Đề thi học kì 2 môn Toán 7 Bộ Kết nối tri thức (Đề 8) - Năm học 2023-2024 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi học kì 2 môn Toán 7 Bộ Kết nối tri thức (Đề 8) - Năm học 2023-2024 (Có đáp án)

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THỊ XÃ Học kì II, năm học 2023 - 2024 Môn: Toán lớp 7 Đề chính thức Thời gian làm bài: 90 phút Họ và tên học sinh: , Số báo danh: Trường: Lớp: Phần 1. Trắc nghiệm khách quan: (4,0 điểm) Em hãy ghi lại đáp án đúng: Câu 1. Trong các cặp tỉ số sau, cặp tỉ số nào lập thành một tỉ lệ thức? 2 3 12 2 2 A.12 :18 và . B. 12 :18 và . C. và . D. 12 : 18 và . 3 2 18 3 3 Câu 2. Cho biết ba số a;b;c tỉ lệ với các số 2;4;6. Hãy chỉ ra dãy tỉ số bằng nhau tương tứng. a b c a b c a b c a b c A. B. C. D. 2 6 4 2 4 6 4 6 2 6 2 4 Câu 3. Cho đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k 3. Hệ thức liên hệ của y và x là: x 3 A. xy 3. B. y 3x. C. y . D. y . 3 x Câu 4: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau. Biết rằng x = 3 thì y = 15. Hệ số tỉ lệ nghịch là: 1 A. 45. B. . C. 5 . D. 15. 3 Câu 5: Trong các biểu thức sau biểu thức nào là biểu thức số: A. 2x B.-3x+2 C. x+y D. 32.5+4 Câu 6: Trong các đa thức sau, đa thức nào là đa Thức một biến . A. 2x + y . B. x2 + 2x +2 . C. xy – 3 . D. x2 _ y2 . Câu 7. An lấy ngẫu nhiên 3 viên bi trong một túi đựng 3 bi xanh và 2 bi đỏ. Đâu là biến cố chắc chắn? A.An lấy được toàn bi xanh. B.An lấy được bi xanh hoặc bi đỏ. C. An lấy được toàn bi đỏ. D.An lấy được bi có hai màu khác nhau. Câu 8.Một năm có 365 ngày là : A.Biến cố ngẫu nhiên. B.Biến cố chắc chắn. C.Biến cố không thể. D.Không phải là biến cố. Trang 1/6 - Mã đề thi 01
2. Câu 9: Gieo một con xúc sắc cân đối một lần. Trong các biến cố sau, biến cố nào là chắc chắn? A. Gieo được mặt có số chấm bằng 3 B. Gieo được mặt có ít nhất 1 chấm C. Gieo được mặt có số chấm bằng 7 D. Gieo được mặt có số chấm bằng 2 Câu 10: Biến cố “ Đến năm 2030, con người tìm được thuốc chữa ung thư” là biến cố nào trong các biến cố sau đây? A. Biến cố ngẫu nhiên. B. Biến cố không thể. C. Biến cố chắc chắn. D. Các đáp án trên đều đúng. Câu 11 : Cho ΔABC có AC > BC > AB. Trong các khẳng định sau, câu nào đúng: Câu 12: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng và B nằm giữa A và C. Trên đường thẳng vuông góc với AC tại B ta lấy điểm H. Khi đó: Câu 13. Số mặt của hình hộp chữ nhật là A. 4. B. 6. C. 8. D. 10. Câu 14: Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là: A. Các hình bình hành B. Các hình thang cân C. Các hình chữ nhật D. Các hình vuông Câu 15: Số đỉnh của hình hộp chữ nhật là: A. 12 B. 8 C. 6D. 4 Câu 16: Một lăng trụ đứng có đáy là tam giác thì lăng trụ đó có A. 6 mặt, 5 đỉnh, 9 cạnh. B’ C’ B. 5 mặt, 6 đỉnh, 9 cạnh. A’ C. 5 mặt, 9 đỉnh, 6 cạnh. D. 9 mặt, 6 đỉnh, 5 cạnh. B C A Phần 2. Tự luận (6,0 điểm) Câu 1(1,0 điểm). Trang 2/6 - Mã đề thi 01
