Đề thi học kì 2 môn Toán 7 Bộ Kết nối tri thức (Đề 9) - Năm học 2023-2024 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi học kì 2 môn Toán 7 Bộ Kết nối tri thức (Đề 9) - Năm học 2023-2024 (Có đáp án)

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II HUYỆN NĂM HỌC 2023-2024 MÔN: TOÁN 7 Đề chính thức Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong mỗi câu sau: Câu 1: Từ đẳng thức 5.(- 27) = (- 9).15 , ta có thể lập được tỉ lệ thức nào? - 9 - 27 - 9 - 15 15 - 27 15 9 A. = . B. = . C. = . D. = . 5 15 5 27 5 9 5 27 Câu 2: Trong các công thức sau, công thức nào cho biết: Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ 2. 2 A. y x 2. B. y . C. y 2x. D. y x2. x Câu 3: Một hộp có 10 lá thăm có kích thước giống nhau và được đánh số từ 1 đến 10. Lấy ngẫu nhiên một lá thăm từ hộp. Xác suất của biến cố lấy được lá thăm ghi số 9 là: 1 9 10 A. B. C. D. 1 10 10 9 Câu 4: Bạn Minh ghi chép điểm Toán của các bạn trong tổ 1 của lớp 7A trong bảng sau: Điểm 4 5 6 7 8 9 Số bạn 1 2 3 1 4 1 Hãy cho biết có bao nhiêu bạn được trên 7 điểm? A. 2 B. 3 C. 4 D. 5. Câu 5: Hệ số tự do của đa thức x7 5x5 12x 2023 là: A. -1 B. 5 C. 2023 D. – 2023 Câu 6: Đa thức f x 2x 10 có nghiệm là: A. 2 B. 5 C. 8 D. 10 Câu 7: Cho ΔABC có Aµ= 350 . Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của A·CB . Số đo các góc A·BC; A·CB là: A. A·BC = 720; A·CB = 730 B. A·BC = 730; A·CB = 720 C. A·BC = 750; A·CB = 700 D. A·BC = 700; A·CB = 750 Câu 8: Cho tam giác ABC, gọi I là giao điểm của hai đường trung trực của cạnh AB và AC. Kết quả nào dưới đây là đúng? A. IA > IB > IC B. IA = IB = IC C. IA < IB < IC D. Không so sánh được IA, IB, IC Toán 7_Trang 1
2. Câu 9: Cho ABC có Aµ 300 ,Bµ 700 . Khi đó ta có: A. AB AC BC B. AB BC AC C. BC AC AB D. BC AB AC Câu 10: Cho hình vẽ, với G là trọng tâm của ABC. Tỉ số của GD và AG là: 1 2 A. . B. . 3 3 1 C. 2. D. . 2 Câu 11: Mỗi mặt bên của hình lăng trụ đứng là: A. Hình bình hành B. Hình thang C. Hình chữ nhật D. Hình vuông Câu 12: Thể tích của hình hộp chữ nhật có các kích thước 3cm, 4cm, 5cm là: A. 12 cm3 B. 60 cm C. 60 cm2 D. 60 cm3 PHẦN II: TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) x y a) Tìm hai số x và y, biết: và x - y = -15. 9 4 b) Gieo một con xúc xắc được chế tạo cân đối. Tìm xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của con xúc xắc có số chấm là số lẻ”. Bài 2: (2,5 điểm) a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức P x x5 2x4 4x3 x5 3x3 2x 5 theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính tổng của đa thức A x 5x3 3x2 2x 1 và B x 2x3 5x 4. c) Thực hiện phép chia (6x3 2x2 9x 3) : (3x 1). Bài 3: (2,5 điểm) Cho ABC vuông tại A có AB AC. Kẻ đường phân giác BD của A·BC, D AC . Kẻ DH vuông góc với BC tại H. a) Chứng minh ΔDAB = ΔDHB. b) Chứng minh AD < DC. c) Gọi K là giao điểm của đường thẳng DH và đường thẳng AB, đường thẳng BD cắt KC tại E. Chứng minh BE  KC và ΔKDC cân tại D. Bài 4: (0,5 điểm). y z x z x y x y z Cho ba số x, y,z khác 0 thỏa mãn . Tính giá trị của biểu x y z x y z thức P 1 1 1 . y z x ___ Hết___ Họ và tên thí sinh SBD Toán 7_Trang 2
3. ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM I.TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Mỗi phương án chọn đúng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án A C A D D B C B C D C D II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Bài Nội dung Điểm 1a Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: x y x y 15 0,25 3 9 4 9 4 5 x y Suy ra: 3 x 27 ; 3 y 12 0,25 9 4 Vậy x 27; y 12 1b a) Có ba kết quả cho biến cố “Mặt xuất hiện của con xúc xắc có số chấm là số lẻ” là 0,5 mặt 1 chấm, mặt 3 chấm, mặt 5 chấm Vậy xác xuất của biến cố “Mặt xuất hiện của con xúc xắc có số chấm là số lẻ” là 0,5 3 1 6 2 2a P x x5 2x4 4x3 x5 3x3 2x 5 P x (x5 x5 ) 2x4 (4x3 3x3 ) 2x 5 0,25 P x 2x4 x3 2x 5 0,25 Vậy thu gọn và sắp xếp đa thức P(x) theo luỹ thừa giảm dần của biến là P x 2x4 x3 2x 5 0,25 2b Đặt tính đúng (cột dọc hoặc hàng ngang) 0,25 3 2 Tính đúng A(x) + B(x) = 3x + 3x + 3x – 3 0, 5 2c Đặt tính đúng, tính đúng tích riêng thứ nhất: 6x3 – 2x2 0,25 Tìm đúng dư thứ nhất: – 9x +3 0,25 Tìm đúng dư thứ hai: 0 0,25 Kết luận Vậy (6x 3 - 2x 2 - 9x + 3): (3x - 1) = 2x 2 - 3 0,25 3 B Vẽ hình ghi GT, KL H C A D E K
4. a) X ét DAB và DHB có: Có µA Hµ 900 , ·ABD H·BD (gt) 0,5 Cạnh BD chung Vậỵ DAB DHB (cạnh huyền – góc nhọn) 0,25 b) Ta có: DAB DHB nên AD HD ( Hai cạnh tương ứng). (1) 0,25 Vì DHC vuông tại H nên DH < DC (2) 0,25 Từ (1) và (2) suy ra AD < DC 0,25 c) Xét BKC có 2 đường cao KH và CA cắt nhau tại D nên D là trực tâm của tam giác BKC 0,25 Do đó BE  KC . 0,25 Chứng minh được KDC cân tại D . (HS có thể chỉ ra 2 cạnh bằng nhau hoặc 2 góc bằng nhau hoặc đường cao đồng 0,5 thời là đường trung tuyến) 4 x y z x y y z z x Ta có P 1 1 1   y z x y z x Nếu x y z 0 thì x y z;y z x;z x y thì z x y P   1. 0,25 y z x Nếu x y z 0, áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được y z x z x y x y z y z x z x y x y z x y z x y z x y z 1 nên y z x x;z x y y;x y z z 0,25 x y z y z 2x;z x 2y;x y 2z. 2z 2x 2y Do đó P   8. y z x Kết luận: - Nếu x + y + z = 0 thì P 1 - Nếu x y z 0thì P 8.
5. Lưu ý: - Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa. - Điểm bài khảo sát làm tròn đến 1 chữ số thập phân sau dấu phẩy.