Bài giảng Toán 7 (Kết nối tri thức) - Bài: Luyện tâp về ba trường hợp bằng nhau cua tam giác - Trường THCS Trần Văn Ơn

Nội dung text: Bài giảng Toán 7 (Kết nối tri thức) - Bài: Luyện tâp về ba trường hợp bằng nhau cua tam giác - Trường THCS Trần Văn Ơn

1. 1)Định nghĩa hai tam giác bằng nhau. Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau ΔABC = ΔA’B’C’ nếu A A’ B B’ C’ C
2. 2) Các trường hợp bằng nhau của tam giác: Trường hợp 1: Cạnh – Cạnh – Cạnh Tam giác ABC và tam giác DEF có: AB = DE ; BC = EF ; CA = FD Suy ra: ΔABC = ΔDEF (c.c.c) F A D B C E
3. Trường hợp 2: Cạnh – Góc – Cạnh Tam giác ABC và tam giác DEF có: AB = DE ; ; BC = EF Suy ra: ΔABC = ΔDEF (c.g.c) A B C F D E
4. Trường hợp 3: Góc – Cạnh – Góc Tam giác ABC và tam giác DEF có: A ; AB = DE ; Suy ra: ΔABC = ΔDEF (c.c.c) B C F D E
5. 3) Trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. 1) Trường hợp hai cạnh góc vuông: Tam giác vuông ABC và tam giác vuông MNP có: P AB = MN ; AC = MP B Suy ra ΔABC = ΔMNP A C N M 2) Trường hợp cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy: Tam giác vuông ABC và tam giác vuông MNP có: P AB = MN ; B Suy ra ΔABC = ΔMNP A C N M
6. 3) Trường hợp cạnh huyền và góc nhọn: Tam giác vuông ABC và tam giác vuông MNP có: BC = NP ; Suy ra ΔABC = ΔMNP P B A C N M
7. Vậy để chứng minh hai tam giác bằng nhau ta làm như thế nào? Vận dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, của tam giác vuông để chứng minh hai tam giác bằng nhau. Từ đó suy ra các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.
8. Bài 43(Sgk-125) Cho góc xoy khác góc bẹt. Lấy các điểm A,B thuộc tia ox sao cho OA < OB. Lấy các điểm C, D thuộc tia oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng: a/AD = BC b/ ADB = ADC c/ OE là tia phân giác của góc xOy.
9. Cho xOy khác góc bẹt A, B thuộc Ox : OA < OB C,D thuộc Oy : OA = OC, OB = OD, y GTGT AD cắt BC tại E D a) AD = BC C KLKL b) EAB = ECD c) OE là tia phân giác của góc xOy. E O A B x
10. Sơ đồ phân tích c/minh: AD = BC AD = BC y D OC = OA; chung; OD = OB C GT GT E O A B x
11. Chứng minh: a, Xét và , có: OA = OC (gt) Góc O chung y OD = OB (gt) D => AD = BC (hai cạnh tương ứng) C E O A B x
12. Sơ đồ phân tích c/m b) EAB = ECD EAB = ECD (g.c.g) D AB = CD; y C 1 1 2 2 OB = OD O 1 E 2 OA = OC 1 OA + AB = OB 1 (cma) A OC + CD = OD B x
13. Sơ đồ phân tích : c) OE là tia phân giác của góc xOy. OE là tia phân giác của góc xOy. D y C 1 OEA = OEC 1 (c.c.c) 2 2 O 1 E 2 1 2 1 1 OA = OC; A OE là cạnh chung B x EA = EC
14. Phát triển bài toán: d) Kéo dài tia OE cắt đoạn BD tại K. CMR: ODK = OBK ODK = OBK (c.g.c) OD = OB; OK cạnh chung D (GT) (cmc) y C 1 E O K 2 A B x
15. e) CMR: OK BD Gợi ý c/minh: + So sánh: và D + Nhận xét: y + Tính số đo mỗi góc => đpcm C Chứng minh 1 E O K ODK = OBK (cmd) 2 (hai góc tương ứng) A Mà: (hai góc kề bù) B x Vậy OK BD
16. Bài tập 2: Cho các hình sau. Hãy cho biết các tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao? A E K B C D F L M N G N P Q R I H P Đáp án: ABC = QNP (g.c.g) hay (cạnh góc vuông và góc nhọn kề) EDF = IGH (cạnh huyền – góc nhọn) KLM = NPR (c.g.c) hay (hai cạnh góc vuông)
17. BàiBài tậptập 3.3. Các tam giác vuông ABC và DEF có A = D = 90o; AC = DF. Hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau (về cạnh hay về góc) để ABC = DEF? B E CẦN THÊM ĐIỀU KIỆN: 1) Về cạnh : AB = DE (c-g-c) 2) Về góc : A C D F (g.c.g)
18. Qua cac BT trên chúng ta đã vận dụng 3 TH bằng nhau của hai tam giác để chứng minh: 1/ Hai tam giác bằng nhau. 2/ Hai đoạn thẳng bằng nhau. 3/ Hai góc bằng nhau. 4/ Một tia là tia phân giác của một góc. 5/ Hai đường thẳng vuông góc.