Đề thi học kì 2 môn Toán 7 Bộ Kết nối tri thức (Đề 1) - Năm học 2023-2024 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi học kì 2 môn Toán 7 Bộ Kết nối tri thức (Đề 1) - Năm học 2023-2024 (Có đáp án)

1. PHÒNG GD&ĐT ĐỀ THI HỌCKÌ2NĂM 2023 - 2024 TRƯỜNG THCS MÔN: TOÁN 7 Sách KNTTVCS PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0điểm) Hãy khoanh tròn vào phương ánđúng duy nhất trong mỗi câu dướiđây: Câu 1.Từ đẳng thức 2.15 = 6.5 lập được tỉlệ thức nào sauđây? Câu 2. Giá trị nào của x thỏa mãn A. x = –27; B. x = –23; C. x = 23; D. x = 27. Câu 3.Đại lượng y tỉlệ nghịch với đạilượng x nếu: A. x = ay vớihằng sốa≠ 0; B. vớihằng sốa≠ 0; C. y = ax vớihằng sốa≠ 0; D. vớihằng sốa≠ 0. Câu 4. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là biểu thức số?
2. A. 32 − 4; B. x – 6 + y; C. x2 + x; D. Câu 5. Cho hai biểu thức: E = 2(a + b) – 4a + 3 và F = 5b – (a – b). Khi a = 5 và b = –1. Chọn khẳng địnhđúng: A. E = F; B. E > F; C. E < F; D. E≈ F. Câu 6. Giá trịx=‒ 1 là nghiệmcủađa thức nào sauđây? A. M(x) = x – 1; B. N(x) = x + 1; C. P(x) = x; D. Q(x) = – x. Câu 7. Trong một phép thử,bạn An xác định được biến cố M, biến cố N có xác suất lầnlượt là 1/3 và 1/2. Hỏi biến cố nào có khảnăng xảy ra thấphơn? A. BiếncốM; B. BiếncốN; C. Cả hai biến cố M và N đều có khảnăng xảy ra bằng nhau; D. Không thể xác định được. Câu 8.Khẳng định nào sauđây làđúng? A. Trong một tam giác, cạnh đối diệnvới góc lớnhơn là cạnh nhỏhơn; B. Trong một tam giác, góc đối diệnvớicạnh nhỏhơn là góc lớnhơn; C. Trong một tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh nhỏ nhất; D. Trong một tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.
3. Câu 9. Cho∆ABC có AB > BC > AC. Chọn khẳng định sai: A. AB BC – AC; C. AC > AB – BC; D. AC < AB + BC. Câu 10. Cho tam giác ABC. Ba đường trung trựccủa tam giác ABC cùngđi qua mộtđiểm M. Khẳng định nào sauđây làđúng? A. M cách đều ba đỉnh của tam giác ABC; B. M cách đều ba cạnh của tam giác ABC; C. M là trọng tâm tam giác ABC; D. M là trực tâm tam giác ABC. Câu 11. Hình hộp chữ nhật, hình lập phương không có chung đặcđiểm nào dướiđây? A. Các cạnh bằng nhau; B. Các mặtđáy song song; C. Các cạnh bên song song với nhau; D. Có 8 đỉnh. Câu 12.Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh là 180 cm2, độ dài hai cạnhđáy là 8 cm và 10 cm. Chiều cao của hình hộp chữ nhậtđó là A. 2 cm; B. 4 cm; C. 5 cm; D. 10 cm. PHẦN II. TỰLUẬN (7,0điểm) Bài 1. (2,0điểm) Chođa thức A(x) = –11x 5 + 4x – 12x2 + 11x5 + 13x2 – 7x + 2. a) Thu gọn, sắpxếpđa thức A(x) theo sốmũ giảmdầncủa biến rồi tìm bậc, hệsố cao nhất của đa thức. b) Tìmđa thức M(x) sao cho M(x) = A(x).B(x), biết B(x) = x – 1.
4. c) Tìm nghiệmcủađa thức A(x). Bài 2. (1,0điểm) Ba đội công nhân cùng chuyển một khối lượng gạch như nhau. Thời gian để đội thứ nhất, đội thứ hai và đội thứ ba làm xong công việc lần lượt là 2 giờ, 3 giờ, 4 giờ. Tính số công nhân tham gia làm việc củamỗi đội, biếtrằng số công nhân của đội thứ ba ít hơnsố công nhân của đội thứ hai là 5 người và năng suất lao động của các công nhân là như nhau. Bài 3. (1,0điểm) Chọn ngẫu nhiên một số trong tậphợp M = {2; 3; 5; 6; 8; 9}. a) Trong các biếncố sau, biếncố nào là biếncố chắc chắn? Biến cố nào là biếncố không thể và biếncố nào là biếncố ngẫu nhiên? A: “Số được chọn là số nguyên tố”; B: “Số được chọn là số có một chữsố”; C: “Số được chọn là số tròn chục”. b) Tính xác suất của biến cốA. Bài 4. (2,5điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD (D∈AC). TừDkẻDH vuông góc với BC. a) Chứng minhΔABD =ΔHBD. b) So sánh AD và DC. c) Gọi K là giaođiểm của đường thẳng AB và DH, I là trungđiểmcủa KC. Chứng minh 3điểm B, D, I thẳng hàng. Bài 5. (0,5điểm) Tìm các giá trị nguyên củan để 2n 2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1. Đáp án đề thi học kì 2 Toán 7 PHẦN I. Trắc nghiệm (3,0điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B B B A BBADA AAC II. Tự luận Bài 1. (2,0điểm) a) Ta có:
5. A(x) = –11x5 + 4x – 12x2 + 11x5 + 13x2 – 7x + 2 = x2 – 3x + 2. Đa thức A(x) có bậc là 2 và hệsố cao nhất là 1. b) M(x) = A(x).B(x) = (x2 – 3x + 2).(x – 1) = x.(x2 – 3x + 2) – 1.(x2 – 3x + 2) = x3 – 3x2 + 2x – x2 + 3x – 2 = x2 – 4x2 + 5x – 2. c) A(x) = 0 x2 – 3x + 2 = 0 x2 – x – 2x + 2 = 0 x(x – 1) – 2(x – 1) = 0 (x – 1)(x – 2) = 0 x = 1 hoặc x = 2. Vậyđa thức A(x) có nghiệm là x∈ {1; 2}. Bài 2. (1,0điểm) Gọisố công nhân tham gia làm việccủa đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là x, y, z. Số công nhân của đội thứ ba ít hơnsố công nhân của đội thứ hai là 5 người nên y – z = 5. Với cùng một khối lượng công việc, số công nhân tham gia làm việc và thời gian hoàn thanh công việccủamỗi đội là hai đạilượng tỉlệ nghịch với nhau. Áp dụng tính chất của dãy tỉsốbằng nhau, ta được: Từ đó suy ra x=60.1/2=30 ,y=60.1/3=20, z=60.1/4=15.
