Bài giảng Toán 7 (Kết nối tri thức) - Tiết 62: Nghiệm của đa thức một biến - Trường THCS Trần Văn Ơn

Nội dung text: Bài giảng Toán 7 (Kết nối tri thức) - Tiết 62: Nghiệm của đa thức một biến - Trường THCS Trần Văn Ơn

1. KIỂM TRA BÀI CŨ Cho đa thức f(x) = Hóy tớnh f(1); f(2) Đỏp ỏn: f(1) = f(2) = Với x= 1 thỡ giỏ trị của f(x) bằng 0, x = 1 gọi là nghiệm của đa thức f(x). Vậy thế nào là nghiệm của đa thức , làm thế nào để nhận biết được nghiệm của đa thức
2. Tiết 62 Đ 9 Nghiệm của đa thức một biến là gỡ?
3. 1. Nghiệm của đa thức Bài toỏn: Cho biết cụng thức đổi từ độ F sang độ C là: C= (1) Hỏi nước đúng băng ở bao nhiờu độ F? Đỏp ỏn: Vỡ nước đúng băng tại nờn thay C = 0 vào cụng thức (1) ta cú: Vậy nước đúng băng ở 32 độ F Do đó khi F=32 thỡ C = 0
4. - Xột đa thức P(x) : Ta cú P(x) = 0 khi x = 32 hay P(32) =0 F = 32 là nghiệm của đa thức Q(F)
5. Vậy khi nào số a được gọi là Nếu x = a làm cho đa nghiệm của P(x)? thức f(x) = 0 thỡ a được gọi là gỡ của đa thức f(x)? Nếu tại x= a đa thức P(x) cú giỏ trị bằng 0 thỡ ta núi a hoặc x=a là 1 nghiệm của đa thức đú
6. 2)Kết luận: (SGK/47) X =a là nghiệm của đa thức f(x) f(a) = 0
7. 2) Ví dụ a. Cho đa thức P(x) = 2x + 1 Tính ? là nghiệm của đa thức P(x) = 2x + 1
8. b. Cho đa thức Q(x) = x2 - 1 Tại sao x = 1, x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x) ? Q(x) có nghiệm là 1 và - 1 : Q (1) = 12 – 1 = 1 – 1 = 0 Q(-1) = (- 1)2 – 1 = 1 – 1 = 0
9. c. Cho đa thức G(x) = x2 + 1 G(x) không có nghiệm : x2 0 với mọi x x2 + 1 > 0 với mọi x
10. Tiết 62 : Đ9.Nghiệm của đa thức một biến 2) Ví dụ a. Cho đa thức P(x) = 2x + 1 là nghiệm của đa thức P(x) = 2x + 1 b. Cho đa thức Q(x) = x2 - 1 x = 1, x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 - 1 c. Cho đa thức G(x) = x2 + 1 Đa thức G(x) không có nghiệm Chú ý : - Một đa thức ( khác đa thức không ) có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ... hoặc không có nghiệm. - Số nghiệm của một đa thức ( khác đa thức không ) không vượt quá bậc của nó.
11. ?1 x = - 2, x = 0 và x = 2 có phải là các nghiệm của đa thức x3 – 4x hay không ? Vì sao ? Giải Gọi P(x) = x3 – 4x P(-2) = (-2)3 – 4.(-2) = - 8 – (- 8) = -8 + 8 = 0 P(0) = 03 – 4.0 = 0 – 0 = 0 P(2) = 23 – 4.2 = 8 – 8 = 0 Vậy x = - 2, x = 0, x = 2 là nghiệm của đa thức P(x) = x3 – 4x
12. Muốn kiểm tra một số a có là nghiệm của đa thức P(x) hay không ta làm như sau : - Tính P(a). - Kết luận : + Nếu P(a) = 0 Thì x = a là một nghiệm của đa thức P(x) + Nếu P(a) 0 Thì x = a không là nghiệm của đa thức P(x)
13. ?2 Trong các số cho sau mỗi đa thức, số nào là nghiệm của đa thức ? b) Q(x) = x2 – 2x - 3 1 - 1 3 Giải a) Cho P(x) = 0 b) Q(x) = x2 – 2x – 3 Q(3) = 32 - 2.3 – 3 = 9 – 6 – 3 = 3 – 3 = 0 Q(1) = 12 – 2.1 – 3 = 1 – 2 – 3 = - 1 – 3 = - 4 0 Q(-1) = (-1)2 – 2.(-1) – 3 = 1 + 2 – 3 = 3 – 3 = 0 Vậy x = 3, x = - 1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 – 2x – 3 Vậy nghiệm của đa thức P(x) là x =
14. Trò chơi Cho đa thức P(x) = x3 – x Trong các số sau : - 2, - 1, 0, 1, 2 số nào là nghiệm của đa thức P(x)
15. Hướng dẫn về nhà - Học lý thuyết. - Làm bài tập : 54, 56 ( SGK Tr 48 ) 43, 44, 46 ( SBT Tr 15 )
16. 2) Chọn cõu đỳng: Đa thức Q(x) = x2 – x cú nghiệm là: A) X = 0 ; B) x = -1 ; C) x = 1 B) D) Cõu A và C đều đỳng. Đỏp ỏn : Cõu D
17. AI THễNG MINH NHẤT? Chọn cỏc số x trong tập hợp A = { -1 ; -2 ; 0 ;1/2 ; 1/3 ;1/4; 1 ; 2 }. Sao cho chỳng là cỏc nghiệm của đa thức: P(x) = ( x -1 ) ( 2 + x ) ( x – 1/3 ) Đỏp ỏn: Cỏc nghiệm của đa thức P(x) là x Є { 1 ; -2 ; 1/3 }
18. Hướng dẫn tự học: 1) Bài vừa học: 2) * X = a là nghiệm của f (x) khi nào? 3) * Làm bài tập số 54/48 SGK. Làm thờm BT ở SBT số: 2) Bài sắp học: “NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN ( tt)” Tỡm hiểu : làm thế nào để tỡm được nghiệm của đa thức một biến?
19. TiếtTiết 6262 Nghiệm của đa thức một biến I. Nghiệm của đa thức một biến Xột đa thức f(x)= Nếu tại x= a đa thức P(x) cú giỏ Cú f(1) =0; f(2) = -2 trị bằng 0 thỡ ta núi a hoặc x=a là Tạix = sao1 là xnghiệm = 1 là nghiệm của đa củathức đa vỡ thứcgiỏ trị f(x)? 1 nghiệm của đa thức đú của f(x) tại x = 1 bằng 0 Tạix = 2sao là khụngx = 2 là nghiệm khụng phảicủa đa nghiệm thức vỡcủa đagiỏ thứctrị của f(x)? f(x) tại x = 2 khỏc 0 MuốnMuốn kiểm kiểm tra tra một một số số a a cú cú phải phải là nghiệmlà nghiệm của của đa đathức thức f(x) f(x) khụng khụng ta làm nhưta làm thế như nào? sau: Tớnh giỏ trị của f(x) tại x = a