Bài giảng Toán 7 - Bài: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch - Trường THCS Quán Toan

Nội dung text: Bài giảng Toán 7 - Bài: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch - Trường THCS Quán Toan

1. KIEÅM TRA BAØI CUÕ 1- Ñònh nghóa ñaïi löôïng tæ leä thuaän vaø ñònh nghóa ñaïi löôïng tæ leä nghòch? 2- Neâu tính chaát cuûa hai ñaïi löôïng tæ leä thuaän, hai ñaïi löôïng tæ leä nghòch. So saùnh (vieát döôùi daïng coâng thöùc).
2. Câu 1: Nêu định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận và định nghĩa đại lượng tỉ lệ nghịch? y = k.x thì y tỉ lệ thuận với x y = a/x hay x.y = a thì y tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ là k. với x theo hệ số tỉ lệ là a . ( k là một hằng số khác 0) ( a là một hằng số khác 0) Câu 2: Nêu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận,hai đại lượng tỉ lệ nghịch. So sánh( Viết dưới dạng công thức) Tæ leä thuaän Tæ leä nghòch
3. Moät soá baøi toaùn veà ñaïi löôïng tæ leä nghòch 1- Baøi toaùn 1: Moät oâtoâ ñi töø A ñeán B heát 6 giôø. Hoûi oâtoâ ñoù ñi töø A ñeán B heát bao nhieâu giôø neáu noù ñi vaän toác môùi baèng 1,2 laàn vaän toác cuõ?
4. 1- Baøi toaùn 1 Toùm taét: t A ® B = 6 h v 2 = 1 , 2 v 1 t A ® B = ?
5. Goïi vaän toác cuõ vaø vaän toác môùi cuûa oâ toâ laàn löôït laø vaø Thôøi gian töông öùng cuûa oâtoâ laàn löôït laø vaø Vì vaän toác vaø thôøi gian tæ leä nghòch neân ta coù: maø neân vôùi = 6 Vaäy Traû lôøi: Neáu ñi vôùi vaän toác môùi thì oâ toâ ñoù ñi töø A ñeán B heát 5 giôø
6. 1- Baøi toaùn 1: 2- Baøi toaùn 2: Boán ñoäi maùy caøy coù 36 maùy (coù cuøng naêng suaát) laøm vieäc treân 4 caùnh ñoàng coù dieän tích baèng nhau. Ñoäi thöù nhaát hoaøn thaønh coâng vieäc trong 4 ngaøy, ñoäi thöù hai trong 6 ngaøy, ñoäi thöù 3 trong 10 ngaøy vaø ñoäi thöù tö trong 12 ngaøy. Hoûi moãi ñoäi coù maáy maùy?
7. 1- Baøi toaùn 1: 2- Baøi toaùn 2: Toùm taét: Boán ñoäi: 36 maùy caøy Ñoäi 1 hoaøn thaønh trong 4 ngaøy Ñoäi 2 hoaøn thaønh trong 6 ngaøy Ñoäi 3 hoaøn thaønh trong 10 ngaøy Ñoäi 4 hoaøn thaønh trong 12 ngaøy Hoûi : moãi ñoäi coù ? maùy caøy.
8. Goïi x1, x2, x3, x4 laàn löôït laø soá maùy cuûa moãi ñoäi. Vì thôøi gian vaø soá maùy laø hai ñaïi löôïng tæ leä nghòch neân: hay Theo tính chaát daõy tæ soá baèng nhau, ta coù:
