Bài giảng Toán 7 - Chương 4 - Chủ đề đa thức một biến - Trường THCS Quán Toan

Nội dung text: Bài giảng Toán 7 - Chương 4 - Chủ đề đa thức một biến - Trường THCS Quán Toan

1. Bài tập: Cho hai đa thức: M = x2 + y2 + 2x3 + z2 N = x2 – y2 + x3 – z2 - Tính P = M + N - Tìm bậc của đa thức P
2. Xét đa thức: Đa thức một biến P = 2x2 + 3x3 Đơn thức chỉ Đơn thức chỉ có một biến x có một biến x
3. 1. Đa thức một biến - Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến. VD: A = 7y2 – 3y + 2 Là đa thức của biến y B = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 + 3 Là đa thức của biến x
4. 1. Đa thức một biến • Mỗi số được coi là một đa • Đa thức một biến là tổng của thức một biến những đơn thức của cùng một Tính A(5), B(-2) với A(y) và ?1 biến. B(x) là các đa thức nêu trên. VD: A = 7y2 – 3y + 2 Là đa thức của biến y Giải A(5)= 7.52 – 3. 5 + 2 B = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 + 3 = 7. 25 – 3.5 +2 Là đa thức của biến x = 175 – 15 + 2 = 162 A là đa thức của biến y ta viết A(y) B(x) = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 + 3 B là đa thức của biến x ta viết B(x) = (2x5 + 4x5) - 3x +7x3 +3 -Giá trị của đa thức A tại y = 5 = 6x5 - 3x +7x3 +3 được kí hiệu là A(5) B(-2) = 6 (-2) 5 - 3 (-2) +7 (-2) 3 +3 - Giá trị của đa thức B tại x = -2 = 6. (-32) +6 +7(-8) +3 được kí hiệu là B(-2) = -192 +6 -56 +3 = -239
5. 1. Đa thức một biến • Mỗi số được coi là một đa • Đa thức một biến là tổng của thức một biến những đơn thức của cùng mộtbiến. • ?2Bậc của(SGK đa trangthức một41) biến (khác VD: A = 7y2 – 3y + 2 đaTìm thức bậc không, của các đã đathu thức gọn) A(y), là số mũB(x) lớn nêu nhất trên. của biến trong đa thức đó. Giải Bậc của đa thức A(y) là 2 B = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 + 3 Bậc của đa thức B(x) là 5
6. 1. Đa thức một biến -Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến. 2. Sắp xếp một đa thức Cho đa thức - Sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa tăng dần và giảm dần của biến.
7. P(x) = 6x + 3 - 6x2 + x3 + 2x4 P(x) = + 2x4 + x3 - 6x2 ++ 6x + 3 Sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến + Sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến
8. 1. Đa thức một biến ?3 Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức B(x) theo lũy -Đa thức một biến là tổng của những thừa tăng của biến đơn thức của cùng một biến. 2. SắpSắp xếpxếp mộtmột đađa thứcthức B(x) = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 + 3 Cho đa thức - Sắp xếp P(x) theo lũy thừa giảm của biến: Giải: Sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến. - Sắp xếp P(x) theo lũy thừa tăng của biến: B(x) = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 + 3 = (2x5 + 4x5) - 3x +7x3 +3 Em hãy cho biết, khi sắp xếp Chú ý: Để sắp xếp đa thức, trước 5 3 một đa thức theo lũy thừa tăng = 6x - 3x +7x +3 hết phải thu gọn đa thức đó. hoặc giảm của biến ta cần chú ý B(x) = 6x5 +7x3 - 3x +3 đến điều gì ?
9. Bài tập: Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm của biến Q(x) = 1 + 5x2 - 2x R(x) = 2x - 10 – x2 TìmQ(x) bậc và của R(x) đa có thức dạng: Q(x) và R(x)? Trong đó a, b, c là các số cho trước và a khác 0 hay là hằng số (gọi tắt là hằng)
10. 3. HEÄ SOÁ : Xét đa thức: Hệ số cao Hệ số tự do nhất 5 3 P(x) = 6x + 7x – 3x + 6 laø heä soá 7 laø heä soá -3 laø heä ½ laø heä soá cuûa luõy cuûa luõy soá cuûa luõy cuûa luõy baäc 5 baäc 3 baäc 1 baäc 0
11. 1. Đa thức một biến Chú ý: - Đa thức một biến là tổng của những Đa thức H(x) có thể viết đây đủ từ đơn thức của cùng một biến. lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa 2. Sắp xếp một đa thức bậc 0. Cho đa thức H(x) =6x5 - Sắp xếp P(x) theo lũy thừa giảm dần của biến: -Sắp xếp P(x) theo lũy thừa tăng dần của biến Chú ý: Để sắp xếp đa thức ta cần phải thu gọn đa thức đó. 3. Hệ số Xét đa thức H(x) = 6x5 + 7x3 -3x +
12. Lưu ý : Trước khi tìm bậc, hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do, sắp xếp ta phải thu gọn đa thức.
13. Bài tập 43/ trang43 SGK. Trong các số đã cho ở bên phải mỗi đa thức số nào bậc của đa thức đó? -5 5 4 15 -2 11 33 5 1 1 -1 00 Rất tiếc. Chúc bạn may mắn lần sau HoanRấtRấtRất tiếc. tiếc. tiếc.hô. Chúc BạnChúcChúc làm bạn bạnbạn tốt may maymay lắm mắn mắnmắn lần lầnlần sau sausau
14. Trò chơi thi “về đích nhanh nhất” Trong thời gian 3 phút Bước 1: Tự cho ví dụ một đa thức một biến có lớn hơn ba hạng tử Bước 2: Xác định bậc của đa thức đó Bước 3: Xác định hệ số cao nhất và hệ số tự do Người thắng cuộc được mở hộp quà bí ẩn Heát giôø
15. Phần thưởng của người chiến thắng
16. - Nắm vững cách sắp xếp đa thức, biết tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến - Xem bài trước “Cộng, Trừ Đa Thức Một Biến”
17. C¸c kh¼ng ®Þnh sau ®óng hay sai? Kh¼ng ®Þnh §óng Sai 1.Mçi sè thùc lµ mét ®a thøc mét biÕn. X 2. BËc cña ®a thøc : lµ 5. X 3. HÖ sè cao nhÊt cña ®a thøc 2x 4 -12x 3 + 99x +100 lµ 100. X 4.Cho ®a thøc P(x)= th× P(-3)= 36. X 5.§a thøc F(x)= (a,b,c lµ h»ng sè; a khác 0)cã bËc lµ 2. X
18. Tiết 2 KIỂM TRA BÀI CŨ Cho hai đa thức: HS1: Tính P(x)+Q(x) HS2: Tính P(x) - Q(x)
19. 4. Cộng hai đa thức một biến Cách 2: Cộng hai đa thức theo cột dọc Cho hai đa thức: 5 4 3 2 P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1 P(x) = 2x + 5x – x + x – x - 1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2 + Q(x) = - x4 + x3 + 5x+ 2 Hãy tính tổng: P(x) + Q(x) Cách 1: Thực hiện theo cách cộng P(x)+Q(x)= 2x5 + 4x4 + x2 + 4x +1 đa thức đã học ở bài 6 tiết 57 Kết quả: Chú ý: - Sắp xếp hai đa thức theo P(x) + Q(x) = 2x5+ 4x4+x2+4x+1 lũy thừa tăng(hoặc giảm) của biến. - Đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột.
20. Cho hai đa thức: Tính: P(x) + Q(x) theo cách 2 Giải: + P(x)+Q(x)= 9x4 -7x3 + 2x2- 5x - 3