Đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán 7 - Năm học 2023-2024 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán 7 - Năm học 2023-2024 (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II BẮC NINH NĂM HỌC 2023 - 2024 Môn: Toán 7 (Đề có 02 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1. Biểu thức nào sau đây không là đa thức một biến? A. x2 3x . B. 5x 8. C. x3 2x2 1. D. 8x y . Câu 2. Kết quả của phép chia (8x6 4x3 2x2 ) : 2x2 là: A. 6x4 2x . B. 4x3 2x 1. C. 4x4 2x 1. D. 4x8 8x5 1. Câu 3. Nếu đa thức x2 ax 3 có nghiệm là 1 thì giá trị của a là: A. 2 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 4. Cho đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k 5. Hệ thức liên hệ của y và x là: x 5 A. xy 5 . B. y 5x . C. y . D. y . 5 x Câu 5. Một người đi bộ trong x (giờ) với vận tốc 5 (km/h) và sau đó đi bằng xe đạp trong y (giờ) với vận tốc 18 (km/h). Biểu thức đại số biểu thị tổng quãng đường đi được của người đó là: A. 5(x y) . B. 5y 18x . C. 5x 18y . D. 23(x y) . Câu 6. Cho tam giác ABC . Ba đường trung trực của tam giác ABC cùng đi qua một điểm M . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. M là điểm cách đều ba cạnh của ABC . B. M là điểm cách đều ba đỉnh của ABC . C. M là trọng tâm của ABC . D. M là trực tâm của ABC . 1 Câu 7. Số nghiệm của đa thức F(x) 2x là: 3 1 1 1 A. .B. 1. C. . D. . 6 6 3 Câu 8. Cho tam giác ABC có AB 1cm , BC 7cm . Biết độ dài cạnh AC (đơn vị cm ) là một số nguyên. Độ dài cạnh AC là: A. 5 . B. 6 . C. 8 . D. 7 . Câu 9. Cho đa thức A(x) 6x4 2x3 9x 6x4 3x3 2024. Hệ số cao nhất của đa thức A x là: A. 6. B. 9. C. 1. D. 2024. Câu 10. Cho MNP có MN MP NP . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. M¶ Pµ Nµ . B. Nµ Pµ M¶ . C. Pµ M¶ Nµ . D. Pµ Nµ M¶ . Câu 11. Hai túi I và II chứa các tấm thẻ được ghi số 5;6;7;8;9 . Từ mỗi túi, rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Biến cố “Hiệu hai số ghi trên hai tấm thẻ là số chẵn” là: A. Biến cố ngẫu nhiên. B. Biến cố chắc chắn. C. Biến cố không thể. D. Biến cố đồng khả năng. Câu 12: Một hình lăng trụ đứng có đáy là hình thoi cạnh 6cm và diện tích xung quanh của hình lăng trụ là 192cm2 . Khi đó chiều cao của hình lăng trụ bằng: A. 12cm. B. 16cm. C. 8cm. D. 48cm. 1
2. II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 1 (1,5 điểm) Tính: 2 1 1 1 3 a) 1,2 :1 . 4 20 12 2 b) x2 2x 7 x 2 . Câu 2 (1,0 điểm) Trong đợt thi đua giành nhiều hoa điểm tốt lập thành tích chào mừng ngày thành lập Đoàn 26 / 3 . Hai lớp 7A và 7B được thưởng một số tiền tỉ lệ với số hoa điểm tốt của mỗi lớp. Biết số tiền thưởng của lớp 7A ít hơn của lớp 7B là 75 nghìn đồng và số hoa điểm tốt của lớp 7A là 15 bông hoa, lớp 7B là 18 bông hoa. Tính số tiền thưởng của mỗi lớp? Câu 3 (1,5 điểm) Cho hai đa thức: A(x) 4x4 x x4 4 6x 2x2 B(x) 3x4 2x2 7x 5 a) Thu gọn và sắp xếp đa thức A(x) trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tìm đa thức M (x) biết A(x) M (x) B(x) . c) Tìm nghiệm của đa thức M (x) . Câu 4 (2,5 điểm) Cho ABC cân tại A , có đường cao AH . a) Chứng minh: AHB AHC . b) Gọi M là trung điểm của AH . Lấy điểm N thuộc tia đối của tia MB sao cho MB MN . 2 Trên cạnh CM lấy điểm I sao cho CI CM . Chứng minh ba điểm N, I, H thẳng hàng. 3 c) Chứng minh: AH BN AB AC . Câu 5 (0,5 điểm) Có ba hộp trái cây đều bị dán nhãn nhầm như hình. Chỉ được mở nắp một hộp, hãy xác định hai hộp còn lại đang đựng loại trái cây nào? === HẾT === 2
3. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM BẮC NINH KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ NĂM HỌC 2023 - 2024 Môn: Toán 7 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ (Hướng dẫn chấm có 03 trang) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu trả lời đúng 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án D C A B C B B D C D A C II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Lời giải sơ lược Điểm Câu 1.a (0,75 điểm) 2 1 1 1 3 1,2 :1 4 20 12 2 6 1 21 1 9 : 0,5 5 2 20 12 4 7 20 1 9 . 10 21 12 4 2 1 9 3 12 4 0,25 8 1 27 20 5 . 12 12 12 12 3 Câu 1.b (0,75 điểm) x2 2x 7 x 2 x2 x 2 2x x 2 7 x 2 0,5 x3 2x2 2x2 4x 7x 14 x3 4x2 11x 14. 0,25 Câu 2 (1,0 điểm) Gọi số tiền thưởng của hai lớp 7A,7B lần lượt là x, y (nghìn đồng). Điều kiện: x, y 0 . Theo bài ra ta có số tiền thưởng của lớp 7A ít hơn của lớp 7B là 75 nghìn đồng nên y x 75 . 0,5 x y Số tiền thưởng của hai lớp tỉ lệ với số hoa điểm tốt nên . 15 18 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: x y y x 75 25 (do y x 75 ) 15 18 18 15 3 Do đó: 0,5 3
4. x 25 x 15.25 375. 15 y 25 y 18.25 450. 18 Vậy số tiền thưởng của hai lớp 7A,7B lần lượt là 375;450 nghìn đồng. Câu 3.a (0,5 điểm) Sắp xếp đa thức A(x) theo lũy thừa giảm dần của biến là: A(x) 4x4 x x4 4 6x 2x2 0,5 3x4 2x2 5x 4. Câu 3.b (0,5 điểm) A(x) M (x) B(x) M (x) A(x) B(x) M (x) ( 3x4 2x2 5x 4) ( 3x4 2x2 7x 5) 3x4 2x2 5x 4 3x4 2x2 7x 5 0,5 ( 3x4 3x4 ) (2x2 2x2 ) (5x 7x) (4 5) 2x 1 Vậy M (x) 2x 1 Câu 3.c (0,5 điểm) Xét M (x) 2x 1 0 2x 1 1 x 0,5 2 1 Vậy nghiệm của đa thức M (x) là . 2 Câu 4. (2,5 điểm) Vẽ hình, viết GT, KL 0,5 Câu 4.a (0,75 điểm) a) Vì VABC cân tại A (gt) nên AB = AC. · · 0 0,25 Vì AH là đường cao của VABC (gt) nên AH ^ BC Þ AHB = AHC = 90 . Xét VAHB và VAHC có · · 0 AHB = AHC = 90 (cmt) 0,5 AB = AC (cmt) 4
5. AH cạnh chung Þ VAHB = VAHC (cạnh huyền – cạnh góc vuông). Câu 4.b (0,75 điểm) Ta có MB MN(gt) ; M nằm giữa hai điểm N;B nên M là trung điểm của NB . Do đó CM là đường trung tuyến của tam giác CBN . 0,5 2 Mà CI CM (gt) nên I là trọng tâm tam giác CBN . (1) 3 Lại có Þ VAHB = VAHC(cmt) HB HC ; H nằm giữa hai điểm B;C H là trung điểm của BC NH là đường trung tuyến của tam giác CBN . (2) 0,25 Từ (1) và (2) N, I, H thẳng hàng. Câu 4.c (0,5 điểm) Chứng minh MBH MCH (c.g.c) 0,25 MB MC , mà MB MN(gt) MB MC MN AMB có: AM MB AB (bất đẳng thức tam giác) AMC có: AM MC AC (bất đẳng thức tam giác) 2AM MB MC AB AC 0,25 Mà MC MN(cmt); AH 2AM AH BN AB AC . Câu 5. (0,5 điểm) Mở hộp nhãn Hồng Đào. Nếu bên trong là Hồng thì còn lại Hồng Đào và Đào. Mà nhãn dán nhầm nên hộp 0,25 có nhãn Đào chứa Hồng Đào, hộp kia chứa Đào. Nếu bên trong là Đào thì còn lại Hồng Đào và Hồng. Mà nhãn dán nhầm nên hộp có nhãn Hồng chứa Hồng Đào, hộp kia chứa Hồng. 0,25 Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa. 5