3. Chọn một túi đựng sáu tấm thẻ được ghi các số 4;9;10;11;12;15. Rút ngẫu nhiên một rấm thẻ trong túi. Tính xác suất để: a) Rút được thẻ ghi số chia hết cho 7 b) Rút được thẻ ghi số chia hết cho 5. Câu 2 (1,5 điểm). Cho hai đa thức A x 5x4 7x2 3x 6x2 11x 30 và B x 11x3 5x 10 5x4 2 20x3 34x a) Thu gọn hai đa thức A x và B x rồi sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính A(x)+B(x) và A(x) - B(x). Câu 3:( 2,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho HB = BA, từ H kẻ HE vuông góc với BC tại H (E thuộc AC) a) Chứng minh: ABE HBE b) Chứng minh: Tam giác AEH cân tại E. c) Chứng minh: BE là đường trung trực của AH. d) Gọi K là giao điểm của HE và BA. Chứng minh: BE vuông góc KC. Câu 4:( 1,5 điểm) Một lăng kính thuỷ tinh có dạng hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh bằng 3cm, chiều cao 2,6cm; chiều cao của hình lăng trụ là 10cm. a) Tính thể tích của lăng kính thuỷ tinh. b) Người ta cần làm một chiếc hộp bằng bìa cứng để đựng vừa khít lăng kính thuỷ tinh nói trên (hở hai đáy tam giác). Tính diện tích bìa cần dùng(bỏ qua mép nối). Phần Hết (Học sinh không sử dụng tài liệu) Trang 3/6 - Mã đề thi 01
4. HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG Học kì II, năm học 2023 - 2024 Môn: Toán, lớp 7 Phần 1. Trắc nghiệm khách quan: (4,0 điểm). Điểm phần trắc nghiệm mỗi câu đúng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Mã đề 01 A B B A D B B A B A C C B C B B Mã đề 02 D B C B A C C B A B C C A D C D Mã đề 03 D C A B D C C C C B C B A A B C Mã đề 04 B C D A A B C A B D B D B C D B Mã đề 05 B D B C A C D B B B A C B A A D Phần 2. Tự luận:(6,0điểm) Câu Đáp án Thang điểm a) Rút được thẻ ghi số chia hết cho 7 có xác suất bằng 0 vì đây là biến cố không thể. 0,5 b) Có 2 biến cố rút được thẻ ghi số chia hết cho 5 là biến cố ghi Câu 1 số 10 và số 15 trong sáu biến cố cho ở trên. Mỗi tấm thẻ có khả năng lấy được như nhau. Do đó xác suất của biến cố rút (1,0 1 0,5 được thẻ ghi số chia hết cho 5 là: điểm) 3 A x 5x4 7x2 3x 6x2 11x 30 Câu 2 5x4 7x2 6x2 3x 11x 30 (1,5 4 2 0,25 điểm) a) 5x 13x 8x 30 B x 11x3 5x 10 5x4 2 20x3 34x 5x4 11x3 20x3 5x 34x 10 2 0,25 5x4 9x3 29x 12 A x B x (5x4 13x2 8x 30) 5x4 9x3 29x 12 5x4 13x2 8x 30 5x4 9x3 29x 12 b) 0,25 (5x4 5x4 ) 9 x3 13x2 (8x 29x) (30 12) 10x4 9x3 13x2 21x 42 0,25 A x B x 5x4 13x2 8x 30 5x4 9x3 29x 12 5x4 13x2 8x 30 5x4 9x3 29x 12 0,25 5x4 5x4 9x3 13x2 8x 29x 30 12 3 2 9x 13x 37x 18 0,25 Trang 4/6 - Mã đề thi 01
5. B H A Câu 3 E C (2,0 điểm) K a) Chứng minh: ABE HBE Xét ABE vuông tại A và HBE vuông tại H, ta có: BE là cạnh chung BA = BH ( gt ) ABE HBE ( ch cgv) 0, 5 b) Chứng minh: Tam giác AEH cân tại E 0,25 Vì ABE HBE ( cmt) Suy ra: AE = EH( 2 cạnh tương ứng) Vậy: tam giác AEH cân tại E 0,25 c) Chứng minh: BE là đường trung trực của AH Ta có: BA = BH ( gt) suy ra: B nằm trên đường trung trực của AH (1) 0,25 Lại có: EA = EH ( cmt ) Suy ra: E nằm trên đường trung trực của AH ( 2) Từ(1) và ( 2) suy ra: BE là đường trung trực của AH 0,25 d) Chứng minh: BE vuông góc KC Trong BKC , ta có: CA  AB ( gt) CA là đường cao thứ nhất. KH  BC ( gt) KH là đường cao thứ hai. 0,25 Mà CA và KH cắt nhau tại E E là trực tâm của tam giác ABC BE là đường cao thứ ba BE  KC 0,25 a) Diện tích đáy của lăng kính là: 1 Câu 4 S .3.2,6 3,9(cm2 ) 0,5 ( 1,5 2 điểm) Thể tích lăng kính thuỷ tinh là Trang 5/6 - Mã đề thi 01
6. V=S.h= 3,9.10=39(cm3) 0,5 b) Diện tích bìa cứng cần dùng là 3 Sxq=C.h=(3+3+3).10=90(cm ) 0,5 Hết (Lưu ý: HS giải cách khác đúng vẫn cho điểm) Trang 6/6 - Mã đề thi 01