Bài giảng Toán 7 - Tiết 29+30 - Bài 4: Số trung bình cộng - Trường THCS Quán Toan

Nội dung text: Bài giảng Toán 7 - Tiết 29+30 - Bài 4: Số trung bình cộng - Trường THCS Quán Toan

1. BÀI TẬP Điểm kiểm tra Toán (1 tiết) của học sinh lớp 7C được bạn lớp trưởng ghi lại ở bảng sau: 3 6 6 7 7 2 9 6 4 7 5 8 10 9 8 7 7 7 6 6 5 8 2 8 8 8 2 4 7 7 6 8 5 6 6 3 8 8 4 7 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu? b) Lập bảng “tần số”.
2. a) Dấu hiệu là điểm kiểm tra Toán (1 tiết) của mỗi học sinh lớp 7C. Số các giá trị là 40. b) Lập bảng “tần số” Điểm số (x) Tần số (n) 2 3 3 2 4 3 5 3 6 8 7 9 8 9 9 2 10 1 N=40
3. ĐẠI SỐ 7
4. * NỘI DUNG BÀI HỌC 1. Số trung bình cộng của dấu hiệu. 2. Ý nghĩa của số trung bình cộng. 3. Mốt của dấu hiệu.
5. Bài 4. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG 1. Số trung bình cộng của dấu hiệu: a) Bài toán:
6. Điểm số (x) Tần số (n) Các tích (x.n) 2 3 6 3 2 6 4 3 12 5 3 15 6 8 48 7 9 63 8 9 72 9 2 18 10 1 10 N=40 Tổng: 250 Điểm trung bình kiểm tra của học sinh lớp 7C là 6,25
7. 1. Số trung bình cộng của dấu hiệu: a) Bài toán: (SGK/17) b) Công thức: Các bước tính số trung bình cộng ( ) của Điểm số Tần số Các tích một dấu hiệu (x) (n) (x.n) B1: Nhân từng giá trị với tần số tương ứng. 2 x1 3 n1 6 x1.n1 B2: Cộng tất cả các tích vừa tìm được 3 x2 2 n2 6 x2.n2 B3: Chia tổng đó cho số các giá trị 4 x3 3 n3 12 x3.n3 5 3 15 (tức tổng các tần số). 6 8 48 7 9 63 Công thức: 8 9 72 9 2 18 Trong đó: x1, x2,.., xk là k giá trị khác nhau của 10 x9 1 n9 10 x9.n9 dấu hiệu X n , n ,......, n là k tần số tương ứng. N=40 Tổng: 250 1 2 k N là số các giá trị.
8. Kết quả kiểm tra của lớp 7A (cùng đề với lớp 7C) được cho qua bảng “tần số” sau. Hãy tính điểm trung bình của lớp 7A. Điểm số (x) Tần số (n) Các tích (x.n) 3 2 6 4 2 8 5 4 20 6 10 60 7 8 56 8 10 80 9 3 27 10 1 10 N=40 Tổng: 247 Điểm trung bình của lớp 7C là 6,25. Điểm trung bình của lớp 7A là 6,675. Vậy kết quả làm bài kiểm tra của lớp 7A tốt hơn lớp 7C.
9. 2. Ý nghĩa số trung bình cộng: Số trung bình cộng thường dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại. ►Chú ý: - Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng chênh lệch rất lớn đối với nhau thì không nên lấy số trung bình cộng làm “đại diện” cho dấu hiệu đó. Ví dụ: Xét dấu hiệu X có dãy giá trị là: 4000 ; 1000 ; 500 ; 100 Không thể lấy số trung bình cộng làm đại diện cho X vì có sự chênh lệch rất lớn giữa các giá trị (chẳng hạn, 4000 và 100) - Số trung bình cộng có thể không thuộc dãy giá trị của dấu hiệu
10. Điểm số (x) Tần số (n) Các tích (x.n) 2 3 6 3 2 6 4 3 12 5 3 15 6 8 48 7 9 63 8 9 72 9 2 18 10 1 10 N=40 Tổng: 250 Điểm trung bình kiểm tra của học sinh lớp 7C là 6,25
11. Ví dụ: Một cửa hàng bán dép ghi lại số dép đã bán cho nam giới trong một quý theo các cỡ khác nhau ở bảng sau: Cỡ dép (x) 36 37 38 39 40 41 42 Số dép bán 13 45 110 184 126 40 5 N=523 được(n) Trong ví dụ trên số 39 được gọi là Mốt của dấu hiệu
12. 3. Mốt của dấu hiệu: Định nghĩa: Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần số”. Kí hiệu: Mo
13. TÓM TẮT BÀI: SỐ TRUNG BÌNH CỘNG 1. Số trung bình cộng của dấu hiệu: 3. Mốt của dấu hiệu: Để tính số trung bình cộng của dấu hiệu ( ), Định nghĩa: Mốt của dấu hiệu là giá trị ta làm như sau: có tần số lớn nhất trong bảng “tần số”. Kí hiệu: M - Nhân từng giá trị với tần số tương ứng. o - Cộng tất cả các tích vừa tìm được. - Chia tổng đó cho số các giá trị (tức tổng các tần số). Công thức: 2. Ý nghĩa số trung bình cộng: Số trung bình cộng thường dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại. ►Chú ý: (SGK/19)
14. Bài tâp Bài 15 SGK/20: Để nghiên cứu “tuổi thọ” của một loại bóng đèn, người ta đã chọn tùy ý 50 bóng và bật sáng liên tục cho tới lúc chúng tự tắt. “Tuổi thọ” của các bóng (tính theo giờ) được ghi lại ở bảng sau (làm tròn đến hàng chục): Tuổi thọ (x) 1150 1160 1170 1180 1190 Số bóng đèn tương ứng (n) 5 8 12 18 7 N = 50 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì và số các giá trị là bao nhiêu? b) Tính số trung bình cộng. c) Tìm mốt của dấu hiệu.
15. Trả lời Tuổi thọ (x) 1150 1160 1170 1180 1190 Số bóng đèn tương ứng (n) 5 8 12 18 7 N = 50 a) Dấu hiệu: Tuổi thọ của mỗi bóng đèn. Số các giá trị là 50. b) c) M0 = 1180
16. Bài 17 SGK/20: Theo dõi thời gian làm một bài toán (tính bằng phút) của 50 học sinh, thầy giáo lập bảng sau: Thời gian 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (x) Tần số 1 3 4 7 8 9 8 5 3 2 N = 50 (n) a) Tính số trung bình cộng. b) Tìm mốt của dấu hiệu.
17. Trả lời: a) Số trung bình cộng Thời gian 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (x) Tần số 1 3 4 7 8 9 8 5 3 2 N = 50 (n) Các tích 3 12 20 42 56 72 72 50 33 24 Tổng: 384 (x.n) b) Mo = 8
18. * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học bài - Làm các bài tập: 14; 16 SGK trang 20 - Ôn tập chương III