Đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán 7 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán 7 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

1. UBND THÀNH PHỐ BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC: 2020 - 2021 Môn: Toán - Lớp 7 (Đề có 02 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chọn phương án trả lời đúng trong các câu sau: Câu 1. Biểu thức đại số biểu thị bình phương của một tổng hai số a và b là A. a2 b2 .B. a2 b2 .C. a b 2 .D. a b 2 . Câu 2. Điểm kiểm tra môn Toán của 20 bạn học sinh lớp 7 được ghi lại ở bảng sau Điểm số ( x ) 5 6 7 8 9 10 Tần số 2 6 4 5 2 1 Điểm trung bình môn Toán của 20 bạn trên là A. X 7,2 .B. X 7,25 .C. X 7,1.D. X 7,15. Câu 3. Giá trị của biểu thức x3 2x2 tại x 2 là A. 16 .B. 16.C. 0 .D. 8. 7 Câu 4. Đơn thức x5 y2 có phần hệ số là 5 7 A. 7 .B. 7.C. x5 y2 .D. . 5 Câu 5. Biểu thức nào sau đây không là đơn thức? A. 4x2 y 2x .B. 2x .C. 2xy x2 . D. 2021. Câu 6. Bậc của đơn thức 2x3 y5 là A. 2.B. 3.C. 8.D. x3 y5 . Câu 7. Nghiệm của đa thức P x 15x 3 là 1 1 A. .B. . C.5 .D. 5. 5 5 Câu 8. Sắp xếp các hạng tử của đa thức P x 2x3 7x2 x4 4 theo lũy thừa giảm dần của biến ta được A. P x x4 2x3 7x2 4 . B. P x 7x2 2x3 x4 4 . C. P x 4 7x2 2x3 x4 . D. P x x4 2x3 7x2 4 . Câu 9. Cho tam giác MNP cân tại M có Nµ 500 . Số đo của góc M là A.650 .B. 500 .C. 1300 .D. 800 .
2. Câu 10. Cho tam giác DEF vuông tại D có DE 5cm, EF 13cm. Độ dài cạnh DF là A.12 cm.B. 5 cm.C. 13 cm.D. 119 cm. Câu 11. Cho tam giác MNP có NP 1cm, MP 7 cm. Độ dài cạnh MN là một số nguyên (cm). Độ dài cạnh MN là A.8 cm.B. 5 cm.C. 6 cm. D.7cm. Câu 12. Cho tam giácABC cân tại A có AB = 5 cm, BC = 6 cm vàAM là đường trung tuyến. Độ dài đoạn AM là A.3 cm.B. 61 cm.C. 11 cm.D. 4cm. II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1. (1,5 điểm) 1 1. Tính giá trị biểu thức: 4x3 3xy tại x ; y 6 . 2 2 2 2. Cho đơn thức A 3xy  x y . Hãy thu gọn đơn thức và chỉ ra hệ số và 3 phần biến của đơn thức A. Bài 2. (1,5 điểm) Cho hai đa thức: f x x5 x3 4x x5 3x 7 và g x 3x2 x3 8x 3x2 14. 1. Thu gọn và sắp xếp hai đa thức f x và g x theo luỹ thừa giảm dần của biến. 2. Tính f x g x và tìm nghiệm của đa thức f x g x . Bài 3. (3,0 điểm) Cho tam giác ΑΒC vuông tại A, có AB 3 cm, BC 5 cm. Trên cạnh ΒC lấy điểm D sao cho ΒD 3 cm. Đường thẳng vuông góc với ΒC tại D cắt cạnh ΑC tại  , cắt tia A tại  . 1.Tính AC và so sánh các góc của tam giác ΑΒC . 2. Chứng minh MΑ = MD và tam giác ΜΝC cân. 3. Gọi I là trung điểm của CN . Chứng minh ba điểm B,  , I thẳng hàng. Bài 4 (1, 0 điểm) 4a b 4b a 1. Tính giá trị của biểu thức với a b 3; a 1; b 1. 3a 3 3b 3 2. Cho đa thức f x ax2 bx c thỏa mãn f 3 f 3 . Chứng minh rằng f x f x . === Hết ===
3. UBND THÀNH PHỐ BẮC NINH HƯỚNG DẪN CHẤM PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2020-2021 Môn: Toán - Lớp 7 I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu trả lời đúng 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp D C A D C C B A D A D D án II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài Đáp án Điểm 1 1,5 1 Thay x ; y 6 vào biểu thức ta được 2 3 1 1 1 17 1.1 4. 3. .6 9 2 2 2 2 1 17 Vậy giá trị của biểu thức trên tại x ; y 6 là 0,5 2 2 2 2 2 2 3 2 +Thu gọn A 3xy  x y 3. x.x y.y 2x y 0,5 1.2 3 3 3 2 +Hệ số là 2,phần biến x y 0,5 2 1,5 Thu gọn và sắp xếp hai đa thức: 5 3 5 5 5 3 3 2.1 f x x x 4x x 3x 7 x x x 4x 3x 7 x x 7 g x 3x2 x3 8x 3x2 14 x3 3x2 3x2 8x 14 x3 8x 14 0,5 Tính: f x g x (x3 x 7) ( x3 8x 14) 7x 7 0,5 2.2 f x g x 0 7x 7 0 x 1 Vậy đa thức f x g x có nghiệm là x 1. 0,5 3 3,0 0,25 Vẽ hình đúng, ghi GT, KL
4. 3.1 Tính AC và so sánh các góc của tam giác ΑΒC . 1,0 + Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông ABC, ta có 0,5 BC 2 AB2 AC 2 52 32 AC 2 AC 4cm µ µ µ +Xét tam giác ABC có BC AC AB A  C (quan hệ giữa góc và cạnh 0,5 đối diện trong tam giác) 3.2 Chứng minh MΑ=MD và tam giác ΜΝC cân 1,0 +Xét ABM và DBM có B· AM B· DM 900 BA=BD (gt) BM là cạnh chung ABM= DBM(cạnh huyền-cạnh góc vuông) MA=MD (hai cạnh tương ứng) 0,5 + Xét ANM và DCM có N· AM C· DM 900 MA=MD (cmt) A· MN D· MC (hai góc đối đỉnh) ANM= DCM (g-c-g) MN=MC (hai cạnh tương ứng) ΜΝC cân tại Μ . 0,5 3.3 Gọi I là trung điểm của CN . Chứng minh ba điểm B, M , I thẳng hàng 0,75 + ANM= DCM (cmt) AN=DC mà BA=BD (gt) BN=BC BNC cân tại B Mà I là trung điểm của CN BI là đường trung tuyến của BNC Khi đó, BI đồng thời là đường cao của BNC hay BI  NC (1) 0,25 +Xét ΜΝC cân tại Μ (cmt) có I là trung điểm của CN MI là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của ΜΝC MI  NC (2) 0,25 Từ (1) và (2) suy ra ba điểm B, M , I thẳng hàng 0,25 4.1 0,5 Với a b 3; a 1; b 1 ta có 4a b 4b a 3a a b 3b b a 3a a b 3b a b 0,25 3a 3 3b 3 3a 3 3b 3 3a 3 3b 3 3a 3 3b 3 0,25 2 3a 3 3b 3 4.2 0,5 + f 3 a.32 b.3 c 9a 3b c 2 + f 3 a. 3 b. 3 c 9a 3b c f 3 f 3 9a 3b c 9a 3b c 0,25 b 0 Với b 0, f x ax2 c và f x a x 2 c ax2 c nên suy ra f x f x . 0,25 Ghi chú: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa