam giác, tính chất tia phân giác của một góc. b) Nội dung: - GV chiếu câu hỏi lên màn hình. - HS trả lời trên giấy, đại điện HS đứng tại chỗ trả lời, sau đó đổi bài chấm chéo cho nhau. c) Sản phẩm: Kế hoạch bài dạy toán 7 – Hình học Năm học 2022 – 2023
2. - HS được ôn lại phần kiến thức về sự đồng quy của ba đường trung tuyến trong tam giác và tính chất điểm thuộc tia phân giác của một góc. d) Tổ chức hoạt động GV đưa 2 câu hỏi trắc nghiệm lên màn hình tivi, HS dưới lớp làm vào nháp. Câu 1: Chọn đúng (Đ), sai (S) A. Ba đường trung tuyến của một tam giác đồng quy tại một điểm, điểm đó gọi là trọng tâm của tam giác. B. Trọng tâm của một tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy. C. Tia nằm giữa hai cạnh của một góc là tia phân giác của góc đó. D. Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó. Câu 2: Cho hình vẽ. BE là tia phân giác của góc ABC. Điểm I thuộc tia BE, ⊥ , 퐿 ⊥ . Các khẳng định sau đúng (Đ) hay sai (S)? A A. = E B. ∆ = ∆퐿 L I C. 퐿 = C D. = B H Đáp án: Câu 1 Câu 2 A B C D A B C D Đ Đ S Đ Đ Đ Đ S Đại diện HS đứng tại chỗ đọc đáp án của mình, GV chiếu đáp án và chốt lại kiến thức. GV chốt lại: - Qua câu 1 GV nhắc lại kiến thức về sự đồng quy của ba đường trung tuyến trong tam giác, nhắc lại khái niệm tia phân giác, tính chất điểm thuộc tia phân giác - Trong câu 2 + GV: yêu cầu HS nêu lên đáp án B, hai tam giác bằng nhau theo trường hợp nào? HS: trường hợp cạnh huyền – góc nhọn. + GV chốt lại kiến thức về điểm thuộc tia phân giác của một góc: Mỗi điểm thuộc tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó. GV đưa ra hình ảnh về ba con đường Lê Thánh Tông, Lê Lai, Nguyễn Trãi ở thành phố Hải Phòng và yêu cầu HS tìm vị trí để xây đài quan sát sao cho các khoảng cách từ nó đến 3 con đường là như nhau. Từ đó GV vào bài: Để biết chính xác địa điểm xây đài quan sát chúng ta cùng tìm hiểu nội dung thứ hai của bài 34. Hoạt động 2. Hình thành kiến thức mới 2. Sự đồng quy của ba đường phân giác trong tam giác 2.1. Đường phân giác của tam giác. Kế hoạch bài dạy toán 7 – Hình học Năm học 2022 – 2023
3. a) Mục tiêu: HS nhận biết đường phân giác của tam giác b) Nội dung: - GV giới thiệu cho HS thế nào là đường phân giác trong tam giác. - HS lắng nghe và vẽ hình vào vở. c) Sản phẩm: - HS nhận biết được thế nào là đường phân giác của tam giác, rèn kĩ năng vẽ đường phân giác trong tam giác. d) Tổ chức hoạt động Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập 2. Sự đồng quy của ba đường phân - GV vẽ tam giác ABC lên bảng và yêu cầu HS giác trong tam giác vẽ tam giác ABC và tia phân giác của góc A cắt a) Đường phân giác của tam giác cạnh BC vào vở, 1 HS đại diện lên bảng vẽ hình A - HS ghi bài và vẽ hình vào vở. - GV quan sát phần vẽ hình của học sinh, sau đó nhận xét cách vẽ hình của học sinh lên bảng (GV vừa chỉ vào hình trên bảng, vừa giới thiệu): + Trong ∆ABC, tia phân giác của góc A cắt C B D cạnh BC tại điểm D thì đoạn thẳng AD được gọi là đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A) của - AD là đường phân giác của ∆ABC ∆ABC. - ∆ABC có 3 đường phân giác + Đối khi, đường thẳng AD cũng là đường phân giác của ∆ABC. + Mỗi tam giác có 3 đường phân giác. Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ học tập - HS tiếp nhận nhiệm vụ, quan sát, đứng tại chỗ trả lời. Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận + GV gọi HS lên bảng + GV gọi HS khác nhận xét Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập + GV đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức và chuyển sang phần mới Kế hoạch bài dạy toán 7 – Hình học Năm học 2022 – 2023
4. 2.2. Sự đồng quy của ba đường phân giác a) Mục tiêu: Học sinh biết ba đường phân giác đồng quy tại một điểm và điểm đó cách đều ba cạnh của tam giác. b) Nội dung: - GV yêu cầu HS bỏ phần gấp giấy đã chuẩn bị ở nhà ra, yêu cầu HS nhận xét gì về các nếp gấp. - GV cho HS quan sát lại câu 2 phần mở đầu, từ đó đưa hình 9.34 và yêu cầu HS nhận xét về mối quan hệ giữa 3 đoạn thẳng IL, IH, IK. c) Sản phẩm: - HS sau khi quan sát hình gấp có thể nêu được: ba đường phân giác cắt nhau tại một điểm - HS quan sát hình 9.34 thì HS có thể nêu được: I thuộc tia phân giác BE của góc B nên IL = IH, I thuộc tia phân giác CF của góc C nên IH = IK nên IL = IH = IK - GV chốt lại nội dung định lý 2 và yêu cầu HS về nhà hoàn thiện giả thiết – kết luận, hình vẽ d) Tổ chức hoạt động Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập b) Sự đồng quy của ba đường - GV yêu cầu HS bỏ phần gấp giấy đã chuẩn bị ở nhà phân giác. ra - Định lý 2 (sgk/75) 1HS nêu cách gấp tia phân giác của một góc: gấp sao A cho 2 cạnh của góc trùng nhau. K GV nhắc lại cách gấp (đánh dấu đỉnh A, B, C để dễ E F gọi) L I GV: Hãy nhận xét về các nếp gấp HS: gấp được 3 đường phân giác, các đường đó cắt C B H D nhau tại một điểm GV dùng nam châm gắn hình của mình lên bảng GT ∆ABC (dùng bút kẻ đè lên nếp gấp cho HS dễ quan sát), 3 đường phân giác AD, chọn vài hình của HS gắn lên bảng để các em quan BE, CF sát để thấy rằng ba đường phân giác của tam giác đồng quy tại 1 điểm. KL a) AD, BE, CF cắt nhau tại I GV nhắc lại nội dung câu 2 phần mở đầu và đưa ra b) Kẻ 퐿 ⊥ , 퐾 ⊥ , bài tập: Nếu điểm I không chỉ thuộc một đường phân ⊥ . Chứng minh IL giác mà là giao điểm 3 đường phân giác của tam giác = IK = IH ABC thì các đoạn thẳng IL, IH, IK có gì đặc biệt (GV đưa hình 9.34 lên màn hình tivi để học sinh quan sát) - HS hoạt động cặp đôi và đưa ra những nhận xét Kế hoạch bài dạy toán 7 – Hình học Năm học 2022 – 2023
5. + IL = IK = IH. + Lí do: đo đạc, gấp giấy kiểm tra, tính chất điểm thuộc tia phân giác của một góc,... - GV tổng hợp và chốt lại nội dung định lý 2 (GV chỉ vào hình trên tivi) GV đưa ra nội dung luyện tập 3 yêu cầu HS hoạt động nhóm bàn và đưa ra câu trả lời. Đại diện HS đứng tại chỗ trả lời Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ học tập - HS tiếp nhận nhiệm vụ, quan sát, lắng nghe - HS chú ý quan sát khi GV hướng dẫn Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận + GV yêu cầu HS thực hành trong vở, HS đọc kết quả sau khi thực hành đo. + GV cho HS đổi vở chấm chéo. Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập + GV đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức và chuyển sang phần mới Hoạt động 3. Luyện tập a) Mục tiêu: Học sinh vận dụng tính chất đồng quy của ba đường phân giác trong tam giác b) Nội dung: HS nghiên cứu ví dụ 2, hoàn thành luyện tập 2 c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập d) Tổ chức hoạt động Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ Bài. Gọi N là giao điểm của CI và AB. - GV yêu cầu HS hoạt động cặp đôi nghiên Xét ∆CBN và ∆CAN có: cứu ví dụ 2 và hoàn thành bài tập điền vào CB = CA (∆ABC cân tại C) chỗ trống trên phiếu học tập: CN chung = (do CI là đường phân giác GV phát phiếu học tập cho HS của ∆ABC) - 1 HS đại diện lên bảng làm bài, dưới lớp ⇒ ∆ CBN = ∆ CAN (c.g.c) đổi bài chấm chéo ⇒ AN = BN hay N là trung điểm của AB. Vậy CI là đường trung tuyến của ∆ABC Kế hoạch bài dạy toán 7 – Hình học Năm học 2022 – 2023
6. Từ bài tập trên GV yêu cầu HS hoạt động nhóm đưa ra cách làm bài luyện tập 2 Luyện tập 2. I là giao điểm ba đường phân giác nên I là Từ bài luyện tập 2 GV chốt lại chú ý: điểm cách đều 3 cạnh của ∆ABC + Tam giác đều là tam giác cân tại mỗi đỉnh ∆ABC đều nên ∆ABC cân tại cả 3 đỉnh của nó. + Trong tam giác đều, hai điểm đồng quy + ∆ABC cân tại A thì AI là đường trung của các đường trung tuyến và các đường tuyến phân giác trùng nhau. + ∆ABC cân tại C thì CI là đường trung tuyến Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ Nên I là trọng tâm của ∆ABC HS tiếp nhận nhiệm vụ, thảo luận đưa ra đáp Vậy trong tam giác đều điểm cách đều 3 án. cạnh là trọng tâm của tam giác Bước 3: Báo cáo, thảo luận GV gọi đại diện HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung. Bước 4: Kết luận, nhận định GV đánh giá kết quả của HS, củng cố. Hoạt động 4. Vận dụng a) Mục tiêu: Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững và củng cố kiến thức. b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để trả lời câu hỏi c) Sản phẩm: Kết quả của HS d) Tổ chức hoạt động Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ Vị trí xây đài quan sát là GV quay lại bài tìm vị trí xây đài quan sát giao điểm ba đường phân GV chốt lại kiến thức bài 34 bằng hình vẽ minh họa giác của tam giác tạo bởi 3 con đường. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ HS đứng tại chỗ trả lời Bước 3: Báo cáo, thảo luận GV gọi đại diện HS trả lời kết quả đo, HS khác nhận xét. Bước 4: Kết luận, nhận định GV đánh giá kết quả của HS và từ đó chốt lại các kiến thức đã học. Kế hoạch bài dạy toán 7 – Hình học Năm học 2022 – 2023
7. * Hướng dẫn tự học ở nhà - Học sinh nhận biết được đường phân giác của tam giác, sự đồng quy của ba đường phân giác trong tam giác - Làm bài tập 9.23; 9.24 - Đọc trước bài 35 IV. Hồ sơ dạy học Phiếu học tập Bài 1. Điền vào chỗ ( ) dưới đây Cho ∆ABC cân tại C. Điểm I là giao điểm ba đường phân giác của ∆ABC. Chứng minh CI là đường trung tuyến của ∆ABC. A N I B C Giải: Gọi N là giao điểm của CI và AB. Xét ∆CBN và ∆CAN có: CB = .. (∆ABC cân tại C) CN chung .. = (do CI là đường phân giác của ∆ABC) ⇒ ∆ CBN = ∆ CAN (c.g.c) ⇒ . = . hay N là trung điểm của AB. Vậy CI là đường .. của ∆ABC Kế hoạch bài dạy toán 7 – Hình học Năm học 2022 – 2023