9. Vaäy Traû lôøi: Soá maùy cuûa boán ñoäi laàn löôït laø 15, 10, 6, 5.
10. Goïi x1, x2, x3, x4 laàn löôït laø soá maùy cuûa moãi ñoäi. Vì thôøi gian vaø soá maùy laø hai ñaïi löôïng tæ leä nghòch neân: hay Theo tính chaát daõy tæ soá baèng nhau, ta coù:
11. 2. Bài toán 2: KIẾN THỨC CƠ BẢN ĐỂ GIẢI + Chỉ ra được các đại lượng tỉ lệ nghịch trong bài toán + Lập được dãy các tỉ số bằng nhau + Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau Chú ý: Qua bài toán 2 ta thấy được mối quan hệ giữa “bài toán tỉ lệ thuận” và “bài toán tỉ lệ nghịch”. Nếu y tỉ lệ nghịch với x thì y tỉ lệ thuận với vì y = = a. Vậy nếu x1,x2,x3,x4 tỉ lệ ngịch với các số 4;6;10;12 thì suy ra x1,x2,x3,x4 tỉ lệ thuận với các số
12. ? Cho ba ñaïi löôïng x, y, z. Haõy cho bieát moái lieân heä giöõa hai ñaïi löôïng x vaø z bieát raèng: a) x vaø y tæ leä nghòch, y vaø z cuõng tæ leä nghòch b) x vaø y tæ leä nghòch, y vaø z tæ leä thuaän Giaûi: a/ Ta coù vaø Vaäy x vaø z tæ leä thuaän theo heä soá tæ leä laø
13. ? Cho ba ñaïi löôïng x, y, z. haõy cho bieát moái lieân heä giöõa hai ñaïi löôïng x vaø z bieát raèng: a/ x vaø y tæ leä nghòch, y vaø z cuõng tæ leä nghòch b/ x vaø y tæ leä nghòch, y vaø z tæ leä thuaän Giaûi: b/ Ta coù vaø y = b.z Neân hay Vaäy x vaø z tæ leä nghòch vôùi nhau theo heä soá tæ leä laø
14. 3.1-Baøi 17 (SGK-60) Cho bieát hai ñaïi löôïng x vaø y tæ leä nghòch vôí nhau. Ñieàn soá thích hôïp vaøo oâ troáng trong baûng sau: x 1 -8 10 y 8 -4 1,6
15. Baøi taäp 18 (SGK/ 61): Cho bieát 3 ngöôøi laøm coû moät caùnh ñoàng heát 6 giôø. Hoûi 12 ngöôøi (vôùi cuøng naêng suaát nhö theá) laøm coû caùnh ñoàng ñoù heát bao nhieâu thôøi gian? Toùm Taét: 3 ngöôøi laøm coû: 6 giôø 12 ngöôøi laøm coû: ? Giôø
16. Baøi taäp 18 (SGK/ 61): Cho bieát 3 ngöôøi laøm coû moät caùnh ñoàng heát 6 giôø. Hoûi 12 ngöôøi (vôùi cuøng naêng suaát nhö theá) laøm coû caùnh ñoàng ñoù heát bao nhieâu thôøi gian? Giaûi: Goïi soá giôø ñeå 12 ngöôøi laøm heát caùnh ñoàng coû laø x (h) Treân cuøng moät caùnh ñoàng vaø vôùi naêng suaát nhö nhau thì soá ngöôøi laøm coû vaø soá giôø laøm laø hai ñaïi löôïng tæ leä nghòch Ta co:ù Vaäy: 12 ngöôøi laøm coû caùnh ñoàng ñoù heát 1,5 giôø
17. Caùch giaûi baøi toaùn ñaïi löôïng tæ leä thuaän- ñaïi löôïng tæ leä nghòch * Baøi toaùn tæ leä thuaän Chia soá a laøm 2 phaàn tæ leä vôùi x1, x2 Goïi 2 soá caàn tìm laø a1,a2 Theo ñaàu baøi, ta coù: vaø a1+a2= a x1= ? x2 = ? * Baøi toaùn tæ leä nghòch Chia soá a laøm 2 phaàn tæ leä nghòch vôùi x1, x2 Goïi 2 soá caàn tìm laø a1, a2 Theo ñaàu baøi, ta coù: vaø a1+ a2 = a => x1 = ? x2 = ?
18. Kieán thöùc caàn nhôù Caùch giaûi baøi toaùn ñaïi löôïng tæ leä thuaän – tæ leä nghòch Baøi toaùn tæ leä thuaän Baøi toaùn tæ leä nghòch Chia soá a laøm hai phaàn tæ Chia soá a laøm hai phaàn tæ leä vôùi x1, x2 leä nghòch x1, x2 Goïi hai soá caàn tìm laø a1,a2 Goïi hai soá caàn tìm laø a1, Theo ñaàu baøi, ta coù: a2 Theo ñaàu baøi, ta coù:
19. Höôùng daãn baøi 27 (SBT-46) Soá ngöôøi Thôøi gian (h) 5 8 8 x Soá ngöôøi vaø thôøi gian hoaøn thaønh coâng vieâïc laø hai ñaïi löôïng tæ leä nghòch. Do ñoù: