Bài giảng Toán 7 (Kết nối tri thức) - Tiết 59: Đa thức một biến - Trường THCS Trần Văn Ơn

Nội dung text: Bài giảng Toán 7 (Kết nối tri thức) - Tiết 59: Đa thức một biến - Trường THCS Trần Văn Ơn

1. Bài tập: Cho hai đa thức: M = x2 + y2 + 2x3 + z2 N = x2 – y2 + x3 – z2 - Tính P = M + N - Tìm bậc của đa thức P Đáp án: P = 2x2 + 3x3 (đa thức có bậc 3)
2. Xét đa thức: Đa thức một biến P = 2x2 + 3x3 Đơn thức chỉ Đơn thức chỉ có một biến x có một biến x
3. Đa thức một biến là đa thức như thế nào?
4. 1. Đa thức một biến -Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến. VD: Là đa thức của biến y.Ta viết A(y) -Giá trịTổ1 của :đa Viết thức một A(y) đa tại thức y = -1 có đuợc biến kí hiệulà x A(-1) Tổ2: Viết một đa thức có biến là y Tổ3: Viết một đa thứcĐa thức có biếnbiến x.Talà z viết B(x) Tổ4: Viết một đa thức có biến là t -Giá trị của đa thức B(x) tại x = 2 đuợc kí hiệu B(2) Chú ý: Mỗi số được coi là một đa thức một biến
5. Thu gọn đa thức B?
6. ?1 (SGK/41) Hãy tính: Cho đa thức Tính A(5) ? Cho đa thức Tính B(-2) ?
7. ?1 (SGK/41) Kết quả:
8. ?2 Tìm bậc của đa thức A(y) và B(x) sau đây: Bậc 2 Bậc 5 BậcVậy, của dựa đa vào thức đâu một để ta biến xác (địnhkhác được đa thức bậc khôngcủa đa đãthức thu một gọn biến) là ?số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.
9. Bài tập 43 SGK Trong các số cho ở bên phải mỗi đa thức, số nào là bậc của đa thức đó ? A. -5 5 4 B. 15 -2 1 C. 3 5 1 D. 1 -1 0
10. 2. SẮP XẾP MỘT ĐA THỨC Cho đa thức: F (x) = 3x + 5 - 4x3 + x4+ 5x6 sắp xếp theo lũy + thừa giảm của biến + sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến Chú ý: Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đó. VD1. Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức sau theo lũy thừa tăng của biến? Q(x) = 4x3 – 2x + 5x2 – 2x3 + 1 – 2x3 VD2. Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến? R(x) = -x2 + 2x4 + 2x – 3x4 – 10 + x4
11. ?3 Hãy sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng của biến Em hãy cho biết, khi sắp xếp một đa thức theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến ta cần chú ý đến điều gì ?
12. Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức theo ?4 lũy thừa giảm của biến = a- x2 + b2x -10+ c Trong đó a, b, c là hằng số
13. Nhận xét: Mọi đa thức bậc 2 của biến x, sau khi đã xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa giảm của biến đều có dạng: ax2 + bx + c (a; b; c là các số cho trước và a khác 0) Chú ý: Trong các biểu thức đại số mà các chữ đại diện cho các số xác định cho trước. Để phân biệt với biến, người ta gọi những chữ như vậy là hằng số (gọi tắt là hằng)
14. 3. HỆ SỐ Xét đa thức: P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x + * Bậc của P(x) bằng 5 nên hệ số của lũy thừa bậc 5 gọi là hệ số cao nhất (số 6) * Hạng tử là hệ số của lũy thừa bậc 0 còn gọi là hệ số tự do 6 là hệ số của 7 là hệ số của -3 là hệ số của là hệ số của lũy lũy thừa bậc 5 lũy thừa bậc 3 lũy thừa bậc 1 thừa bậc 0 hệ số cao hệ số tự nhất do 6x5
15. Xét đa thức: P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x + Chú ý: Còn có thể viết đa thức P(x) đầy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0 là:
16. Đa thức một biến Đa thức một biến Sắp xếp đa thức một biến Hệ số - Khái niệm - Sắp xếp các hạng tử - Xác định các hệ số - Kí hiệu theo lũy thừa tăng của của đa thức biến - Tìm bậc của đa thức -Xác định hệ số cao - Sắp sếp các hạng tử nhất, hệ số tự do - Giá trị của đa thức theo lũy thừa giảm của một biến biến
17. Tổ 1 và 3 Tổ 2 và 4 a) Sắp xếp f(x) theo lũy a) Sắp xếp g(x) theo lũy thừa tăng dần của biến thừa giảm dần của biến b) Xác định bậc, hệ số b) Xác định bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của cao nhất, hệ số tự do của đa thức f(x) ? đa thức g(x)? c) Tính giá trị của f(x) c) Tính giá trị của g(x) khi x = 2 khi x = -1
18. Kết quả tổ 1 và 3 a) b) Bậc đa thức f(x) là 4, hệ số cao nhất là 2 và hệ số tự do là -10 c)
19. Kết quả Tổ 2 và 4 a) b) Bậc đa thức g(x) là 5, hệ số cao nhất là 2 và hệ số tự do là 0 c)