6. Vậysố công nhân tham gia làm việccủa đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lầnlượt là 30 người, 20 người, 15 người. Bài 3. (1,0điểm) M = {2; 3; 5; 6; 8; 9}. a) TậphợpMgồm có số nguyên tố và hợpsố nên biến cố A là biến cố ngẫu nhiên. Trong tập hợpM,tấtcả các số đều là số có một chữsố nên biếncố B là biếncố chắc chắn. Trong tập hợp M, không có số nào là số tròn chục nên biếncố C là biếncố không thể. b) Trong tậphợpMgồm6số, có 3 số là số nguyên tố,đó là số 2; 3; 5. Xác suất của biến cố A là: Bài 4. (2,5điểm) a) Xét DABD vàΔHBD có: BAD^=BHD^=90°, BD là cạnh chung, (do BD là tia phân giác của ABD^). DođóΔABD =ΔHBD (cạnh huyền – góc nhọn). b) Từ ΔABD =ΔHBD (câu a) suy ra AD = HD (hai cạnh tươngứng) XétΔDHC vuông tại H có DC là cạnh huyền nên DC là cạnh lớn nhất Dođó DC > HD nên DC > AD. c) XétΔBKC có CA⊥ BK, KH⊥ BC và CA cắt KH tại D Dođó D là trực tâm của DBKC, nên BD⊥ KC (1) Gọi J là giaođiểmcủa BD và KC.
7. Xét∆BKJ và∆BCJ có: BJ là cạnh chung, ,(do BJ là tia phân giác của ABD^). DođóΔBKJ =ΔBCJ (cạnh góc vuông – góc nhọn kề) Suy ra KJ = CJ (hai cạnh tươngứng) Hay J là trungđiểmcủa KC. Mà theo bài I là trungđiểm của KC nên I và J trùng nhau. Dođó bađiểm B, D, I thẳng hàng. Bài 5. (0,5điểm) Thực hiện phép chiađa thức 2n2 – n + 2 chođa thức 2n + 1 như sau: Để 2n2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1 thì (2n + 1)∈Ư(3) = {1;‒1; 3;‒3}. Ta có bảng sau: Vậyn∈ {–2; –1; 0; 1}. Ma trận đề thi học kì 2 Toán 7 Nội dung Tổng STT Chương Mức độ kiến thức, kĩnăng cần kiểm tra,đánh giá % kiến điểm thức
8. Vậndụng Nhận biết Thông hiểu Vậndụng cao TN TL TN TL TN TL TN TL Tỉlệ thức và 1 1 Tỉlệ 1 đại 17,5% thức lượng tỉ (0,25đ) (0,25đ) lệ Tính chất dãy tỉ số 1 1 bằng nhau (0,25đ) (1,0đ) và đại lượng tỉlệ Biểu Biểu 1 1 thức đại 2 thức đại 32,5% số vàđa số (0,25đ) (0,25đ) thức Đa 1 1 2 1 thức một (0,25đ) (1,0đ) (1,0đ) (0,5đ) biến
9. Làm quen với biến 1 3 cố và Biến cố 12,5% xác suất (0,75đ) của biến cố Xác suất 1 1 của biến (0,25đ) (0,25đ) cố Quan hệ giữa đường vuông Quan hệ góc và giữa đường 3 1 các yếu 4 xiên. 32,5% tố trong Các (0,75đ) (1,0đ) một tam đường giác đồng quy của tam giác Giải 1 1 bài (1,0đ) (0,5đ) toán có nội dung hình học và vận dụng giải quyết
10. vấn đề thực tiễn liên quan đến hình học Một số Hình hình hộp chữ 1 1 khối 5 nhật và 5% trong hình lập (0,25đ) (0,25đ) thực phương tiễn Tổng: Số câu 9 1 3 4 4 1 22 Điểm (2,25đ) (0,75đ) (0,75đ) (3,25đ) (2,5đ) (0,5đ) (10đ) Tỉlệ 30% 40% 25% 5% 100% Tỉlệ chung 70% 30% 100% Lưu ý: - Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan là các câu hỏiởmức độ nhận biết và thông hiểu, mỗi câu hỏi có 4 lựa chọn, trongđó có duy nhất 1 lựa chọnđúng. - Các câu hỏitự luận là các câu hỏiởmức độ thông hiểu, vậndụng và vậndụng cao. -Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,25điểm/câu; số điểmcủa câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tươngứng vớitỉlệ điểm được quy định trong ma trận.